Исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре

Цель работы: исследовать избирательные свойства параллельного колебательного контура при питании от источника напряжения и источника тока.

Домашнее задание

1 Изучите по [1], [2] тему «Резонанс токов».

2 Подготовьте бланк отчета.

3 Подготовьте ответы на вопросы для самопроверки.

4 Решите задачу:

В параллельном колебательном контуре, питаемом от источника напряжения с большим внутренним сопротивлением R_i=60 кОм, известны L=4 мГн, R=100 Ом, C равно номеру записи студента в учебном журнале в нФ. Рассчитайте резонансные частоты ω₀ и f₀, характеристическое сопротивление ρ, собственную и эквивалентную добротности, полосу пропускания, нарисуйте схему цепи.

Вопросы для самопроверки

1 Дайте определение параллельного колебательного контура.

2 Какой резонанс возникает в параллельном колебательном контуре?

3 Чему равен угол φ в момент резонанса токов?

4 Поясните, почему резонанс в параллельном колебательном контуре называют резонанс токов?

5 Что такое избирательность?

6 При каких условиях параллельный контур обладает избирательностью по току? По напряжению?

7 Нарисуйте графики входного напряжения и тока параллельного колебательного контура в зависимости от частоты f при питании от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением.

8 Нарисуйте графики входного напряжения и тока параллельного колебательного контура в зависимости от частоты f при питании от источника тока.

9 Запишите формулу эквивалентной добротности параллельного колебательного контура.

10 Поясните, как влияет величина внутреннего сопротивления источника на величину эквивалентной добротности и полосу пропускания параллельного колебательного контура?

Приборы и оборудование

1 Лабораторный стенд ЛКТЦ.

2 Соединительные провода (8 шт.).

Порядок выполнения работы

1 Проверка подготовки студентов к лабораторной работе по вопросам для самопроверки.

2 Подготовка лабораторной установки к работе, получение инструктажа по технике безопасности.

2.1 Ознакомиться с элементами, из которых собирают исследуемую цепь (рисунки 9.1 и 9.2): генератором на блоке Г3, вольтметрами V2 и V3, элементами R_Ш3, R_S’, R_Д, L_В, C_В.

2.2 Собрать электрическую цепь по схеме (рисунок 9.1). Обозначение пунктир (---) означает, что у данных устройств вторая клемма уже заземлена и ее дополнительно заземлять не надо (V2, V3), V1 подключен к Г3 уже на стенде.

Рисунок 9.1 – Схема для исследования параллельного колебательного контура при питании от источника напряжения

2.3 Поставьте переключатели в следующие позиции:

– на блоке Г1 тумблер в положение «ВНУТР».

– на блоке Г1 переключатель диапазонов в позицию 2 – 20 кГц, регулятор частоты до отказа против часовой стрелки.

– на блоке Г2 переключатель формы сигнала в положение «f var » (крайняя позиция слева).

– на блоке Г3 тумблеры в положения «НОРМ» и «10 В».

– на блоке «V3-φ» переключатель в положение V3, тумблер напряжения в положение «10 В».

2.4 Пригласите преподавателя проверить собранную цепь.

2.5 Включить тумблеры в следующей последовательности: «СЕТЬ», «ГЕНЕРАТОР», «V2», «V3-φ».

3 Произведите исследования параллельного колебательного контура при питании от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением. Для этого:

3.1 На блоке генератора Г3 ручкой регулировки напряжения установите по верхней шкале вольтметра PV1 напряжение на входе цепи 3 В.

ВНИМАНИЕ! При дальнейших опытах поддерживайте это значение напряжения неизменным на всех исследуемых частотах.

3.2 На блоке генератора Г1 медленно увеличивайте частоту генератора. По мере приближения к резонансной частоте сопротивление параллельного колебательного контура возрастает, значит, ток в неразветвленной части цепи и, следовательно, показания PV2 уменьшаются. Резонансная частота f₀ соответствует минимальному показанию прибора PV2.

3.3 Занести значение f₀ в таблицу 9.1 в строку 4.

3.4 Запишите показания приборов PV2 и PV3 на найденной частоте f₀.

