Данные об объёмах производства продукции отрасли. При выполнении домашнего задания (контрольной работы) следует строго придерживаться следующих правил:
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ (КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ)
При выполнении домашнего задания (контрольной работы) следует строго придерживаться следующих правил:
1. Работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами синего или черного цвета, оставляя поля для замечаний.
2. На обложке тетради обязателен титульный лист, оформленный следующим образом
( внимательно вписываете свои данные) :
| Ростовский государственный экономический университет «РИНХ» Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов |
| Контрольная работа по дисциплине "Анализ данных и инструментальные методы статистики" Вариант № 4 |
| Выполнил: студент гр.ЭКZ -416 Петров А.В. |
| Зачетная книжка № 160034 |
| Факультет УЭФ |
| Проверил: к.э.н., доц. Федосова О.Н. |
3. Перед решением каждой задачи необходимо полностью выписывать (вклеивать распечатку) ее условий. Задачи, не содержащие условий, к проверке не принимаются.
4. Решать задачи необходимо по порядку. Решение задач нужно излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и указывая правила и формулы, использованные при решении каждой задачи.
5. Все искомые величины при расчетах нужно вычислять с точностью до четырех цифр после запятой.
6. Студент должен уметь решать задачи, аналогичные задачам, входящим в его домашнее задание.
7. Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки. В случае если последняя цифра ноль, решается 10 вариант.
8. Домашние задания (контрольные работы), выполненные не по своему варианту не проверяются и не засчитываются.
ВАРИАНТ 1
1. Имеются данные о реализации некоторого товара в двух городах, тыс. у.е.:
| Город | Базисный период | Отчетный период | ||
| Цена, у.е. | Количество реализованных единиц, тыс. шт. | Цена, у.е. | Выручка от реализации, тыс.у.е. | |
| А | ||||
| Б |
Найдите среднюю цену товара в базисном и отчетном периодах. Сделайте выводы.
2. Имеются данные о доходах горожан. Определите средний размер дохода, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану
| Доход, у.е. | До 20 | 20-40 | 40-60 | 60-80 | Свыше 80 |
| Число жителей, чел |
3. Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.), сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у. е.):
| Количество копий, | 14,5 | 16,8 | 10,1 | 18,4 | 17,3 | 20,1 | 16,3 | 11,6 | 12,9 | |
| Стоимость техобслуживания | 1,4 | 2,3 | 2,5 | 1,5 | 2,8 | 2,1 | 2,7 | 2,1 | 1,7 | 1,9 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.
4. Имеются следующие данные о числе полученных неудовлетворительных оценок в летнюю сессию:
| Пол студента | Факультет | |
| экономический | юридический | |
| мужской | ||
| женский |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
5.Имеются следующие данные о количестве россиян одного из федеральных округов, отдыхающих за рубежом в период 2011 -2015 годы (тыс. чел.):
Для анализа ряда динамики исчислите:
1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику россиян, отдыхающих за рубежом, на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите число отдыхающих в 2016 году.
Данные об объёмах производства продукции отрасли
| Выпускаемые изделия | Выработано продукции, | Цена за единицу, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А, тонн Б, метров В, штук |
Вычислить: 1. Индивидуальные индексы цен и физического объема 2. Агрегатный индекс цен по формуле Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен. 3.Индекс физического объема по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема производства. 4. Общий индекс товарооборота. 5. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры цен.
7. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:
| Продукт | Товарооборот, млн. руб. | Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, % |
| ноябрь : декабрь | ||
| Молоко | 9,7 6,3 | +2,1 |
| Сметана | 4,5 4,0 | +3,5 |
| Творог | 12,9 11,5 | +4,2 |
Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.
ВАРИАНТ 2
1. Имеются данные о финансовых показателях фирмы
| № группы | Базисный период | Отчетный период | ||
| Прибыль на одну акцию, руб | Количество акций, тыс. | Прибыль на одну акцию, руб | Совокупная прибыль, тыс. руб. | |
| 8,0 | 9,0 | |||
| 4,0 | 8,0 |
Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде. Сделайте выводы.
2. Имеются данные о вкладах в банке «ХХХ». Определите средний размер вклада, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану
| Величина вклада, у.е. | До 30 | 30-60 | 60-90 | 90-120 | Свыше 120 |
| Число вкладов, чел |
3. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания:
| Пробег, тыс. км | 6,5 | 13,5 | 18,5 | |||||||
| Стоимость обслуживания, у.е. |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.
4. В ходе опроса полученные данные об уровне образования респондентов и степенью удовлетворенности работой. Проанализируйте, существует ли взаимосвязь:
| Удовлетворены работой | Неудовлетворенны работой | |
| Имеют высшее образование | ||
| Не имеют высшего образования |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
5. Имеются данные о производстве продукции предприятием с 2009 по 2015 год (млн.руб.):
Для анализа ряда динамики исчислите: 1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем производства, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику производства на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем производства в 2015 году.
