Вывод : Теоретический расчет методом наложения сходится с данными в первом опыте
Отчет по лабораторной работе № 2
“ ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ ”
Выполнила : Воробьёва И.В
Группа № 1921 О.Ф
Проверил :
Санкт Петербург
- 2003 -
Цель работы :
Экспериментальное исследование линейных разветвленных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.
В работе анализируют резистивную цепь с источником постоянного напряжения U и тока I (рис. 1).
| | | ||||
Теоретическое введение:
 |
В работе анализируют резистивную цепь, изображенную на рисунке.
Для определения токов и напряжений ветвей используют прямые измерения и некоторые методы анализа сложных цепей (описаны ниже).
Метод наложения :
|
Реакцию цепи на действие всех источников рассматривают, как сумму реакций на действие каждого источника в отдельности. В данной работе метод применяют для токов: I1= I1|- I1||; I2= I2|- I2||; I3= I3|+ I3||; I4= I4|+ I4||.
Метод эквивалентного источника :
|
По отношению к одной из ветвей линейную цепь с несколькими источниками можно представить одним эквивалетным источиком напряжения U0, а эта ветвь — единственное, что к нему присоединено (это иллюстрирует приведенный рисунок).
Из схемы видно, что 
. Здесь R3 — сопротивление рассматриваемой ветви, R0 — сопротивление остальной цепи при исключенных источниках по отношению к этой ветви, Ik — ток короткого замыкания в этой ветви.
Принцип взаимности :
|
Если единственный в цепи источник напряжения, присоединенный к одной ветви, вызывает ток в другой, то при переносе его во вторую ветвь он вызовет в первой такой же ток.
Экспериментальные исследования.
|
Исследование цепи при питании ее от двух источников.
Для выполнения собирают схему, изображенную на рисунке. Ее элементы смонтированы на плате. Для формирования источников тока (ИТ) и напряжения (ИН) служит один источник питания (ИП). ИТ формируется с помощью подключения к одному разводу ИП большого сопротивления параллельно остальной схеме. ИН и ИТ могут на время отключаться от схемы соответственно переключателями S1 и S2.
Сначала формируют входные напряжения и ток на ИН и ИТ соответственно. Для этого их включают в схему и устанавливают напряжение на ИН, подгоняя его под 4 В изменением напряжения на ИП. Потом измеряют ток ИТ. Он должен примерно равняться 2 мА. Затем миллиамперметром и вольтметром измеряют напряжения и токи во всех ветвях и проверяют с помощью уравнений Кирхгоффа. Кроме особых случаев (для специальной проверки) используют абсолютные значения тока и напряжения.
Протокол измерений:
| U, B | U1, B | U2, B | U3, B | U4, B | I, mA | I1, mA | I2, mA | I3, mA | I4, mA |
| 3.95 | 0.74 | 0.96 | 3.21 | 4.17 | 1.53 | 1.98 | 0.60 | 2.58 | 0.94 |
| Проверка результатов по уравнениям Киркхгофа : | ||||
| I4-I+I2=0 : | I=I4+I2I=0.94+06=1.533 mA | |||
| I3-I2-I1=0 : | 2.58-0.6-1.98=0 mA | |||
| I2+I4-I=0 : | 0.6+0.94-1.53=0 mA | |||
| U2+U3-U4=0 : | 0.96+3.21-4.17=0 mA | |||
| U1+U3-U=0 : | 0.74+3.21-3.95=0 mA | |||
| U1-U-U2+U4=0 : | 0.74-3.95-0.96+4.17=0 mA |
Вывод : Все измеренные токи и напряжения во всех ветвях, проверены с помощью уравнений Кирхгофа.
Протокол измерений и расчеты:
| Включен сточник: | I1, мА | I2, мА | I3, мА | I4, мА |
| U | 2.87 | 0.49 | 2.31 | 0.484 |
| I | 0.89 | 1.09 | 0.27 | 0.46 |
| U, I | 1.98 | 0.6 | 2.58 | 0.944 |
Определение токов цепи методом наложения.
Опеделить токи в ветвях при включенном одном источнике напряжения (U=3,95 В) и одном источнике тока (см. рисунок к описанию метода). Результаты использовать для определения методом наложения токов при включенных обоих источниках. Сравнить результаты с полученными в первом опыте.
| R1 | R2 | R3 | R4 | U | I |
| 0.37 | 1.61 | 1.24 | 4.46 | 3.95 | 1.53 |
| 1.0324 | |||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
| R13=R1*R3/R1+R3= |  0.29 | |
| R123=R13+R2= | 1.89 | |
| I''4=I*R123/R4+R123= | 0.46 | |
| I''2=I-I''4= | 1.07 | |
| или | I''2=I*R4/R4+R123= | 1.07 |
| I''3=I2*R1/R1+R3= | 0.25 | |
| I''1=I2*R3/R1+R3= | 0.83 |
Вывод : Теоретический расчет методом наложения сходится с данными в первом опыте.
Определение тока в ветви с сопротивлением R3 методом эквивалентного источника напряжения.
Сначала к цепи подключают все источники питания, производят обрыв ветви 3 и измеряют на нем напряжение (UAB). Потом источники напряжения и тока отключают, общий источник питания (напряжения) подключают к оборванной ветви и устанавливают на нем напряжение UAB=U0 с помощью регулирования выходного напряжения источника питания. После этого измеряют ток I3. Он должен совпадать со значением, полученным в самом первом исследовании.
Протокол имерений:
1) UAB =4,12 В.
2) I3 = 2,58 mA.
| Расчетаем ток I3 : | |||||
| I1=(U-I*R4)/(R1+R2+R4)= 3.95-(1.53*4.46)/0.37+1.644+4.46=-0.446 | |||||
| UAB=U-I1*R1 = 3.95-(-0.45*0.37) =4.11664 | |||||
| Rэкв=R1(R2+R4)/(R1+R2+R4)=0.35171 | |||||
| I3=UAB/(R3+Rэкв)=2.5791 | |||||