Число, що показує положення точки на координатній прямій, називають координатою цієї точки.

Урок № 65 Алгебра 6 клас

Тема уроку. Координатна пряма.

Мета. сформувати поняття координатної прямої, навчити учнів будувати координатну пряму, позначати точки на ній та визначати координати точок; розвивати графічну культуру, пам'ять, уяву, мислення, зв’язне мовлення; виховувати наполегливість, цілеспрямованість, самостійність.

Тип уроку. Комбінований

Хід уроку

I. Організаційний етап

Організація уваги учнів, налаштування на подальшу роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання № 845, 847

III. Формулювання мети і завдань уроку

Сьогодні на уроці ми повторимо з вами які числа називають додатні та від`ємні , розглянемо що таке координатний промінь, як записати координати точки.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Дати відповіді на питання та прокоментувати їх:

· Як називається число -3? ( від’ємне )

· На шкалі термометра число 4 знаходиться вище 0. Яке це число?

(додатне)

· Де, відносно 0, на шкалі термометра знаходиться число -8 ?

(на 8 одиниць нижче 0)

· Яке число не відноситься ні до додатних ні до від’ємних чисел ? (0)

· Хлопчик стояв на 7-му щаблі драбини, а потім перемістився на -4 щаблі. На якому щаблі він зупинився ? ( на 3-му)

· Підводний човен, що перебував на поверхні, занурився на глибину 10 м. Як позначиться його положення на шкалі глибиноміра ? ( -10 )

· Полічити від -3 до 5. (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5)

V Вивчення нового матеріалу

Крок 1. Координатна пряма

1. Горизонтальна пряма.

2. Одиничний відрізок.

3. Позначення чисел.

Зауваження: одиничний відрізок можна вибирати довільно.

Накреслимо горизонтальну пряму і позначимо на ній деяку точку О — початок відліку. Точці О поставимо у відповідність число 0.

На проведеній прямій за допомогою одиничного відрізка можна позначати інші числа (або точки, що відповідають цим числам).

Додатні числа прийнято позначати праворуч від точки О, а від'ємні — ліворуч.

Щоб позначити, наприклад, число 2, від точки О відкладемо два одиничні відрізки праворуч. Щоб позначити число -2, від точки О відкладемо

Крок 2. Напрям і числа

1.Зображення координатної прямої.

2.Додатний і від’ємний напрями. Позначення додатного напряму.

Напрям праворуч від початку відліку називають додатним, а ліворуч — від'ємним. Додатний напрям показує стрілка.

Пряму з вибраними на ній початком відліку, одиничним відрізком і вказаним додатним напрямом називають координатною прямою.

Крок 3. Координати точки

1.Означення координатної прямої( записати у зошит).

2.Координата точки.

Зауваження: звернути особливу увагу на те між якими цілими числами знаходиться точка з дробовими координатами.

Число, що показує положення точки на координатній прямій, називають координатою цієї точки.

Наприклад, точка А має координату 0,5 ,

точка В — координату -- -1 ,

а точка С — координату -2.

Записують координати так: ... .

Крок 4. Історична довідка

Від'ємні числа вигадали значно пізніше, ніж натуральні числа і звичайні дроби. До ідеї від'ємного числа першими дійшли китайці у II ст. до н. е. Необхідність уведення нових на той час чисел зумовили проблеми самої математики — від'ємні числа були потрібні для розв'язування рівнянь.

Пізніше індуси розтлумачили додатні і від'ємні числа у вигляді „майна” і „боргу”.

В Європі від'ємні числа почали використовувати у XII ст. Цікаво, що до від'ємних чисел ставилися з недовірою; їх називали „фіктивними”, „абсурдними”, „хибними” тощо. «Справжніми» числами вважали лише додатні.

Тільки в 17-му столітті, коли видатний французький математик Рене Декарт запропонував зображати від'ємні і додатні числа точками координатної прямої, від'ємні числа були повністю визнані і стали повноправним атрибутом математики.