6. Данные о реализации продукции
| Наименование товара | Июль | Август | ||
| Цена за 1 кг., руб. | Продано, т. | Цена за 1 кг., руб. | Продано, т. | |
| Черешня Персики Виноград | 100 50 60 | 10 40 80 |
Вычислить: 1. Индивидуальные индексы цен и физического объема 2. Агрегатный индекс цен по формуле Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен. 3.Индекс физического объема по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема производства. 4. Общий индекс товарооборота. 5. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры цен.
7. Имеются следующие данные:
| Товар | Товарооборот, тыс.руб. | Индивидуальные индексы физического объема реализации | |
| Базисного периода | Отчетного периода | ||
| А | 1,2 | 1,3 | 0,96 |
| Б | 2,3 | 2,2 | 1,01 |
| В | 2,7 | 2,9 | 1,12 |
Рассчитайте индекс физического объема реализации, товарооборота, цен.
ВАРИАНТ 3
1.Имеются следующие данные по предприятиям
| № предприятия | 1 квартал | 2 квартал | ||
| Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | Количество изделий, тыс. шт. | Себестоимость всей продукции, млн. руб. | Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | |
Вычислите среднюю себестоимость продукции в 1 и 2 кварталах. Сделайте выводы.
2. Имеются данные о величине заработной платы сотрудников предприятия «ХХХ». Определите среднюю заработную плату, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану
| Размер з/пл, у.е. | До 10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | Свыше 40 |
| Число сотрудников, чел |
3. При исследовании ежемесячного дохода и расходов населения на медицинские услуги получены следующие данные:
| Доход, тыс. у.е. | ||||||||||
| Расходы на медицинские услуги, тыс. у.е. | 1,3 | 1,05 | 1,2 | 1,15 | 1,4 | 0,95 | 1,25 | 0,9 | 1,0 | 1,1 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Кэнделла. Сделайте выводы.
4. Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:
| Источник средств | Зарождающийся бизнес | Зрелый бизнес |
| Банковский кредит | ||
| Собственные средства |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
5. Имеются следующие данные об объеме товарооборота магазина «Омега» за 2010-2015 гг. (в сопоставимых ценах), млн.руб.
Для анализа ряда динамики исчислите: 1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем товарооборота, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику товарооборота на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите товарооборот в 2015 году.
6. Данные об объемах производства и производительности труда
| Вид | Затраты времени на одно изделие, чел. час. | Произведено, шт. | |||
| продукции | Январь | Февраль | Январь | Февраль | |
| Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3 | 1,0 1,2 0,9 | 0,9 1,0 0,8 | |||
1. Вычислите индивидуальные индексы физического объема производства и трудоемкости, индекс производительности труда и физического объема продукции, взвешенного по трудоемкости. 2. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры затрат времени на производство продукции.
7. Имеются следующие данные:
| Товар | Реализация в базисном периоде, руб. | Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, % |
| Мандарины | -5,8 | |
| Грейпфруты | -6,7 | |
| Апельсины | +4,1 |
Рассчитайте средний арифметический индекс физического объема товарооборота.
ВАРИАНТ 4
1. Имеются следующие данные по трем коммерческим фирмам:
| № фирмы | май | июнь | ||
| Товарооборот, млн. руб. | Удельный вес издержек обращения, % | Удельный вес издержек обращения, % | Издержки обращения, млн. руб. | |
| 6,4 | 6,2 | 52,0 | ||
| 7,7 | 8,1 | 74,6 | ||
| 5,9 | 6,3 | 43,8 |
Определить средний удельный вес издержек обращения по трем коммерческим фирмам а) за май; б) за июнь. Сделайте выводы.
2. Имеются данные о величине ежемесячных расходов на питание семей из трех человек. Определите среднюю величину расходов на питание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану.
| Расходы на питание, у.е. | До 40 | 40-80 | 80-120 | 120-160 | Свыше 160 |
| Число семей, чел |
3. Компания «Вест» продает кухонные принадлежности, рассылая каталоги по почте. Данные, иллюстрирующие количество рассылок (тыс. адресов) и объем выручки компании (млн. у. е.):
| Количество адресов рассылки, тыс. | ||||||||||
| Выручка, млн.у.е. |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.
4. По данным таблицы определить, имеется ли связь между успеваемостью и прослушиванием лекций студентов одного из факультетов.
| Посещаемость | Успеваемость | |
| успевают | не успевают | |
| посещают лекции | ||
| не посещают лекции |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
5. Имеются данные об объемах производства зерна в Ростовской области, млн. тонн:
| 15,3 | 14,8 | 12,1 | 10,6 | 9,8 | 8,9 | 9,3 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем производства, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику т на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите предполагаемый сбор зерна в 2016 году.
