Концентрация примесей. Формула Рауля.

Являясь хорошим растворителем, вода в природе всегда имеет примеси. Так, в морской воде растворено до 40г солей на 1л, в колодезной и ключевой – до 1г, дождевая вода и снег содержат обычно 7 – 10 мг. солей на 1л. воды.

Примеси солей и кислот уменьшают давление насыщенного пара над водой. При наличии в воде растворимых примесей давление насыщенного пара над плоской поверхностью раствора Е_Р составит

Е_Р = Е_∞- dЕ_Р,

где dЕ_Р – поправка, зависящая от концентрации К.

Для нелетучих веществ можно считать, что растворимые примеси содержатся только в жидкой фазе и отсутствуют в газообразной, но тогда при переходе молекул растворителя в пар концентрация раствора увеличивается, а при конденсации, наоборот, уменьшается.

Концентрацию раствора К обычно принято выражать как отношение числа грамм – молей растворенного вещества n к числу грамм – молей раствора N+n, т.е.

,

где , N (M,m – массы растворенного вещества и растворителя, µ_1,µ₂ – их молекулярные веса).

Согласно эмпирически установленному закону Рауля,

Е_Р = (5)

и

dЕ_Р = .

В тех случаях, когда N»n,можно считать

dЕ_Р = .

Формула (5) относится к идеальным растворам; она хорошо оправдывается только для слабых концентраций.

Расчеты показывают, что влияние примесей заметно сказывается лишь при больших концентрациях, для морской же воды понижение упругости составляет только около 2 %, а для дождевой и речной оно и совсем роли не играет.

Вернемся теперь к исходному выражению:

Е= Е_∞+dЕ_r - dE_q – dE_p,

и подставим в него найденные значения отдельных слагаемых. Тогда получим

E= Е_∞

или приближенно

E= Е_{∞ .}

Для облачных капель с r>10^-6 можно пренебречь влиянием электрических зарядов. Тогда для таких капель будем иметь

E= Е_{∞ .}

Это выражение позволяет выяснить ряд вопросов, связанных с конденсацией водяного пара в атмосфере. Допустим, что конденсация происходит на ядрах и что эти ядра конденсации гигроскопичны и растворимы в воде. Тогда образующаяся на них зародышевая капля представляет собой в начальной стадии насыщенный раствор этого вещества. Ядрами конденсации часто являются частички соли NaCI, для насыщенного раствора которой E_p=0,78 Е_∞.

При r>10^{-6 см конденсация на ядрах} NaCI может начинаться при влажности даже значительно ниже 100%. Также стоит отметить, что при

очень малых размерах гигроскопических ядер конденсации (r<10^{-6 см) более активными центрами конденсации становятся крупные нерастворимые, но смачиваемые водой частички.}

Заряд частиц

Для капель, имеющих заряды, равновесное давление пара уменьшается, так как в этом случае сказывается действие электрических сил.

Если заряд капель равен n элементарных зарядов е, то величина давления насыщенного пара Е над такой каплей, по Дж. Томсону, связана с Е_∞ соотношением

ln .

Отсюда следует, что

dE_r,q= Е_∞ - Е_∞ и dE_q= Е_∞ (4)

где с_q= , что численно при n=1 дает 7,5·10³⁰см⁴.

Учет поправки на влияние заряда имеет значение только для капель с r 10^-7см.

Пользуясь вычисленными значениями с_r и с_q, можно вместо (4) написать

E_r,q= Е_{∞ .}

Поправки на кривизну поверхности и влияние электрических зарядов имеют противоположные знаки. Для очень малых значений поправка на влияние электрических зарядов может по величине оказаться больше поправки на кривизну поверхности, и тогда давление насыщенного пара, требуемая для

равновесия над такой каплей, будет меньше Е_∞ . Но для более крупных капель (r>10^-7см) основное значение имеет всегда первый член, и для равновесия требуется упругость более Е_∞.

При наличии заряда необходимо, чтобы пересыщение в воздухе было четырехкратным, т.е. относительная влажность составила 400%, тогда частички окажутся жизнеспособными и смогут расти дальше при меньшем пересыщении. При r>10^-7см влияние электрических зарядов практически уже не сказывается.

Глава 2.