Ознакомление с системой MATLAB

Цель и содержание работы

Целью лабораторной работы является ознакомление с системой MATLAB,с принципами ввода и отображения данных, выполнение простейших вычислений и получения результатов.

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить: основы системы MatLab, системное меню MatLab, основные системные команды, правила ввода команд и данных, ранжированные переменные, правила вывода результатов.

Контрольные вопросы

1. Структура окна системы MatLab.

2. Команды пункта "File" системного меню.

3. Команды пункта "Edit" системного меню.

4. Команды пункта "View" системного меню.

5. Команды пункта "Web" системного меню.

6. Команды пункта "Window" системного меню.

7. Команды пункта "Help" системного меню.

8. Правила ввода команд.

9. Правила ввода функций и операндов.

10. Правила ввода выражений.

11. Организация циклов.

12. Правила ввода комментариев.

13. Правила просмотра результатов операций.

Задание к работе

Задача 1. Изучить интерфейс MatLab.

Задача 2. Выполнить в режиме калькулятора следующие действия:

§ Ввод исходных операндов.

§ Выполнить над операндами 1 и 2 операцию 1.

§ Выполнить над результатом и операндом 1 операцию 2.

§ Выполнить над результатом и операндом 2 операцию 3.

§ Возвести почленно операнд 1 в степень 3.

Варианты заданий

Операнд 1 Операнд 2 Операторы
V = [12 34 61 45 11] v = 34 * ./ +
V = [60 43 12 11 15] v = 43 / ./ +
V = [42 36 63 43 16] v = -5 + * -
V = [22 66 77 58 10] v= 7 - .\ /
V = [67 34 67 45 4 ] v = -12 + * /
V = [56 34 61 45 11] v = 10 / .\ *
V = [57 34 61 45 11] v = 44 / ./ -
V = [58 34 61 45 11] v = 87 * * /
V = [59 34 61 45 11] v = 78 * - /
V = [12 34 61 45 11] v = -22 / + +
V = [12 34 61 45 11] v = -14 * - *
V = [12 34 61 45 11] v = 99 + - *
V = [02 34 41 65 19] v = 32 * ./ +
V = [12 44 21 33 01] v = -43 / * -
V = [06 14 27 45 11] v = 55 / * /
V = [09 10 15 45 50] v = 34 * + +

Лабораторная работа № 2

Простые вычисления в системе Mat Lab

Выполнить в режиме программирования:

Подготовка к работе

1. По указанной литературе изучить:

- ранжированные переменные,

- правила вывода результатов,

- правила отладки программ.

2. Разработать алгоритмы решения задач из варианта задания.

3. Составить программы решения задач.

Первое занятие

1. Создать вектор из всех четных целых чисел из промежутка от 1 до 100.

2. Создать вектор из всех нечетных чисел, делящихся на 3, из промежутка от 1 до 100.

3. Вычислить сумму целых чисел от 1 до 500.

4. Создать единичную матрицу размера 5х5.

5. Создать матрицу A размером 100x100 такую, что

a (n, m) = Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

6. Найти максимальный элемент диагонали случайной матрицы

7. Найти максимальное и минимальное отношение произведения к сумме для строк магического квадрата размера 6x6. Во сколько раз максимальное отношение больше минимального?

Второе занятие

1. Создать вектор из всех несократимых дробей из промежутка от 0 до 1, у которых произведение числителя и знаменателя меньше 100.

2. Вычислить сумму всех дробей, знаменателями которых являются все простые числа, меньшие 200, а числителями - последовательные натуральные числа.

3. Создать матрицу, заменив в магическом квадрате размером 10x10 все четные строки на четные столбцы и обнулив все элементы, которые являются полными квадратами.

4. Создать матрицу вида, Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru размером 20х20. Отсортировать созданную матрицу по строкам и найти столбцы, содержащие хотя бы два из десяти наибольших элементов (сортировать по модулям).