6. Данные о себестоимости продукции фирмы «Альтаир»:
| Выпускаемые изделия | Произведено продукции, | Себестоимость единицы, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А, Б, В |
Вычислить: 1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема 2. Агрегатные индексы физического объема и себестоимости. 3. Общий индекс затрат на производство.4. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры себестоимости.
7. Имеются следующие данные о реализации продуктов на городском рынке:
| Продукт | Товарооборот, тыс. руб. | Изменение цены в октябре по сравнению с сентябрем, % |
| сентябрь : октябрь | ||
| Товар А | 19,7 16,3 | + 4,1 |
| Товар Б | 14,5 11,0 | -1,5 |
| Товар В | 18,9 10,5 | +9,2 |
Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.
ВАРИАНТ 5
1. Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов:
| Магазин | август | сентябрь | ||
| Фактический товарооборот, млн. руб. | Выполнение договорных обязательств, % | План товарооборота, млн. руб. | Выполнение договорных обязательств, % | |
Определите средний процент выполнения договорных обязательств в а) августе, б) в сентябре. Сделайте выводы.
2. Имеются данные о затратах времени студентов заочного отделения на подготовку к сдаче экзаменов. Определите средний размер затраченного времени одним студентом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану
| Затраты времени на подготовку, час. | До 40 | 40-80 | 80-120 | 120-160 | Свыше 160 |
| Число студентов, чел |
3. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг − страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
| Общая сумма ущерба, млн. руб. | 26,2 | 20,3 | 31,3 | 25,9 | 27,5 | 45,1 | 14,5 | 22,3 | 19,6 | 31,3 |
| Расстояние до ближайшей пожарной станции, км. | 3,4 | 1,8 | 4,6 | 2,3 | 3,1 | 5,5 | 0,7 | 3,0 | 2,6 | 4,0 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.
4. В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. Результаты представлены в следующей таблице:
| Форма собственности | Удовлетворенность уровнем жизни | |
| предприятия | вполне удовлетворен | не удовлетворен |
| государственное | ||
| частное |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
5. Имеются данные о следующие данные затратах рекламодателей на телевизионную рекламу :
| Год | |||||||
| Затраты производителей на рекламу, млн.у.е. | 28,2 | 30,1 | 32,5 | 34,2 | 29,6 | 31,8 | 33,4 |
Для анализа ряда динамики исчислите: 1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем производства, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику т на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите предполагаемые расходы на рекламу в 2017 году.
6. Данные о себестоимости продукции фирмы «Омега»:
| Выпускаемые изделия | Произведено продукции, | Себестоимость единицы, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А, Б, В | 2,8 3,1 4,2 | 2,9 3,3 4,5 |
Вычислить: 1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема 2. Агрегатные индексы физического объема и себестоимости. 3. Общий индекс затрат на производство. 4. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры себестоимости продукции.
7. Имеются следующие данные:
| Товар | Товарооборот, млн.руб. | Индивидуальные индексы | |
| Базисного периода | Отчетного периода | Физического объема реализации | |
| А | 1,4 | 1,5 | 0,96 |
| Б | 2,8 | 2,9 | 1,01 |
| В | 2,6 | 2,5 | 1,12 |
Рассчитайте индекс физического объема реализации, товарооборота, цен
ВАРИАНТ 6
1. Имеются данные о реализации некоторого товара в двух городах, тыс. у.е.:
| Город | Базисный период | Отчетный период | ||
| Цена, у.е. | Выручка от реализации, тыс.у.е. | Цена, у.е. | Количество реализованных единиц, тыс. шт. | |
| А | ||||
| Б |
Найдите среднюю цену товара в базисном и отчетном периодах. Сделайте выводы.
2. Имеются данные о доходах горожан. Определите средний размер дохода, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану
| Доход, у.е. | До 50 | 50-100 | 100-150 | 150-200 | Свыше 200 |
| Число жителей, чел |
3. Имеются данные о пробеге автомобилей (тыс. км.), и стоимости технического обслуживания (тыс. у. е.):
| Пробег, тыс. км | ||||||||||
| Стоимость техобслуживания | 1,7 | 2,4 | 2,6 | 1,6 | 2,9 | 2,1 | 2,8 | 2,2 | 1,7 | 1,9 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.
4. Оцените тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью:
| Родители больны гипертонией | Обследовано на предприятии | ||
| всего | больные гипертонией | здоровые | |
| Да | |||
| Нет | |||
| Итого |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
5.Имеются следующие данные об объемах прибыли предприятия ( млн.руб):
Для анализа ряда динамики исчислите:
1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовую величину прибыли, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику прибыли на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем прибыли в 2016 году.