Измерение емкости конденсатора
Покажем теперь, что мостовая схема, к которой подводится переменное напряжение (U~), может быть использована для измерения электрической емкости. Для измерения неизвестной емкости СX сопротивление в схеме нужно заменить на (образцовую емкость), a RX – на СX.
Синусоидальное напряжение на конденсаторе С:
,
где , f — частота переменного напряжения. Заряд, емкость и напряжение на конденсаторе связаны следующим соотношением q=CU.
Следовательно,
.
Рассмотрим мостовую схему, показанную на рис. 2.
Если напря-жение между точ-ками 3 и С равно нулю, то для напряжений на со-противлениях R1, R2 и емкостях С0 и СX справедливы соотношения:
.
Рис. 2
Следовательно, . (5)
Далее
,
аналогично,
,
где , – напряжения на и , а и – амплитуды напряжений на и .
Отсюда получается
или . (6)
Подставляя (6) в (5), получаем
или . (7)