Вторая космическая скорость
Малые колебания
-kx⃗=ma⃗; a⃗=m ; ; x=ACos(ωt+α); x`= =-ASin(ωt+α)ω; x``= =-ACos(ωt+α)ω2; ω= ; ωT=2π; T= =2m ; период-минимальный интервал времени спустя который система возвращается в исходное положение; -частота; ωt+α-фаза; α-начальная фаза
Физический маятник. Математический маятник
Центр качения- точка которая лежит на прямой соединяющей точку подвеса и центра масс; Физический маятник —представляет собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела. ; - приведённая длина;
Математический маятник: ϕ≪1; в соответствии со 2 законом Ньютона; mg⃗+N⃗=ma⃗; y: -mg+N=0;N=mg; x: -NSinϕ=m ; ; x=ASin(ωt+α); x`= ACos(ωt+α)ω; x``= =-ASin(ωt+α)ω2;ω= ;T=2π
Затухающие колебания
Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.
Вынужденные колебания. Резонанс
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени. В случае вынужденных колебаний устанавливается амплитуда колебаний, которая не связана с начальными условиями, а определяется свойствами колебательной системы, периодом и амплитудой колебаний внешней силы, а также энергетическими потерями, обусловленными силами трения (сопротивления). Когда период вынуждающей колебания внешней силы совпадает с собственным периодом колебаний данной колебательной системы, наступает резонанс.
Резона́нс— явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы.
Сложение колебаний. Векторная диаграмма
складываются гармонические колебания с одинаковой частотой, но разными амплитудами и начальными фазами: x1 = x1msin(ωt + ϕ1) и x2 = x2msin(ωt + ϕ2). Результирующее гармоническое колебание представим в виде X = Xmsin(ωt + Ф).
Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов
Движение в центральном поле сил. Эффективная энергия
Кемплерова задача
Космические скорости
Первая космическая скорость
; V= = первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Вторая космическая скорость
; G =11 км/с Минимальная скорость, которую нужно сообщить телу на поверхности Земли, чтобы оно ее покинуло, двигаясь по незамкнутой траектории, называется второй космической скоростью. При такой начальной скорости тело преодолевает притяжение Земли и становится спутником Солнца
Преобразования Лоренца
; Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что как расстояние, так и промежуток времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считались абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе. Кроме того, как пространственные, так и временные преобразования не являются независимыми, поскольку в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени — пространственные координаты, т. е. устанавливается взаимосвязь пространства и времени. Таким образом, теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, к которому присоединяется понятие времени, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство-время.
10.Длина тела в разных системах отчёта
длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, оказывается меньше длины, измеренной в системе, относительно которой стержень покоится. Если стержень покоится в системе К, то, определяя его длину в системе К', по формуле ;
11.Длительность событий в разных системах отчёта
; длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов, т. е. ход часов замедляется в системе отсчета, относительно которой часы движутся. следует, что замедление хода часов становится заметным лишь при скоростях, близких к скорости света в вакууме.
12.Одновременность событий в разных системах отчёта