Физический смысл производной
11.2.1. Точка движется по координатной прямой согласно закону , где x(t) – координата в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 12?
11.2.2. Точка движется по координатной прямой по закону , где x(t) – координата в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 19?
11.2.3. Точка движется по координатной прямой по закону , где x(t) – координата в момент времени t. В какой точке координатной прямой произойдет мгновенная остановка?
11.2.4. Мотоциклист в первые 5 с движения проезжал расстояние (в метрах), которое можно описать формулой . Найдите его ускорение в момент времени t=1 (в м\с2).
11.2.5. При проведений нового скоростного болида в первые 6 с его движения скорость изменялась по формуле в метрах в секундах. Какое расстояние прошёл болид за это время?
11.2.6. Ребенок на санках в первые 4 с движения с горки проезжал расстояние, заданное формулой . Найдите его ускорение в момент времени t=3.
11.2.7. При метании бумеранга его скорость изменялась по формуле в метрах в секунду. Найдите расстояние, которое преодолел бумеранг, если он был в движении 9 секунд.
11.2.8.Тело движется по прямой так, что расстояние S (м), до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону , где t (с)- время движения. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 15 м/с?
11.2.9.Тело движется по прямой так, что расстояние S (м), от начальной точки изменяется по закону , где t (с) - время движения. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
11.2.10. Тело движется по прямой так, что расстояние S (м), до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону , где t (с)- время движения. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
11.2.11. Тело движется по прямой так, что расстояние S (м), до него от начальной прямой изменяется по закону , где t (с)- время движения. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
11.2.12.Тело движется по прямой так, что расстояние S (м), до него от начальной прямой изменяется по закону , где t (с)- время движения. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
11.2.13. Высота брошенного вертикально вверх тела изменяется по закону , где h– высота, м; t – время, с. Найдите начальную скорость движения.
11.2.14. Высота брошенного вертикально вверх тела изменяется по закону , где h – высота, м; t – время, с. Найдите скорость тела в момент времени t0=0,5 c, t1=1 c.
11.2.15.Тело массой 1,5 кг движется прямолинейно по закону , где s (м) – путь, пройденный телом; t (c) – время. Определите, в какие моменты времени тело находилось в начале координат.
11.2.16.Тело массой 1,5 кг движется прямолинейно по закону , где s (м) – путь, пройденный телом; t (c) – время. Определите, в какие моменты времени его скорость равнялась нулю.
11.2.17.Тело движется по прямой так, что расстояние S (м) от начальной точки изменяется по закону , где t (с)- время движения. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.
11.2.18.Тело движется по прямой так, что расстояние S (м) от начальной точки изменяется по закону , где t (с)- время движения. Найдите скорость тела через 6 с после начала движения.