Задача 1. Определить вероятность безотказной работы Рс , если q1 =q4 =q7 =0.15; p2 = p6 =0.75; p3 = p5 =0.9 ; q8 = 0.2

Определить вероятность безотказной работы Рс , если q1 =q4 =q7 =0.15; p2 = p6 =0.75; p3 = p5 =0.9 ; q8 = 0.2.

Рисунок 1. Схема к задаче 1.

Решение

Вероятности безотказной работы элементов

Рисунок 2. Схема к задаче 1.

Преобразуем треугольник из элементов 4, 6 ,8 в звезду z1 , z2, z3 .

Рисунок 3. Преобразование треугольника в звезду .

Рассчитываем параметры звезды

Рисунок 4. Расчет ветвей и выделенного контура.

Считаем вероятность безотказной работы ветвей A, B, выделенного контура Рк , состоящего из последовательно и параллельно соединенных элементов 1; 3, z3 ;7, z1; z2

Рисунок 4. Расчет вероятности безотказной работы системы.

Считаем вероятность для безотказной работы элементов системы (контура, состоящего из последовательно и параллельно соединенных элементов 2, k, 5.)

Ответ : Вероятность безотказной работы элементов системы равна 0,22.