Упражнения для самостоятельной работы

3х + (20 – х) = 35,2,

,

(х – 3) - х = 7 – 5х.

(х + 2) - 11(х + 2) = 12.

х = х ,

3у = 96,

х + х + х + 1 = 0,

– 5,5n(n – 1)(n + 2,5)(n - ) =0.

а)2 + =4,

=-5,

= - x. а) =

2а х – 5 = 17.

х + 2х - 15=0;

(х - 4х) - 7(х - 4х) +12=0;

х +9х - х -9=0;

у -15 =0;

х - 625=0.

Список литературы

25.Пехлецкий И. Д. Математика, СПО. - М.: Академия, 2008.

26. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика, СПО. - М.: Академия, 2009.

27. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика, СПО. - М.: Академия, 2007.

28. Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. - М.: Наука, 1980.

29. Подольский В. А., Суходский А.М. Сборник задач по высшей математике. - М.: Высшая школа, 1974.

30. Башмаков М.И. Математика, 10 кл. - М.: Академия, 2009.

31. Башмаков М.И. Математика, 11 кл. - М.: Академия, 2009.

32. Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1997.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 7

«Производная»

Цели урока:

1) Обобщить теоретические знания по теме: «Производная».

2) Рассмотреть алгоритмы решений заданий теме « Производная» , решить задачи самостоятельной работы с использованием геометрического и механического смысла производной .

3) Формировать ответственность; самоконтроль, рассудительность.

Теоретический материал

Ход работы:

Используя определения теории дифференциалов, представленные ниже выполните задания своего варианта.

1.Производнойфункции в данной точке называют предел отношения приращения функции ∆y к соответствующему приращению аргумента ∆x при условии, что ∆x→0, т.е.

2 Геометрическая интерпретация производной, , состоит в следующем: значение производной функции в точке x равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в той же точке x,т.е.

Уравнение касательной, как всякой прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, имеет вид – текущие координаты. Но и уравнение касательной запишется так: . Уравнение нормали запишется в виде .

3. Механическое истолкование производной заключается в следующем: скорость движения материальной точки в данный момент времени равна производной пути по времени, т.е.

Вариант № 1 1.Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции у = х²+2x через точку с абсциссой х = 3. 2.Тело движется по прямой и при этом его координата меняется в зависимости от времени по закону х = 3t4+ 5t + 6 (м).Найдите скорость тела и его ускорение в момент t = 7с. 3.Составьте и решите неравенство > 0 , если =

Вариант №2 1.К графику функции y = f(x) = x²+ 6x +7 проведена касательная через точку с абсциссой х = -1. Найдите угловой коэффициент касательной. 2.Тело движется по прямой и при этом его координата меняется в зависимости от времени по закону х = 2t3+ 3t2 + 4 (м).Найдите скорость тела и его ускорение в момент t = 2с. 3. Составьте и решите неравенство > 0 , если =

Вариант №3 1.Маховик вращается и точки его поверхности движутся по закону j(t)=t +6t²+12t(рад). Найдите угловую скорость и угловое ускорение точек в момент t = 1с. 2.К графику функции y = f(x) = 3x4+ 8x +9 проведена касательная через точку с абсциссой х = -1. Найдите угловой коэффициент касательной. 3. Составьте и решите неравенство > 0 , если =

Список литературы

33.Пехлецкий И. Д. Математика, СПО. - М.: Академия, 2008.

34. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика, СПО. - М.: Академия, 2009.

35. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика, СПО. - М.: Академия, 2007.

36. Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. - М.: Наука, 1980.

37. Подольский В. А., Суходский А.М. Сборник задач по высшей математике. - М.: Высшая школа, 1974.

38. Башмаков М.И. Математика, 10 кл. - М.: Академия, 2009.

39. Башмаков М.И. Математика, 11 кл. - М.: Академия, 2009.

40. Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1997.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9

«Нахождение производных в среде Mathcad»

Цели урока:

1) Обобщить теоретические знания по теме: «Нахождение производных функций в среде Mathcad».

2) Рассмотреть алгоритмы решений заданий по данной теме, используя формулы вероятности событий, решить задачи.

3) Формировать умение планировать свою деятельность, умение ставить цели и реализовывать их.

Теоретический материал