Принцип суперпозиції полів
1. Встановлює, що відбувається з полями, отриманими від кількох зарядів. Якщо поле утворене не одним зарядом, а кількома, то сили, що діють на пробний заряд, складаються за правилом додавання векторів. Тому й напруженість системи зарядів у даній точці, поля дорівнює векторній сумі напруженості полів від кожного заряду окремо (Рисунок 10.4). Дане положення отримало назву принцип суперпозиції полів.
2. Визначення. Поля не взаємодіють між собою, а накладаються одне на одне і діють на внесений в них заряд незалежно одне від одного.
3. , .
4. Межі застосування. Принцип суперпозиції електростатичного полів можна застосовувати для вакууму і більшості речовин. Але його не можна застосовувати при розгляді електричних полів в тих діелектриках, в яких електричне поле змінює їх діелектричну проникність.
Рисунок 10.5 До пояснення потоку напруженості електричного поля. |
Потік напруженості електричного поля ФЕ
1. Потік напруженості електричного поля через площадку це одна з характеристик електростатичного поля, яку можна розглядати як число силових ліній, що перетинають її поверхню (Рисунок 10.5).
Рисунок 10.6 Проекція вектора Еn на нормаль n до площі dS |
3. Потік напруженості електричного - це скалярна величина.
4. . Або де Еn - проекція вектора на нормаль n до площі dS (Рисунок 10.6.). Якщо поле неоднорідне, то потік визначається інтегралом .
5. Одиниця вимірювання потоку вектора напруженості електростатичного поля - вольт·метр [ФЕ] = В·м.
Теорема Остроградського - Гаусса
1. Теорема Остроградського - Гаусса була сформульована Гауссом і математично доведена Остроградським.
Дозволяє обчислювати напруженості поля системи електричних зарядів з допомогою принципу суперпозиції електростатичних полів.
2. Визначення. Потік вектора напруженості електричного поля через будь-яку довільно обрану замкнуту поверхню пропорційний розміщенному всередині цієї поверхні електричному заряду.
3. , або де ФЕ потік вектора напруженості електричного поля через замкнуту поверхню S, q - повний заряд, що міститься в об'ємі, обмежений поверхню S, ε0 - електрична стала.
4. Теорема Остроградського - Гаусса застосовується для електростатичного поля у вакуумі: