Анализ результатов выполнения заданий обязательного государственного экзамена по математике в 9 классе
1.4.1. Задания части 1 экзаменационной работы
Задания этой части работы проверяют не только владение базовыми алгоритмами, но и знание и понимание важнейших элементов содержания обучения (понятий, их свойств, их взаимосвязи и пр.), умение пользоваться различными математическими моделями, умение применять знания в простейших практических ситуациях. Успешное выполнение этой части работы дает возможность судить не только об умении выполнять те или иные преобразования, но и об осмыслении учащимися полученных знаний.
Результаты выполнения заданий части 1 экзаменационной работы (1– 20) приведены в табл. 3. Статистические данные предоставлены РЦОКОиИТ.
Таблица 3
Содержание заданий части 1 экзаменационной
работы основного периода
и результаты их выполнения в 2015 году
| Модуль | Порядковый номер задания | Содержание задания | Процент правильных ответов |
| Арифметические действия с десятичными дробями | 85,87% | ||
| Алгебра | Оценка буквенных выражений с помощью координатной прямой | 88,40% | |
| Сравнение рациональных и иррациональных чисел с применением свойств арифметических квадратных корней | 79,00% | ||
| Решение линейных уравнений | 74,57% | ||
| Геометрический смысл коэффициентов квадратичной функции | 73,85% | ||
| Нахождение n-го члена арифметической прогрессии, заданной рекуррентным способом | 64,73% | ||
| Действия с алгебраическими дробями | 43,57% | ||
| Решение квадратного неравенства и его графическая иллюстрация | 62,51% | ||
| Геометрия | Нахождение длины средней линии треугольника по известному основанию | 84,27% | |
| Нахождение величины центрального угла с использованием свойств вписанных углов и свойств равнобедренного треугольника | 77,49% | ||
| Нахождение длины основания трапеции с использованием свойств равнобедренной трапеции | 77,35% | ||
| Вычисление площади треугольника | 74,51% | ||
| Анализ геометрических утверждений | 64,32% | ||
| Реальная математика | Анализ табличных данных | 83,56% | |
| Анализ графической информации | 94,10% | ||
| Вычисление отношения величин | 58,87% | ||
| Использование теоремы Пифагора в заданиях практического содержания | 75,37% | ||
| Анализ информации, представленной в диаграмме | 95,81% | ||
| Вычисление вероятностей | 68,58% | ||
| Нахождение значений буквенных выражений в заданиях практического содержания | 73,01% |
Модули «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика» части 1 состоят из заданий базового уровня сложности, т.е. соответствуют минимальному уровню освоения образовательного стандарта основной школы, без которого невозможно успешное освоение программы средней школы. В этой связи особенно настораживает тот факт, что с решением простейшего линейного уравнения и нахождение значения буквенного выражения в задачах практического содержания не справились более четверти учащихся. Более трети учащихся не справились с нахождением n-го члена арифметической прогрессии, не умеют решать квадратные неравенства и не умеют анализировать геометрические утверждения. Почти половина учащихся не справились с вычислением отношения двух величин и более половины учащихся не обладают навыками выполнения действий с алгебраическими дробями.
1.4.2. Задания части 2 экзаменационной работы
Задания части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» предусматривают развернутый ответ с записью хода решения.
В каждом модуле последние задачи (23 и 26) наиболее сложные, они рассчитаны на учащихся, изучавших математику более основательно, чем в рамках пятичасового недельного курса. Выполнение этих заданий требует уверенного владения формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способности к интеграции знаний из различных разделов курса математики, владения широким набором приемов и способов рассуждений.
Кроме того, учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения. Степень и качество выполнения этих заданий дают возможность дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявив среди них наиболее подготовленных, а значит, составляющих потенциал профильных классов.
Содержание заданий части 2 экзаменационной работы (21–26) и результаты их выполнения приведены в табл. 4. Статистические данные предоставлены РЦОКОиИТ.
Таблица 4
Содержание заданий части 2 экзаменационной
работы основного периода
и результаты их выполнения в 2015 году
| Модуль | Порядковый номер задания | Содержание задания | Результаты выполнения задания | |
| Баллы за задание | Процент выпускников | |||
| Алгебра | Решение рационального уравнения | 86,08% | ||
| 1,09% | ||||
| 12,87% | ||||
| Решение текстовой задачи на движение | 81,54% | |||
| 5,20% | ||||
| 13,29% | ||||
| Построение графика кусочной функции. Определение количества решений уравнения с параметром с использованием построенного графика | 95,64% | |||
| 1,51% | ||||
| 2,89% | ||||
| Геометрия | Решение планиметрической задачи на вычисление | 79,15% | ||
| 4,94% | ||||
| 19,95% | ||||
| Решение планиметрической задачи на доказательство | 81,12% | |||
| 2,54% | ||||
| 16,38% | ||||
| Решение планиметрической задачи на вычисление радиуса окружности | 99,50% | |||
| 0,08% | ||||
| 0,46% |
Если задание 23 и 26 действительно можно отнести к заданиям высокого уровня сложности, то задания 22, 23, 24, 25 трудно назвать заданиями повышенного уровня сложности. Например, обучение учащихся решать текстовые задачи на движение (в разной интерпретации) происходит в 5, 6, 7, 8,9 классах, но между тем с этой задачей справились менее 20% учащихся. Это в большой мере связано с неумением учащихся математически грамотно записать решение, привести необходимые пояснения и обоснования. Такое неумение (или нежелание) приводит, в соответствии с критериями, к снижению балла, а иногда, и к обнулению результата.