Варианты задания.

1.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Каждый элемент Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru заменить его отклонением от среднего арифметического элементов массива Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru .

2.Дан массив А(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

В массиве С обменять местами элементы каждой пары чисел. Если количество элементов n в массиве С нечетное, то последний элемент в обмене не участвует.

3.Дан массив А(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru По массиву Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru образовать массив Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru , в котором вначале расположены все отрицательные элементы массива, а затем – все положительные.

4.Дан массив А(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Определить степенное среднее модулей массива Р .

Примечание: степенным средним положительных чисел Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru называется величина

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

5.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Сформировать массив V=Y+Z и определить квадратическое среднее его элементов.

Примечание: квадратическим средним чисел Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru называется величина Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

6.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Элементы Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru представляют собой длины соответствующих отрезков.

Определить , можно ли из отрезков (1,2,3), (2,3,4), …построить треугольники и подсчитать количество получаемых при этом треугольников.

Примечание: использовать свойство – полупериметр треугольника больше длины любой из его сторон.

7.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru где Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Найти значения и индексы минимального и максимального элементов массива Z.

8.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Каждый элемент Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru заменить его отклонением от среднего арифметического элементов массива Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru .

9.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Элементы Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru представляют собой координаты точек на плоскости. Рассматривая пары точек (1,2), (2,3), (3,4), …как начало и конец соответствующего отрезка, определить, сколько таких отрезков однократно пересекают окружность Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru .

Значения Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru заданы.

10.Дан массив Y(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

11.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Найти длину кривой Y(N) как сумму соответствующих прямолинейных отрезков.

12.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Вычислить среднее арифметическое M и дисперсию D элементов массива Y: Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

13.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Вычислить среднее арифметическое модулей массива.

14.Дан массив X(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Элементы ( Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru ) представляют собой абсциссы и ординаты точек на плоскости. Считая каждые три смежные точки (1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5), …вершинами треугольника, определить порядковый номер треугольника, для которого радиус описанной окружности R имеет минимальное значение.

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru , где a,b,с – длины сторон треугольника, р – его полупериметр.

15.Дан массив T(N).Вычислить:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

16.Составить программу для вычисления значения S по формуле

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

17.Записать в массив Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru элементы массива Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru удовлетворяющие условию Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru . Найти номер первого и последнего элементов Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru этого интервала. Значения а и b заданы (a<b).

18.Из массива элементов А, содержащего 20 элементов сформировать два новых массива:

1. Массив В, содержащий положительные элементы массива А.

2. Массив С, содержащий отрицательные элементы массива А.

Исходные данные:

А={7; 0.25; -3.14; -8; 6.8; -1.3; 0; 10.1; 5.7; 0.8; -34; 4.5; -1.8; 7.8; 5.1; -2; -27; 23.1; -7.1; 0}

Элементы массива А, содержащие нулевые значения, ни в один из массивов не заносятся.

19.Из массива элементов А(N), сформировать два новых массива:

1. Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru , содержащий элементы А, меньше числа В.

2. Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru , содержащий элементы А, больше числа В.

Элементы, равные числу В ни в один из массивов Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru или Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru не заносить.

20.Дан массив Z(N). Сформировать массив X(N), значения элементов которого определяются по формуле:

Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Определить среднее геометрическое Q элементов массива Y и заменить значения элементов массива по формуле: Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

21.Дан массив из 100 целых двузначных чисел. Получить сумму первых 50 чисел и вычесть из неё сумму остальных чисел.

22.Дан массив A(50) целых чисел. Все числа, расположенные в интервале (10,81) и при делении на 3 дающие остаток 2 записать в массив В.

23.Дан массив A(N).Подсчитать количество положительных и отрицательных элементов.

24.Переписать первые элементы каждой строки матрицы А(15,25) большие С в массив В. Если в строке нет элемента большего С, то записать ноль в массив В.

