Примеры. Команды для уравнений и неравенств: Чтобы решить уравнение, достаточно его ввести и нажать Enter

y'''+y''+y=Sin[x];

y''+y'+y=ArcSin[x];

y''+y+y^2=0;

y''=y,y[0]==0,y'[0]=4;

y+x*y'=x,y[6]=2;

y'''[x]+2y''[x]-3y'[x]+y=x,y[0]=1,y[1]=2,y'[1]=2;

{x'+y'=2,x'-2y'=4}.

Карманная справка!

Команды для уравнений и неравенств:

Чтобы решить уравнение, достаточно его ввести и нажать Enter. Например, уравнение x²+3x +1=0 можно ввести как x^2+3x-1=0 или x2+3x-1=0. Неравенство |x+1|-1 ≤ 0 вводится как |x+1|-1<=0
Можно решать дифференциальные уравнения, например y''-2y+1=sinx
Можно ввести уравнение с параметром, но тогда надо уточнить относительно какой переменной его решать. Пример: решить x²+ax+1=0 относительно x - записываем solve x^2+ax+1=0 for x.
Чтобы решить систему уравнений, нужно записать все уравнения через запятую.

Команды для различных выражений и функций:

plot - строит график указанной функции или уравнения.
factor - разложить выражение на множители. Пример: factor x^3-2x+1 даст
(x - 1)(x²+x +1). Также раскладывает число на простые множители.
expand - наоборот раскрывает скобки и раскладывает выражение.
Пример: expand (x - 1)(x2+x+1)дастx³-2x +1
partial fractions - раскладывает отношение многочленов в сумму простейших дроби
minimize минимизирует заданную функцию
maximize максимизирует заданную функцию

Команды для нахождения пределов, производных, интегралов и рядов:

Для нахождения предела, достаточно указать вначале lim, после записать функцию, а затем написать: при x стремящемся к as x-> и указать число. Например, замечательный предел lim sin(x)/x as x->0 даст в ответе единицу. Если x стремится к бесконечности, это записывается так
as x->infinity
Производная указывается как derivative или d/dx. Чтобы найти вторую производную нужно написать перед функцией second derivative или d2/dx2.
Чтобы найти неопределенный интеграл надо записать перед функцией integrate. Если интеграл определенный, то указываем пределы интегрирования, например так: integrate 1/x^2 from x=1 to infinity
Чтобы разложить функцию в ряд напишите команду series
Пример: taylor series sinx at x=0 даст нам разложение функции sin(x) в ряд Тейлора в точке x =0