Этапы системного исследования (моделирования)

Своему появлению на свет системное (имитационное) моделирование обязано проф. Массачусетского технологического института (США) Дж. Форрестеру, впервые применившему данный метод для моделирования производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Наибольшую популярность метод системной динамики завоевал в начале 70-ых годов после появления работ Дж. Форрестера и Д. Медоуза по глобальному моделированию в проектах глобального развития “Мир-2” и “Мир-3”. Доступность подхода к построению математических моделей, применимость идей системной динамики для решения широкого круга задач в экологии, экономике, демографии способствовали широкому внедрению имитационного моделирования в различных отраслях знания.

Имитационная система – это набор моделей, моделирующих изучаемое явление, в совокупности с базами данных, возможностью визуализации и анализа получаемых результатов для принятия решений.

Один из отечественных основоположников системного моделирования академик Н.Н. Моисеев отмечал, что имитация превратилась в одно из важнейших средств системного анализа. Имитация представляет удачный пример сочетания математики и знаний специалиста (эксперта) в конкретной предметной области. Одно из главных направлений в системном моделировании – это умение спланировать машинные эксперименты для решения поставленных задач. С этой целью и создаются модели, имитирующие действительность.

Имитационное моделирование динамики систем состоит из ряда этапов:

- формулировка цели и задач моделирования;

- построение концептуальной схемы модели;

- формализация модели;

- программная реализация;

- идентификация параметров модели;

- верификация модели;

- прогноз и принятие решений.

Построение модели, как правило, имеет итеративный характер, предполагающий активное взаимодействие специалистов-предметников (биологов, экологов, географов и др.) и математиков (“модельеров”) на различных стадиях построения модели. Рассмотрим этапы создания модели более подробно.

Формулировка цели и задач моделирования

Любое моделирование начинается с формулировки задачи, определения общей цели исследования. Затем от общей цели исследования переходят к тому перечню вопросов, ответ на которые необходимо получить в процессе моделирования. Для описания природного явления (объекта) могут быть использованы различные модели (многовариантность моделирования). Следует помнить, что каждая модель является только приближением с разной степенью точности или детальности к рассматриваемому природному объекту, и в этом отношении возможности моделирования ограничены. Задача исследователя заключается в выборе наилучшей модели в каждом конкретном случае и умении интерпретации полученных результатов.

Одним из важных моментов данного этапа – это содержательный анализ теоретических представлений о моделируемом объекте, имеющемся опыте (в том числе и отрицательном) построения аналогичных или подобных моделей.

Успех моделирования, помимо теоретических проработок, во многом определяется возможностями информационного обеспечения имитационных моделей, поскольку отсутствие необходимых данных для построения модели может свести на нет все усилия по ее созданию. Для географического моделирования требуется подробная информация, учитывающая по возможности разнообразие ландшафтной структуры территории.

Построение концептуальной схемы модели

Построение концептуальной схемы модели включает:

а) описание структуры модели;

б) выделение основных переменных модели;

в) определение границ моделируемой системы;

г) определение интервала прогнозирования и шага моделирования;

д) определение точности моделирования.

Описание структуры модели заключается в перечислении всех элементов (блоков) моделируемой системы и связей между ними. В графическом виде модель представляется в виде графа или блок-схемы.

Выделение основных переменных модели непосредственно связано с определением границ моделируемой системы. Так, в модели выделяются внутренние (эндогенные) и внешние (экогенные) переменные в зависимости от выбранных границ системы. В пределах границ система считается замкнутой. Замкнутость системы – относительное понятие, которое определяется конкретной постановкой решаемой задачи. Между переменными модели устанавливаются связи (вещественные, энергетические и информационные).

Данный этап моделирования, пожалуй, наиболее популярен среди географов и экологов. Иногда данный вид моделирования называется построением концептуально-балансовой модели.

Структуризация графических моделей должна обеспечить возможность построения знаковой (алгоритмической) модели. Именно на этом этапе особую важность приобретает взаимодействие “предметника” и “модельера”.

Шаг моделирования определяется интервалом моделирования. Если интервал моделирования составляет десятки лет, то шаг устанавливается равным 1 году, если строится сезонный прогноз, то шаг моделирования выбирается в 1 сутки. Считается, что в пределах шага моделируемый параметр остается постоянным.

Формализация модели

Формализация модели заключается в определении аналитических зависимостей между переменными модели. Любая модель, как правило, базируется на законе сохранения вещества и энергии, который записывается в виде балансовых уравнений, причем балансовые уравнения могут быть представлены как в алгебраическом виде, так и в виде дифференциальных уравнений, в том числе уравнений в частных производных. Система балансовых уравнений дополняется рядом эмпирических зависимостей, как правило, в алгебраическом виде. Система уравнений решается известными математическими методами.