Для обучающихся 8 классов общеобразовательных учреждений ЧАО 2012 года
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся 8-х классов по МАТЕМАТИКЕ
I. Кодификатор
Элементов содержания контрольной работы по МАТЕМАТИКЕ
для обучающихся 8 классов общеобразовательных учреждений ЧАО 2012 года
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе «Обязательного минимума содержания основных образовательных программ» и «Требований к уровню подготовки выпускников основной школы» (Приказ МО РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 5 марта 2004 года № 1089).
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.
| Код раздела | Код контролируемого элемента | Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы |
| Числа и вычисления | ||
| 1.1 | Натуральные числа | |
| 1.1.1 | Десятичная система счисления. Римская нумерация | |
| 1.1.2 | Арифметические действия над натуральными числами | |
| 1.1.3 | Степень с натуральным показателем | |
| 1.1.4 | Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители | |
| 1.1.5 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 | |
| 1.1.6 | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | |
| 1.1.7 | Деление с остатком | |
| 1.2 | Дроби | |
| 1.2.1 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей | |
| 1.2.2 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | |
| 1.2.3 | Нахождение части от целого и целого по его части | |
| 1.2.4 | Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей | |
| 1.2.5 | Арифметические действия с десятичными дробями | |
| 1.2.6 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной | |
| 1.3 | Рациональные числа | |
| 1.3.1 | Целые числа | |
| 1.3.2 | Модуль (абсолютная величина) числа | |
| 1.3.3 | Сравнение рациональных чисел | |
| 1.3.4 | Арифметические действия с рациональными числами | |
| 1.3.5 | Степень с целым показателем | |
| 1.3.6 | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий | |
| 1.4 | Действительные числа | |
| 1.4.1 | Квадратный корень из числа | |
| 1.4.2 | Корень третьей степени | |
| 1.4.3 | Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора | |
| 1.4.4 | Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби | |
| 1.4.5 | Сравнение действительных чисел | |
| 1.5 | Измерения, приближения, оценки | |
| 1.5.1 | Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости | |
| 1.5.2 | Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире | |
| 1.5.3 | Представление зависимости между величинами в виде формул | |
| 1.5.4 | Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту | |
| 1.5.5 | Отношение, выражение отношения в процентах | |
| 1.5.6 | Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости | |
| 1.5.7 | Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. | |
| Алгебраические выражения | ||
| 2.1 | Буквенные выражения (выражения с переменной) | |
| 2.1.1 | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения | |
| 2.1.2 | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения | |
| 2.1.3 | Подстановка выражений вместо переменных | |
| 2.1.4 | Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений | |
| 2.1.4 | Преобразования алгебраических выражений. | |
| 2.2 | 2.2.1 | Свойства степеней с целым показателем |
| 2.3 | Многочлены | |
| 2.3.1 | Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов | |
| 2.3.2 | Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов | |
| 2.3.3 | Разложение многочлена на множители | |
| 2.3.4 | Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | |
| 2.3.5 | Степень и корень многочлена с одной переменной | |
| 2.4 | Алгебраическая дробь | |
| 2.4.1 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | |
| 2.4.2 | Действия с алгебраическими дробями | |
| 2.4.3 | Рациональные выражения и их преобразования | |
| 2.5 | 2.5.1 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях |
| Уравнения и неравенства | ||
| 3.1 | Уравнения | |
| 3.1.1 | Уравнение с одной переменной, корень уравнения | |
| 3.1.2 | Линейное уравнение | |
| 3.1.3 | Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения | |
| 3.1.4 | Решение рациональных уравнений | |
| 3.1.5 | Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители | |
| 3.1.6 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными | |
| 3.1.7 | Система уравнений; решение системы | |
| 3.1.8 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением | |
| 3.1.9 | Решение простейших нелинейных систем | |
| 3.2 | Неравенства | |
| 3.2.1 | Числовые неравенства и их свойства | |
| 3.2.2 | Неравенства с одной переменной. Решение неравенства | |
| 3.2.3 | Линейные неравенства с одной переменной | |
| 3.2.4 | Системы линейных неравенств | |
| 3.3 | Текстовые задачи | |
| 3.3.1 | Решение тестовых задач арифметическим способом | |
| 3.3.2 | Решение тестовых задач алгебраическим способом | |
| Функции | ||
| 4.1 | Числовые функции | |
| 4.1.1 | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции | |
| 4.1.2 | График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функции | |
| 4.1.3 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы | |
| 4.1.4 | Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график | |
| 4.1.5 | Линейная функция, её свойства и график, геометрический смысл коэффициентов | |
| 4.1.6 | Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола | |
| 4.1.7 | Использование графиков функций для решения уравнений и систем | |
| Координаты на прямой и плоскости | ||
| 5.1 | Координатная прямая | |
| 5.1.1 | Изображение чисел точками координатной прямой | |
| 5.1.2 | Геометрический смысл модуля | |
| 5.1.3 | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч | |
| 5.2 | Декартовы координаты на плоскости | |
| 5.2.1 | Декартовы координаты на плоскости; координаты точки | |
| 5.2.2 | Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых | |
| 5.2.3 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем | |
| Геометрия | ||
| 6.1 | Геометрические фигуры и их свойства Измерение геометрических величин | |
| 6.1.1 | Начальные понятия геометрии | |
| 6.1.2 | Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства | |
| 6.1.3 | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых | |
| 6.1.4 | Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой | |
| 6.1.5 | Понятие о геометрическом месте точек | |
| 6.2 | Треугольник | |
| 6.2.1 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот и их продолжений | |
| 6.2.2 | Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника | |
| 6.2.3 | Прямоугольный треугольник | |
| 6.2.4 | Признаки равенства треугольников | |
| 6.2.5 | Неравенство треугольника | |
| 6.2.6 | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника | |
| 6.2.7 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | |
| 6.2.8 | Теорема Фалеса | |
| 6.2.9 | Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников | |
| 6.3 | Многоугольники | |
| 6.3.1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | |
| 6.3.2 | Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки | |
| 6.3.3 | Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция | |
| 6.4 | Окружность и круг | |
| 6.4.1 | Взаимное расположение прямой и окружности | |
| 6.5 | Измерение геометрических величин | |
| 6.5.1 | Длина отрезка, длина ломанной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой | |
| 6.5.2 | Площадь прямоугольника | |
| 6.5.3 | Площадь параллелограмма | |
| 6.5.4 | Площадь трапеции | |
| 6.5.5 | Площадь треугольника | |
| 6.5.6 | Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба |
II. Кодификатор