Модели сил трения в кинематических парах

В кинематических парах реальных механизмов возникают силы трения. В некоторых случаях эти силы существенно влияют на движение механизма и должны учитываться при силовом анализе.

Пусть Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru поверхность соприкосновения элементов кинематической пары Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru .

Выделим на этой поверхности элементарную площадку Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru в окрестности некоторой точки Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru . Рассмотрим силы взаимодействия, возникающие на этой площадке и приложенные к одному из звеньев кинематической пары.

Главный вектор этих сил разложим на составляющие: dN, направленную по нормали к поверхности S, и dF, лежащую в касательной плоскости. Главный момент относительно точки Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru также разложим на нормальную Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru и касательную Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru составляющие. Сила Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru называется силой трения скольжения, момент Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru моментом трения качения, а момент Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru моментом трения верчения. По своей физической природе силы трения являются силами сопротивления движению; отсюда следует, что Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru направлена противоположно вектору относительной скорости Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru (скорости скольжения) в точке Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru а векторы Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru и Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru противоположны по направлению соответственно касательной Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru и нормальной Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru составляющим вектора относительной угловой скорости.

Многочисленные экспериментальные исследования показали, что при силовом анализе механизмов во многих случаях можно основываться на законе трения, известном в физике под названием закона Амонтона – Кулона. В соответствии с этим законом модули силы трения Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru и моментов Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru и Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru принимаются пропорциональными модулю нормальной составляющей реакции Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru :

Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru ; Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru ; Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru , Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru

где Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru безразмерный коэффициент трения скольжения;

Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru и Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru коэффициенты трения качения и верчения, см.

Из Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru и сделанных выше предположений о направлении сил и моментов вытекают следующие векторные соотношения:

Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru ; Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru ; Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru

Формула Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru может быть непосредственно использована для определения сил трения в высшей кинематической паре с точечным контактом. В случае низших кинематических пар и высших пар с контактом по линии – главный вектор и главный момент сил трения определяются интегрированием сил и моментов, возникающих на элементарных площадках, по поверхности или по линии соприкосновения. Так, например, суммарная сила трения в низшей кинематической паре может быть определена по формуле

Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru ,

где Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru поверхность соприкосновения. Для того чтобы воспользоваться этой формулой, нужно знать закон распределения нормальных реакций по поверхности Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru .

Модели сил трения в кинематических парах - student2.ru

Рисунок 2.5 – Модели сил трения в кинематических парах

Коэффициенты трения скольжения, верчения и качения определяются экспериментально; они зависят от многих факторов: от свойств материала, из которого изготовлены соприкасающиеся элементы кинематических пар, от чистоты обработки поверхностей, от наличия смазки и свойств смазочного материала, наконец, от относительной скорости и относительной угловой скорости звеньев. В механике машин значения этих коэффициентов предполагаются заданными и постоянными.

Рассмотрим некоторые модели кинематических пар с трением.

Наши рекомендации