Проектирование переходных кривых
Переходные кривые предназначены для соединения прямого участка пути с кривой заданного радиуса с целью обеспечения плавного перехода экипажей в кривой участок пути без толчков и ударов. На переходной кривой полностью осуществляется отвод возвышения наружного рельса и уширения колеи.
При проектировании переходных кривых выбирается их длина, геометрическое очертание кривой в плане и определяются координаты для ее разбивки. Длина переходной кривой определяется несколькими условиями, основным из которых является плавность устройства отвода возвышения наружного рельса. По этому условию искомая длина
где h - возвышение наружного рельса в кривой, мм;
iдоп - допускаемый уклон прямолинейного отвода возвышения,
где Vmax - максимальная скорость движения по кривой, км/ч.
Найденная длина переходной кривой округляется до значения, кратного 10 м. Параметр переходной кривой С определяется из выражения, м2,
С = Rl0.
Возможность разбивки переходной кривой проверяется по условию
φ0 ≤ β/2,
где β - заданный угол поворота всей кривой (круговой и двух переходных);
φ0 - угол поворота переходной кривой.
В случае невыполнения этого условия уменьшается длина переходной кривой. Уменьшение длины переходной кривой приводит к увеличению уклонов отвода возвышения, следовательно, скорость движения поездов необходимо ограничить:
Vmax = 1/10iдоп.
Для разбивки переходных кривых известны различные способы. Рассмотрим наиболее распространенный на практике случай разбивки переходной кривой способом сдвижки центра О (рис. 3.8).
Разбивку переходной кривой производят в предположении, что на местности известно положение тангенса первоначальной круговой кривой (точки Т). Для определения положения начала переходной кривой (точки НПК) необходимо вычислить величину m0. Из приведенной схемы (рис. 3.8) находим:
m0 = m + FT;
FT = AO = P·tgβ/2, откуда
m0 = m + P·tgβ/2. (3.12)
Неизвестные величины m и P определяются как
(3.13)
(3.14)
Зная положение начала переходной кривой НПК, координаты ее конца (x0;y0) в точке КПК вычисляются по уравнению радиальной спирали в параметрической форме:
Координаты точек переходной кривой через каждые 10 или 20 м вычисляются по уравнению радиоидальной спирали в прямоугольных системе координат:
(3.15)
Проектирование переходной кривой выполнялось на компьютере. Результаты сведены в таблицы 3, 4,5
Кривая R = 330 м
Таблица 3
x | y |
0,0000 | |
0,0039 | |
0,0311 | |
0,1049 | |
0,2487 | |
0,4857 | |
0,8395 | |
1,3335 | |
1,9917 | |
2,8379 | |
3,8971 | |
5,1944 | |
6,7565 | |
129,99 | 8,6090 |
i = 1,19 ‰
l0 = 130 м
с = 42900 м∙м
p = 2,13 м
m0= 65,67 м
Укороченные рельсы
В кривых участках пути внутренняя рельсовая нить короче наружной, поэтому при расположении стыков по наугольнику возникает необходимость укладки укороченных рельсов. Для каждой кривой выбираются тип укорочения, количество и порядок укладки укороченных рельсов.
Установлено четыре типа стандартных укорочений (см. таблицу 6).
Таблица 6.
Размер укорочения К, мм, при рельсах длиной | |
12,5 | |
- | |
- | |
- |
Выбор типа укороченных рельсов для данной кривой производится по формуле
(3.16)
где Si - ширина колеи по оси головки рельсов в пределах круговой кривой;
Si = SПТЭ + b,
где b - ширина головки рельса;
SПТЭ - нормативная ширина колеи в кривых в зависимости от радиуса;
1нр - длина нормального рельса;
R - радиус круговой кривой.
Вычислив величину укорочения по формуле (3.16), принимаем ближайшее большее стандартное укорочение.
Необходимое количество укороченных рельсов принятого размера определим из выражения
(3.17)
где Е - полное укорочение на всей кривой;
K - принятое стандартное укорочение;
Е = 2Епк + Екк,
где Епк - укорочение в пределах переходной кривой; определяется по формуле
где Sср - средняя ширина колеи между осями головок рельсов в пределах переходной кривой;
где S0 - ширина колеи между рабочими гранями головок рельсов в прямых участках пути.
Укорочение в пределах круговой кривой Екк определится как
где lкк - длина оставшейся части круговой кривой после разбивки переходных кривых;
где β - полный угол поворота кривой с учетом переходных кривых;
φ0 - угол поворота в пределах переходной кривой.
Укороченные рельсы укладываются в тех местах кривой, где накапливающийся забег стыков достигает половины принятого стандартного укорочения. Порядок укладки укороченных рельсов определяется в табличной форме.