ЛЕКЦИЯ № 17. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Вопрос 17.1. Локальный экстремум функции нескольких переменных.

Вопрос 17.2. Необходимое и достаточное условие существования локального экстремума функции нескольких переменных.

ЛЕКЦИЯ № 18. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

Вопрос 18.1. Неявные функции.

Вопрос 18.2. Дифференцирование неявной функции.

ЛЕКЦИЯ № 19. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

Вопрос 19.1. Условный экстремум.

Вопрос 19.2. Функция Лагранжа и множители Лагранжа.

ЛЕКЦИЯ № 20. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Вопрос 20.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Вопрос 20.2. Основные определения и понятия теории дифференциальных уравнений.

ЛЕКЦИЯ № 21. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Вопрос 21.1. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

Вопрос 21.2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

ЛЕКЦИЯ № 22. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Вопрос 22.1. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Вопрос 22.2. Уравнение Бернулли.

Вопрос 22.3. Уравнения в полных дифференциалах.

ЛЕКЦИЯ № 23. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Вопрос 23.1. Уравнения вида .

Вопрос 23.2. Уравнения вида .

Вопрос 23.3. Уравнение вида .

Вопрос 23.4. Уравнения вида .

Вопрос 23.5. Уравнения вида , где - однородная функция k-го порядка относительно .

ЛЕКЦИЯ № 24. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Вопрос 24.1. Метод Пикара (метод последовательных приближений).

Вопрос 24.2. Разностные методы дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.

ЛЕКЦИЯ № 25. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Вопрос 25.1. Метод Рунге-Кутта.

Вопрос 25.2. Устойчивость, сходимость разностного метода. Влияние ошибок округления.

ЛЕКЦИЯ № 26. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Вопрос 26.1. Линейные дифференциальные уравнения. Основные определения и классификация.

Вопрос 26.2. Задача коши для линейного дифференциального уравнения. Теорема существования и единственности.

Вопрос 26.3. Общие свойства линейных уравнений.

Вопрос 26.4. Линейно независимые и линейно зависимые системы функций. Определитель Вронского.

Вопрос 26.5. Уравнение Лиувилля. Формула Лиувилля.

ЛЕКЦИЯ № 27. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Вопрос 27.1. Следствия из формулы Лиувилля.

Вопрос 27.2. Фундаментальная система решений (ФСР).

ЛЕКЦИЯ № 28. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Вопрос 1. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Фундаментальная система решений.

Вопрос 28.2. Метод вариации постоянных коэффициентов.

ЛЕКЦИЯ № 29. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Вопрос 29.1. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и со специальной правой частью.