Лабораторная работа № 3

Графика в системе Mat Lab

Подготовка к работе

1. По указанной литературе изучить:

·операторы вывода результатов в виде двумерных графиков,

·правила отладки программ.

·операторы создания двумерных графиков

2. Разработать алгоритмы решения задач из варианта задания.

3. Составить программы решения задач.

Контрольные вопросы

1. Правила ввода функций и операндов.

2. Правила ввода выражений.

3. Организация циклов.

4. Правила просмотра результатов операций.

5. Правила создания двумерных графиков.

6. Запуск и отладка программ.

Первое занятие

Задача 1.

- Ввести текст задания в виде комментария, как заглавие программы.

- Ввести исходные данные.

- Задать изменение аргумента.

- Вычислить значения функций 1 и 2 для аргумента в заданном интервале.

- Вывести графики функций одновременно на одном графике в декартовых координатах. Для разных графиков использовать разный тип линий.

Задача 2.

Пункты 1..4 задачи 1.

Вывести графики функций в двух подокнах на одном графике. Графики сделать в столбиковом формате.

Варианты заданий

Функция 1 Функция а b h
у = sin(x) z= exp(x+3)/5000 -1 -2π 2 π π/20
у = cos(x) z = 0.00025е3-х - 0.6 -2 π 2 π π/20
y = |tg(x)| + 0.1 z = (1+x)6 -2 π 2 π π/20
у = (х2-1)/15 z= 1+sin(x) -2 π 2 π π/20
у = (х3-2)/15 z = 5cos(x) -2 π 2 π π /20
у = х2-10 z = 0.025exp(-1.2x) -5 0,1
у = 3sin(x) z=0.015x3 -5 0,1
у = 4sin(x) z = 0.05x2 0,1
у = 6sin(x) z = 0.01x3 -10 0,1
у = 2+cos(x) z = -0.05(x2 + 10cos(x)) -8 0,1
у = sin2(x/3) z = 0.01(x2-40sin(x)) -8 0,1
у = cos3(x) z = sin(x) + sin(2x) - π π /18
у = 0.5х + cos2(x) z = sin2(x) + cos(x) - π π /18
у = sin(x) + cos2(2x) z = x(0.5 + x)exp(0.1x) - π π /18
у = |sin(x)|exp(x/2) z = 5x - x1.5+sin(x) 0.5

Пример выполнения

Задание

Функция 1 у = 2sin(x)

Функция 2 z = 0.02x3

Начальное значение аргумента а = -2 π

Конечное значение аргумента Ь = 2 π :

Шаг изменения аргумента h = π /20

% Задача 1

% Диапазон и шаг

a=-2*pi;

b=2*pi;

h=pi/20;

% Задание аргумента

X=a:h:b;

% Расчет функций

Y=2*sin(X);

Z=0.02*X.^3;

% Вывод графиков с одинаковым типом линии в окно 1

figure(1);

plot(X,Y,X,Z);

% Включим координатную сетку

grid on

% Вывод графиков с разными типами линии в окно 2

figure(2);

% Включим координатную сетку

grid on

plot(X,Y,’-*r,’X, Z,’--vg’);

 
  Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

ВСТАВИТЬ ГРАФИКИ

% Задача 2

% Диапазон и шаг

a=-2*pi;

b=2*pi;

h=pi/20;

% Задание аргумента

X=a:h:b;

%Расчет функций

Y=2*sin(X);

Z=0.02*X^3;

% Вывод графика 1 в виде столбиков в подокно 1

subplot(2,1,1),bar(X,Y);

% Вывод графика 2 в виде столбиков в подокно 2

subplot(2,1,2),bar(X,Z);

 
 
Вывод графика 1 в виде столбиков в подокно 1

Вывод графика 2 в виде столбиков в подокно 2
Ознакомление с системой MATLAB - student2.ru

Лабораторная работа № 4

Наши рекомендации