Отношения и знаки логических операций

Отношения: Логические операции:

x == y - равно; ! x - отрицание (not);

x != y - неравно; y$$x - логическое И (and);

x > y - больше; x | | y - логическое ИЛИ (or);

x > = y - больше или равно; Xor[p, g,...] - исключающее или

x < y - меньше; (exclusive or).

x < = y - меньше или равно.

Числа

а) целые 351859, -101;

в) рациональные 1/3, 2/5;

с) вещественные -0,832;

d) комплексные 0.5 + I 0.1.

Оператор связывания имени с выражением

Основным оператором языка является оператор связывания имени с выражением. Он аналогичен оператору присваивания за исключением того, что в процессе вычислений с одним и тем же именем можно связывать значения различные типов данных (числа, списки, математические выражения, включающие в себя переменные и т.д.). Синтаксис записи данного оператора имеет следующий вид:

<имя>=<выражение>,

где <имя> - имя переменной, с которой связывается значение; <выражение> - выражение, которое связывается с именем.

При работе с системой Mthematica в интерактивном режиме каждая вводимая строка связывается с i - м элементом специального массива In[i], а результат вычислений связывается с i - м элементом специального массива Out[i]. Данная особенность интерактивного режима позволяет в последующих вычислениях использовать рассчитанные значения. Для этого в них нужно включить соответствующий элемент массива Out[i].

Для выполнения вычислений, после ввода строки, необходимо одновременно нажать клавиши Shift и Enter.

ПРИМЕР:

In[1]:= X = Z + 5*Sin [Z] <Shift/ Enter>

Out[1]:= X = Z + 5*Sin[Z]

In[2]:= X+Z <Shift/ Enter>

Out[2]:= 2 Z + 5*Sin[Z]

In[3]:= % + 5 <Shift/ Enter> % числа 5 складывается с выражением,

Out[3]:= 5 + 2 Z + 5*Sin[Z] % полученном в результате предыдущих

% вычислений Out[2]

In[4]:= 5 + Out[2] <Shift/ Enter> % числа 5 складывается с выражением,

Out[4]:= 5 + 2 Z + 5*Sin[Z] % полученном в Out[2]

Арифметика

Численная аппроксимация

Если алгебраическое выражение включает в себя действия с целыми и рациональными числами, то результат может быть представлен не только в виде целого или рационального числа, но и в виде вещественного числа. Для этого используется функция численной аппроксимаций:

N[ <аргумент или арифм. выражение>, <число знаков в результате>].

ПРИМЕРЫ

Точное значение вычислений: Численная аппроксимация вычислений:

In [1] = 1/3 + 2/7 In [2] = 1/3 + 2/7 //N

Out [2] = 13/21 Out [2] = 0,619048

Точность вычислений 15 знаков

In [3]:= N[1/3 + 2/7, 15]

Out[3]:= 0,619047619047619

Точность вычислений числа Pi 30 знаков

In[4]:= N[Pi, 30]

Out[4]:= 3.14159265358979323846264338327

Математические функции