Определение реакции в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида

Как было указано выше, определение реакций в многозвенном механизме нужно начинать с группы Ассура, наиболее удаленной по кинематической цепи от входного звена. Но в нашем примере силовой анализ можно начать с любой группы Ассура, так как они соединены не последовательно, а параллельно. Начнем определение реакций в звеньях 2,3. Приложим к этим звеньям все известные силы: G₂, Fu₂, G₃, Fu₃, P₃. Действие звена 1 и стойки 6 заменяем неизвестными реакциями R₁₂ и R₆₃. Реакцию R₁₂ для удобства вычислений раскладываем на 2 составляющие: Rⁿ₁₂— по оси звена 2 и R^τ₁₂ — перпендикулярно оси звена. R₆₃ — реакция со стороны стенки цилиндра на поршень 3, направлена она перпендикулярно оси цилиндра. Вначале определяем величину реакции R^τ₁₂ из суммы моментов всех сил, действующих на звено 2, :

Реакции Rⁿ₁₂ и R₆₃ определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесия звеньев 2, 3:

Построение плана сил. Из произвольной точки a в масштабе μ_F = 50 Н/мм откладываем последовательно все известные силы R^τ₁₂, Fu₂, G₂, Fu₃ , Р₃, R₆₃, перенося их параллельно самим в план сил. Далее через конец вектора Р₃ проводим линию, перпендикулярную оси цилиндра ОВ до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси звена АВ. Точка пересечения этих прямых определит модули реакций Rⁿ₁₂ и R₆₃ . Так как силы тяжести G₂ и G₃ в масштабе μ_F = 50 Н/мм получаются меньше 1 мм, мы их не откладываем.

Итак,

Определяем реакцию R₃₂ во внутренней паре со стороны ползуна 3 на шатун 2, рассматривая равновесие звена 2. Зaпишем уравнение равновесия:

В этом уравнении силы R₁₂, G₂, Fu₂ известны по величине и направлению. Откладываем их последовательно в масштабе μ_F = 50 Н/мм. Реакция R₃₂ замкнет этот многоугольник. Модуль ее равен:

Аналогично определяем реакции и в другой группе Ассура, состоящей из звеньев 4, 5. Прикладываем к звеньям 4, 5 все известные силы G₄, Fu₄, G₅, Fu₅, P₅, отбрасывая связи, заменяем их реакциями R₁₄ и R₆₅. Намечаем плечи hu₄ и h_G4. Из суммы моментов всех сил относительно точки С определяем реакцию R^τ₁₄

Для определения модулей реакций Rⁿ₁₄ и R ₆₅ строим план сил по уравнению

В этом уравнении неизвестны по модулю реакции — Rⁿ₁₄ и R₆₅. Направления их известны: Rⁿ₁₄ направлена по оси звена AC, a R₆₅ перпендикулярно оси ОС. Остальные все силы известны по величине и направлению. Откладываем их последовательно друг за другом, начиная с R^τ₁₄ в масштабе μ_F = 500 Н/мм. Rⁿ₁₄ и R₆₅найдутся в пересечении.

,

Из векторного уравнения равновесия звена 5 определяем реакцию R₄₅ со стороны шатуна 4 на ползун 5.

В этом уравнении все силы известны, кроме R₄₅, которая и замкнет векторный многоугольник.