Квадратные уравнения и сводящиеся к ним

Г.А. Стрюкова

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ

Для слушателей подготовительных курсов

Ульяновск

УДК 51 Печатается по решению редакционно-издательского

ББК 88 совета ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный

С 87 педагогический университет имени И. Н. Ульянова»

Рецензент:

Сидорова Н. В. – кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры методики математики ФГБОУ ВПО УлГПУ

С 87Стрюкова Г. А.Дидактические материалы по математике для слушателей подготовительных курсов. - Ульяновск: УлГПУ, 2013. 63 с.

Дидактические материалы предназначены для проведения занятий по элементарной математике с абитуриентами на подготовительном отделении (подготовительных курсах) с целью их подготовки к сдаче выпускных экзаменов (ЕГЭ) за курс средней школы. Основной задачей курса является повторение и систематизация учебного материала по основным темам, включённым в ЕГЭ.

Пособие содержит материал для проведения плановых занятий по 18 темам, соответствующий набор заданий для самостоятельного решения. Включает варианты самостоятельных и контрольных работ.

УДК 51

ББК 88

ã Г.А. Стрюкова, 2013

ã ФГБОУ ВПО

«УлГПУ им. И. Н. Ульянова»

СОДЕРЖАНИЕ

Занятие 1.	Преобразование рациональных выражений . . . . . .
Занятие 2.	Рациональные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 3.	Системы уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 4.	Рациональные неравенства. Системы неравенств . .
Занятие 5.	Уравнения и неравенства с модулем . . . . . . . . . . . .
Занятие 6.	Иррациональные уравнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 7. Занятие 7.	Иррациональные неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 8.	Преобразование иррациональных выражений. Действия со степенями и корнями. . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 9.	Преобразование тригонометрических выражений. .
Занятие 10.	Тригонометрические уравнения . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 11.	Показательные уравнения и неравенства . . . . . . . . .
Занятие 12.	Логарифмические уравнения и неравенства . . . . . .
Занятие 13.	Трансцендентные уравнения и неравенства. Системы трансцендентных уравнений и неравенств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 14.	Производная и ее приложения. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 15.	Планиметрия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 16.	Стереометрия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 17.	Текстовые задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Занятие 18.	Задачи по теории вероятностей. . . . . . . . . . . . . . . . .
Варианты самостоятельных и контрольных работ. . . . . . . . . .

Занятие 1.Преобразование рациональных выражений

№ 1.1. Разложить на множители выражение:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

№ 1.2. Разложить на множители квадратный трехчлен:

1) 2)

№ 1.3. Сократить дробь:

1) 2) 3)

№ 1.4. Произвести указанные действия:

1)

2)

3)

4) 5)

Задания для самостоятельного решения

№ 1.5. Разложить на множители:

1) 3)

2) 4)

№ 1.6. Сократить дробь:

1) 2)

№ 1.7. Упростить:

1)

2)

Занятие 2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Линейные уравнения и сводящиеся к ним

№ 2.1.Решить уравнения:

1)	4)
2)	5)
3)	6)

№ 2.2. Решить уравнения:

1)	8)
2) 9)
3) 10)
4)	11)
5)	12)
6)	13)
7)

Квадратные уравнения и сводящиеся к ним

№ 2.3. Решить уравнения:

1)	7)
2)	8)
3)	9)
4)	10)
5)	11)
6)	12)

№ 2.4. Решить уравнения:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
9)
10)
11)
12)
13)

Задания для самостоятельного решения

№ 2.5.Решить уравнения:

1)
2)
3)
4)	8)
5)	9)
6)	10)
7)

№ 2.6.Решить уравнения:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) =0

Занятие 3.СИСТЕМЫ УРАвнений

№ 3.1. Решить систему:

1) 3)

2) 4)

№ 3.2. Решить систему:

1) 3)

2) 4)