Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3)

Силовой расчет механизма

Необходимо определить внешние силы на звеньях механизма ,реакции в кинематических парах Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru и Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru . Внешнюю уравновешивающую нагрузку на входном звене Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru и Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Расчёт проводится графическим планом сил и аналитически , с помощью вычисленных 13 положений.

Силовой расчет графоаналитическим методом планов

Силовой расчет графоаналитическим методом планов заключается в графоаналитическом решении векторных уравнений равновесия звеньев и структурных групп путем построения планов сил.

Внешние силы на звеньях

Движущая внешняя сила на поршне Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru направление по или против вектора Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Вертикальные силы веса

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ;

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ;

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Инерционные нагрузки звеньев:

- поршня 3 при поступательном движении сводится к вектору Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru сил инерции

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

- шатуна 2 при плоскопараллельном движении сводится инерционные нагрузки к вектору Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru и к моменту Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru сил инерции.

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

- кривошипа 1 при неравномерном вращении Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru сводится к вектору Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru и моменту сил инерции Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru , так как Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Векторы Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru направлены противоположно векторам Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru центров масс, а моменты Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru противоположно ускорениям Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru (поз. 4 листа 2).

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3)

Поскольку силовой расчет ведется по группам Ассура, в порядке обратном их присоединения в механизме, то отделяем структурную группу из звеньев(2,3) и показываем ее в масштабе Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru в позиции 4 листа 2.

Кроме внешних сил Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru , в точках отделениях группы от механизма показываем реакции Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru :- Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru во вращающейся кинематической паре А, известной точкой приложения (в центре А), но неизвестной по величине и направлению,

- Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru в поступательной кинематической паре В, известную направлением ( Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ) и неизвестная по величине и точкой приложения.

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

где

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru - нормальная составляющая реакции, Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru - тангенциальная составляющая реакции, Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Отрезки плеч Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru относительно точки В в позиции 4.

Сумма моментов относительно точки В сил звена 2:

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Отсюда тангенциальная составляющая реакции равна

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

где

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru - плечи сил относительно точки В, м.

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru - отрезки плеч в позиции 4 листа 2.

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Векторное уравнение равновесия сил группы (2,3).

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru . (4.1)

Решаем векторное уравнение графическим построением плана сил группы в позиции 5.

Для этого рассчитываем отрезки сил

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

(1 - 2) Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

(2 - 3) Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

(3 - 4) Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

(4 - 5) Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

(5 - 6) Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

(6 - 7) Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru . ?

Откладываем в позиции 5 плана сил параллельно соответствующим векторам. Из последней точки 7 плана сил проводим Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru , а из начальной точки 1 Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru . На пересечении этих направляющих в точке 8 план сил замыкается и отрезок (7 – 8) изображает в масштабе Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru . Отрезок (8 - 1) изображает в масштабе Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru. Из плана сил определяем крайние реакции Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru ,

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru

Внутреннюю реакцию Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru определяем из уравнения равновесия сил одного звена например звена 2.

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru . (4.2)

Поскольку Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru уже отложены на плане, то достаточно соединить точки 4 и 8.

Тогда Определение реакций в кинематических парах структурной группы (2.3) - student2.ru .

Наши рекомендации