Тема: Динамика поступательного движения 2 страница


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Динамика поступательного движения
Механическая система состоит из трех частиц, массы которых Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Первая частица находится в точке с координатами (2, 3, 0), вторая – в точке (2, 0, 1), третья – в точке (1, 1, 0) (координаты даны в сантиметрах). Тогда Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru – координата центра масс (в см) – равна …

 
1 | Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Решение:
Центром масс системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор которой определяется соотношением Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru .Тогда Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Законы сохранения в механике
Человек, стоящий в центре вращающейся скамьи Жуковского, держит в руках длинный шест. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то …

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   угловая скорость скамьи и кинетическая энергия уменьшатся
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   угловая скорость скамьи уменьшится, кинетическая энергия увеличится
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   угловая скорость скамьи увеличится, кинетическая энергия уменьшится
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   угловая скорость скамьи и кинетическая энергия увеличатся


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Работа. Энергия
Тело движется под действием силы, зависимость проекции которой от координаты представлена на графике:
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
Работа силы (в Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ) на пути 4 м равна …

 
30 | Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Решение:
Работа переменной силы на участке Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru определяется как интеграл: Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Используя геометрический смысл определенного интеграла, можно найти работу, которая численно равна площади трапеции Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru .


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru с угловой скоростью, модуль которой изменяется с течением времени по закону Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 секунды равно …

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  

Решение:
Нормальное ускорение частицы равно Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где R – радиус кривизны траектории. Тангенциальное ускорение определяется выражением Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Следовательно, отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 с равно Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru .

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Элементы специальной теории относительности
Скорость релятивистской частицы Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где с – скорость света в вакууме. Отношение кинетической энергии частицы к ее энергии покоя равно …

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  

Решение:
Кинетическая энергия релятивистской частицы Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru – полная энергия частицы, движущейся со скоростью Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru – ее энергия покоя. Тогда отношение кинетической энергии частицы к ее энергии покоя Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru .


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Работа. Энергия
На концах невесомого стержня длины l закреплены два маленьких массивных шарика. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось 4 Дж теплоты.
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
Если стержень раскрутить до угловой скорости Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , то при остановке стержня выделится количество теплоты (в Дж), равное …

 
1 | Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Решение:
Согласно закону сохранения энергии количество выделившейся теплоты равно убыли полной механической энергии, в данном случае – убыли кинетической энергии вращения: Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Отсюда следует, что при уменьшении угловой скорости в 2 раза количество выделившейся теплоты уменьшится в 4 раза, то есть Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике.
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 2 с до 4 с равно …

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  

Решение:
По определению Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Отсюда Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Используя геометрический смысл интеграла, искомое угловое перемещение можно найти как площадь трапеции: Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru рад.


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Динамика вращательного движения
Направления векторов момента импульса Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и момента силы Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru для равнозамедленного вращения твердого тела правильно показаны на рисунке …
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  

Решение:
Момент Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru силы Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru определяется соотношением Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru – радиус-вектор точки приложения силы. Направление вектора момента силы можно определить по правилу векторного произведения или по правилу правого винта (буравчика). Таким образом, момент силы направлен вдоль оси вращения. Согласно основному закону динамики вращательного движения твердого тела, Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru момент инерции тела, Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru вектор углового ускорения, который сонаправлен с вектором момента силы. Момент импульса равен Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru вектор угловой скорости, который по правилу правого винта направлен вдоль оси вращения, следовательно, и вектор момента импульса направлен так же. Поскольку вращение равнозамедленное, вектор углового ускорения направлен противоположно вектору угловой скорости, значит, векторы Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru противоположны. Условию задачи соответствует рисунок 3.


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Законы сохранения в механике
График зависимости кинетической энергии от времени для тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, имеет вид, показанный на рисунке …

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Решение:
Кинетическая энергия тела Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru – проекции скорости тела на оси OX и OY соответственно. Для тела, брошенного под углом α к горизонту, Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Тогда Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Это уравнение параболы со смещенной вершиной, ветви которой направлены вверх, причем Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Поэтому график зависимости кинетической энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от времени имеет вид:
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Динамика поступательного движения
Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и скоростями Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru м/с, Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось ОХ (в единицах СИ) равна …
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

 
0 Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru


ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке

Тема: Динамика поступательного движения

Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и скоростями Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru м/с, Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось ОХ (в единицах СИ) равна …
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

 
0 Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Динамика вращательного движения
Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. В точке А прикладывают одну из сил ( Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru или Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ), лежащих в плоскости диска. Верным для моментов этих сил относительно рассматриваемой оси является соотношение …
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Решение:
При вращении тела вокруг неподвижной оси момент относительно этой оси создает только одна составляющая действующей на него силы, а именно касательная к траектории точки ее приложения Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Тогда момент силы относительно неподвижной оси равен: Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где r – радиус-вектор точки приложения силы. В данном случае составляющая Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru одинакова для трех сил: Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , а для силы Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Кроме того, все силы приложены в одной точке. Поэтому Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru .


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Элементы специальной теории относительности
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru -мезон, двигавшийся со скоростью Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru (с – скорость света в вакууме) в лабораторной системе отсчета, распадается на два фотона: g1 и g2. В системе отсчета мезона фотон g1 был испущен вперед, а фотон g2 – назад относительно направления полета мезона. Скорость фотона g2 в лабораторной системе отсчета равна …

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Решение:
Фотон является частицей, которая может существовать, только двигаясь со скоростью с, то есть со скоростью света в вакууме. Кроме того, согласно одному из постулатов специальной теории относительности – принципу постоянства скорости света, скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому скорость фотона g2 с учетом направления его движения в лабораторной системе отсчета равна: Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru .


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru с угловой скоростью, модуль которой изменяется с течением времени по закону Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 секунды равно …

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru  


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Законы сохранения в механике
Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru :
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru
Кинетическая энергия шайбы в точке С ______, чем в точке В.

Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   в 2 раза больше
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   в 2 раза меньше
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   в 1,75 раза больше
  Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru   в 1,75 раза меньше

Решение:
В точке А шайба имеет только потенциальную энергию. По закону сохранения механической энергии, Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Отсюда Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru и Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Следовательно, кинетическая энергия шайбы в точке С в 2 раза больше, чем в точке В.


Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Работа. Энергия
На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Момент импульса первого тела Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru Дж·с. Если Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru кг, Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru см, то кинетическая энергия второго тела (в мДж) равна …
Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

 
250 | Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Решение:
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется по формуле Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где J – момент инерции тела относительно оси вращения, Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru угловая скорость его вращения. Момент инерции диска относительно указанной оси Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Для нахождения Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru используем значение момента импульса первого тела. Момент импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен: Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru . Отсюда Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru , где Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru – момент инерции кольца относительно оси вращения. Тогда кинетическая энергия второго тела с учетом равенства массы m и радиуса R диска и кольца и одинаковых угловых скоростей вращения этих тел равна: Тема: Динамика поступательного движения 2 страница - student2.ru

Наши рекомендации