Физический смысл производной

Пусть s(t)-закондвижения, v(t)- функция скорости, а(t)- функция ускорения. Тогда Физический смысл производной - student2.ru ,

т.е. производная от закона движения есть скорость.

Таблица производных

Физический смысл производной - student2.ru Физический смысл производной - student2.ru Физический смысл производной - student2.ru

Для нахождения производных нет необходимости каждый раз применять определение, достаточно знать таблицу производных, например Физический смысл производной - student2.ru

Физический смысл производной - student2.ru . Эту производную мы получили по 3 пункту таблицы, приняв n=3.

Свойства производной

1. Производная суммы равна сумме производных

Физический смысл производной - student2.ru

Пример

Найти производную функции y = x2 − 5x.

Решение

Физический смысл производной - student2.ru

2. Производная произведения равна сумме произведений производной одного множителя на другой

Физический смысл производной - student2.ru

Пример

Найти производную функции Физический смысл производной - student2.ru

Решение

Физический смысл производной - student2.ru

3. Постоянный коэффициент можно выносить за знак производной

Физический смысл производной - student2.ru

Пример

Найти производную функции 2√x − 3sin x

Наши рекомендации