Тема: Динамика поступательного движения 4 страница


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Динамика вращательного движения
Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. В точке А прикладывают одну из сил ( Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru или Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ), лежащих в плоскости диска. Верным для моментов этих сил относительно рассматриваемой оси является соотношение …
Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru

Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru

Решение:
При вращении тела вокруг неподвижной оси момент относительно этой оси создает только одна составляющая действующей на него силы, а именно касательная к траектории точки ее приложения Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Тогда момент силы относительно неподвижной оси равен: Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , где r – радиус-вектор точки приложения силы. В данном случае составляющая Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru одинакова для трех сил: Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru и Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , а для силы Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Кроме того, все силы приложены в одной точке. Поэтому Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru .


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru с угловой скоростью, модуль которой изменяется с течением времени по закону Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 секунды равно …

Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  

Решение:
Нормальное ускорение частицы равно Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , где R – радиус кривизны траектории. Тангенциальное ускорение определяется выражением Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Следовательно, отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 с равно Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru .


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Элементы специальной теории относительности
Космический корабль летит со скоростью Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ( Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, …

Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   равна 1,0 м при любой его ориентации
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2

Решение:
Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следствий преобразований Лоренца является так называемое Лоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движения: Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Здесь Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . При этом поперечные размеры тела не изменяются. Вычисления по приведенной формуле приводят к следующему результату: Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Таким образом, длина стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2.


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Динамика вращательного движения
Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
Диск радиусом 1 м, способный свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, отклонили от вертикали на угол Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru и отпустили. В начальный момент времени угловое ускорение диска равно _______ Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru

Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  

Решение:
Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
Момент силы тяжести относительно оси, проходящей через точку О, равен Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , где Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru радиус диска и плечо силы. Момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр тяжести (точку С), равен Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ; а момент инерции обруча относительно оси, проходящей через точку О, найдем по теореме Штейнера: Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Используя основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси, можем определить угловое ускорение: Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru .


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Работа. Энергия
Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле задана функцией Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Работа потенциальной силы (в Дж) по перемещению частицы из точки В (1, 1, 1) в точку С (2, 2, 2) равна …
(Функция Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru и координаты точек заданы в единицах СИ.)

 
3 Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Диск катится равномерно по горизонтальной поверхности со скоростью Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru без проскальзывания. Вектор скорости точки А, лежащей на ободе диска, ориентирован в направлении …
Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru

Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru  

Решение:
Качение однородного кругового цилиндра (диска) по плоскости является плоским движением. Плоское движение можно представить как совокупность двух движений: поступательного, происходящего со скоростью Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru центра масс, и вращательного вокруг оси, проходящей через этот центр. Тогда Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Поскольку диск катится без проскальзывания, скорость точки диска, соприкасающейся с поверхностью, равна нулю. Отсюда следует, что Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Вектор Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru направлен по касательной к окружности в рассматриваемой точке (для точки А – в направлении 2). Тогда вектор скорости Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru точки А ориентирован в направлении 3.


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Динамика поступательного движения
Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с увеличивающейся по величине скоростью.
Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении …

 
4 | Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru

Решение:
Согласно второму закону Ньютона Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , где Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru равнодействующая всех сил, действующих на тело, Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru его ускорение. Вектор ускорения удобно разложить на две составляющие: Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Тангенциальное ускорение Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru направлено по касательной к траектории в данной точке и характеризует быстроту изменения модуля скорости; нормальное ускорение Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru направлено по нормали к траектории в данной точке (направление 3) и характеризует быстроту изменения направления скорости. При движении по криволинейной траектории Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru 0, при движении с увеличивающейся по величине скоростью Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru 0 и вектор Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ориентирован в направлении 5. Следовательно, вектор Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , а значит, и вектор Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ориентирован в направлении 4.


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Законы сохранения в механике
Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru друг от друг, как показано на рисунке: Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
Стержень вращается без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками, с угловой скоростью Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru . Если шарики раздвинуть симметрично на расстояние Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru , то угловая скорость Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru будет равна …

Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru


Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Элементы специальной теории относительности
Космический корабль летит со скоростью Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru ( Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …

Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   равна 1,0 м при любой его ориентации
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2
  Тема: Динамика поступательного движения 4 страница - student2.ru   изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2

Наши рекомендации