Понятие о моделировании. Классификация видов моделирования объектов и систем. Основные этапы моделирования
УДК 519.95 : 62.529 : 681.3
Рассмотрены и утверждены на заседании
кафедры « Автоматизации технологических
процессов и производств»
протокол № __5___
от «_17_» __декабря__ 2002 г.
Изложены основы теории моделирования технологических объектов. Описаны различные типы математических моделей типовых технологических процессов, а также методы написания математических моделей. Рассмотрены вопросы планирования эксперимента, а также обработки полученных данных в результате исследования имитационных моделей.
В материал вошли 30 основных вопросов из курса лекций, которые предназначены для самостоятельного выполнения курсового проекта по дисциплине «Моделирование объектов и систем управления отраслью», а также для самоподготовки по теоретическому курсу для студентов дневной и заочной форм обучения.
Составитель: к.т.н. Иванова И.Д.
Рецензент к.т.н., профессор Айрапетьянц Г.М.
ãМогилёвский государственный университет продовольствия
ВОПРОСЫ, РАССМОТРЕННЫЕ В КУРСЕ ЛЕКЦИЙ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ОТРАСЛЬЮ»
1 Понятие о моделировании. Классификация видов моделирования объектов и систем. Основные этапы моделирования.
2 Имитационное моделирование. Основные этапы построения имитационной модели.
3 Формализация объекта исследования. Построение математической модели.
4 Этапы построения концептуальной модели.
5 Непрерывно-детерминированнные модели (D - схемы).
6 Дискретно-детерминированные модели (F - схемы).
7 Дискретно-стохастические модели (Р - схемы).
8 Непрерывно-стохастические модели (Q - схемы).
9 Обобщенные модели (А - схемы).
10 Основные подходы к построению моделей пищевых технологических объектов и процессов.
11 Моделирование некоторой элементарной реакции смешивания двух компонент.
12 Моделирование типового технологического объекта: гидравлической емкости.
13 Моделирование емкости с учетом влияния уровня жидкости на расход.
14 Моделирование герметизированной гидравлической емкости.
15 Моделирование подогреваемой герметизированной емкости.
16 Моделирование теплового и материального баланса емкости с паровой рубашкой при изменении поверхности теплопередачи.
17 Моделирование процесса кипения в проточной емкости подогреваемой паровой рубашкой.
18 Построение аналитической модели технологического аппарата - смесителя потоков.
19 Построение аналитической модели технологического аппарата - теплообменника.
20 Псевдослучайные числа. Основные способы генерации базовых случайных величин.
21 Моделирование случайных событий. Моделирование группы случайных событий.
22 Моделирование сложных событий.
23 Общая характеристика методов статистического моделирования.
24 Понятие о планирование эксперимента. Понятия уровня, фактора, “черный ящик”.
25 Полный факторный эксперимент.
26 Особенности обработки результатов моделирования. Требования, предъявляемые к качеству оценок.
27 Анализ и интерпретация результатов моделирования. Статистический анализ. Корреляционный анализ.
28 Дисперсионный анализ. Регрессионный анализ (построение уравнения регрессии методом наименьших квадратов).
29 Понятие адекватности. Критерии согласия: Пирсона (c2 – критерий), Смирнова, Стьюдента (t - критерий), Фишера (F - критерий), Кохрена (У - критерий).
30 Построение статистической модели динамики объекта управления.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
Понятие о моделировании. Классификация видов моделирования объектов и систем. Основные этапы моделирования
Современный этап технического прогресса имеет две важные особенности: во-первых, необычайно ускорившиеся темпы; во-вторых, все возрастающую сложность внедряемых в производство процессов. Таким образом, производство может считаться современным, только если оно имеет научные разработки самых последних лет, в то же время, сложность этих разработок заставляет тратить значительное время на их промышленное освоение и требует высококвалифицированного персонала.
Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический прогресс, сократить сроки освоения новых процессов. Моделирование – это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала эксперимент проводится на модели, а результаты количественно распределяются на оригинал /1, с.10-11/. В то время модель – это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала /2, с.5/.
Моделирование позволяет: во-первых, проводить эксперимент на модели, что проще, экономичнее, безопаснее и т.д.; во-вторых, позволяет изучить поведение объекта на основании имеющейся информации, и что ценно – получить новую информацию об объекте-оригинале.
1.1 Классификация видов моделирования.В зависимости от характера изучаемых процессов возможны следующие виды моделирования: детерминированное (описывает процессы, в которых отсутствуют всякие случайные воздействия) и стохастическое (отображает вероятностные процессы и события), статическое (описывает поведение объекта в какой-либо момент времени) и динамическое (отражает поведение объекта во времени), дискретное (описывает процессы, которые предполагаются быть дискретными), непрерывное (отражает непрерывные процессы в объекте) и дискретно-непрерывное (используют, когда хотят выделить как дискретные так и непрерывные процессы в поведении объекта).
В зависимости от формы представления объекта можно выделить моделирование мысленное (наглядное, символическое, математическое) и реальное (натуральное, физическое).
Наглядное моделирование – это модели, созданные на основании представления человека об объекте. В него входят: гипотетическое (гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте), аналоговое (применение аналогий различных уровней), макетирование (построение макета реального объекта).
Символическое моделирование – это искусственный процесс создания логического объекта, который замещает объект-оригинал и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков и символов. Символическое моделирование включает в себя языковое и знаковое.
Математическое моделирование – процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта (математической модели) и исследование его, с целью получения характеристик объекта-оригинала. Математическое моделирование включает в себя аналитическое и компьютерное (см. рисунок 1).
Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы описываются некоторыми математическими функции - алгебраическими, интегро-дифференциальными, конечно-разностными и т.д.
Компьютерное моделирование включает в себя численное (использование численных методов для решения конкретной задачи), имитационное (реализованный на ЭВМ алгоритм процесса функционирования системы или объекта), статистическое (получение статистических данных о процессе функционирования объекта, системы) /3, с.5/.
| Математическое | ||||
 | ||||
| Аналитическое | Компьютерное | |||
| Численное | Имитационное | Статистическое |
Рисунок 1 – Структура математического моделирования
Реальное моделирование – исследование различных характеристик реального объекта.
Натуральное моделирование: научный эксперимент, комплексные испытания, производственный эксперимент.
Физическое: моделирование в реальном масштабе времени, моделирование в нереальном масштабе времени.
1.2 Моделирование объектов и систем управления состоит из следующих основных этапов:
1) Постановка задачи (цель исследования объекта и задачи для достижения поставленной цели), определение свойств объекта-оригинала, подлежащих исследованию.
2) Констатация затруднительности или невозможности исследования объекта-оригинала в натуре.
3) Выбор вида модели моделирования.
4) Исследование модели в соответствии с поставленной задачей.
5) Перенос результатов исследуемой модели на оригинал.
6) Проверка полученных результатов.