Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида

Как было указано выше, определение реакций в многозвенном механизме нужно начинать с группы Ассура, наиболее удаленной по кинематической цепи от входного звена. Но в нашем примере силовой анализ можно начать с любой группы Ассура, так как они соединены не последовательно, а параллельно. Начнем определение реакций в звеньях 2,3. Приложим к этим звеньям все известные силы: G2, Fu2, G3, Fu3, P3. Действие звена 1 и стойки 6 заменяем неизвестными реакциями R12 и R63. Реакцию R12 для удобства вычислений раскладываем на 2 составляющие: Rn12— по оси звена 2 и Rτ12 — перпендикулярно оси звена. R63 — реакция со стороны стенки цилиндра на поршень 3, направлена она перпендикулярно оси цилиндра. Вначале определяем величину реакции Rτ12 из суммы моментов всех сил, действующих на звено 2, Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru :

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

Реакции Rn12 и R63 определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесия звеньев 2, 3:

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

Построение плана сил. Из произвольной точки a в масштабе μF = 50 Н/мм откладываем последовательно все известные силы Rτ12, Fu2, G2, Fu3 , Р3, R63, перенося их параллельно самим в план сил. Далее через конец вектора Р3 проводим линию, перпендикулярную оси цилиндра ОВ до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси звена АВ. Точка пересечения этих прямых определит модули реакций Rn12 и R63 . Так как силы тяжести G2 и G3 в масштабе μF = 50 Н/мм получаются меньше 1 мм, мы их не откладываем.

Итак,

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

Определяем реакцию R32 во внутренней паре со стороны ползуна 3 на шатун 2, рассматривая равновесие звена 2. Зaпишем уравнение равновесия:

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

В этом уравнении силы R12, G2, Fu2 известны по величине и направлению. Откладываем их последовательно в масштабе μF = 50 Н/мм. Реакция R32 замкнет этот многоугольник. Модуль ее равен:

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

Аналогично определяем реакции и в другой группе Ассура, состоящей из звеньев 4, 5. Прикладываем к звеньям 4, 5 все известные силы G4, Fu4, G5, Fu5, P5, отбрасывая связи, заменяем их реакциями R14 и R65. Намечаем плечи hu4 и hG4. Из суммы моментов всех сил относительно точки С определяем реакцию Rτ14

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

Для определения модулей реакций Rn14 и R 65 строим план сил по уравнению

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

В этом уравнении неизвестны по модулю реакции — Rn14 и R65. Направления их известны: Rn14 направлена по оси звена AC, a R65 перпендикулярно оси ОС. Остальные все силы известны по величине и направлению. Откладываем их последовательно друг за другом, начиная с Rτ14 в масштабе μF = 500 Н/мм. Rn14 и R65найдутся в пересечении.

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru , Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

Из векторного уравнения равновесия звена 5 определяем реакцию R45 со стороны шатуна 4 на ползун 5.

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

В этом уравнении все силы известны, кроме R45, которая и замкнет векторный многоугольник.

Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида - student2.ru

Наши рекомендации