3.5 Плавно изменяя частоту генератора в разные стороны от резонансной частоты на f=1 кГц, снимите показания приборов PV2 и PV3 для остальных значений частот и запишите эти показания в таблицу 9.1.

Внимание! Убедитесь, что выходное напряжение контура, равное показанию прибора PV3, практически остается неизменным.

3.6 Для каждого значения частоты рассчитайте ток цепи и входное сопротивление .

Таблица 9.1 – Экспериментальные и расчетные данные к схеме рисунка 9.1

	Результаты измерений	Результаты вычислений
№ п/п		f, кГц	U2 (URш2), мВ	U3 (UВЫХ), В	I, мА	ZВХ, кОм
	f0-3 кГц
	f0-2 кГц
	f0-1 кГц
	f0
	f0+1 кГц
	f0+2 кГц
	f0+3 кГц

3.7 Постройте графики зависимостей I=F(f), U_ВЫХ=F(f), Z_ВХ=F(f).

4 Произведите исследования параллельного колебательного контура при питании от источника тока. Для этого:

4.1Соберите электрическую цепь по схеме (рисунок 9.2). Внимание!

4.1.1 Включите дополнительно в собранную ранее схему (рисунок 9.1) большое сопротивление R_S’=100 кОм. При таком включении в цепи окажется режим, близкий к режиму источника тока.

i. Вместо R_Ш2=100 Ом, включите резистор R_Д=1 кОм.

ii. Поставьте тумблер на блоке «V3-φ» в положение «1В».

3 Пригласите преподавателя проверить собранную цепь.

4 Включите тумблеры в следующей последовательности: «СЕТЬ», «ГЕНЕРАТОР», «V2», «V3-φ».

Рисунок 9.2 – Схема для исследования параллельного

колебательного контура при питании от источника тока

5 На блоке генератора Г3 ручкой регулировки напряжения установите по верхней шкале вольтметра PV1 напряжение на входе цепи 3 В.

6 Плавно изменяя частоту генератора, определите резонансную частоту. По мере приближения к моменту резонанса напряжение на приборе PV3 возрастает и на резонансной частоте будет максимальным.

7 Запишите значение f₀ в таблицу 9.2 в строку 4.

8 Запишите показания приборов PV2 и PV3 на найденной частоте f₀.

9 Плавно изменяя частоту генератора в разные стороны от резонансной частоты на f=1 кГц, снимите показания приборов PV2 и PV3 для остальных значений частот и запишите эти показания в таблицу 9.2.

Внимание! Убедитесь, что показание прибора PV2 (оно пропорционально току цепи) практически остается неизменным.

10 Для каждого значения частоты рассчитайте ток цепи и отношение , где U_{ВЫХ 0} – это значение напряжения в момент резонанса.

Таблица 9.2 – Экспериментальные и расчетные данные к схеме рисунка 9.2

	Результаты измерений	Результаты вычислений
№ п/п		f, кГц	U2 (URд), мВ	U3 (UВЫХ), В	I, мА
	f0-3 кГц
	f0-2 кГц
	f0-1 кГц
	f0
	f0+1 кГц
	f0+2 кГц
	f0+3 кГц

11 Постройте графики зависимостей I=F(f), =F(f).

12 На графике покажите полосу пропускания контура и рассчитайте ее через граничные частоты.

Содержание отчета

1 Наименование и цель работы.

2 Выполненное домашнее задание.

3 Схема исследования (рисунки 9.1, 9.2).

4 Заполненные таблицы измерений и вычислений (таблицы 9.1, 9.2).

5 Расчетные формулы.

6 Графики I=F(f), U_ВЫХ =F(f), Z_ВХ = F(f) по данным таблицы 9.1.

7 Графики I=F(f), =F(f) по данным таблицы 9.2 и рассчитанную полосу пропускания.

8 Ответы на контрольные вопросы (по указанию преподавателя).

9 Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1 Запишите условие резонанса токов словами и формулой.

2 Запишите формулы и нарисуйте входные АЧХ последовательного и параллельного колебательных контуров.

3 Что показывает добротность в параллельном колебательном контуре?

4 Как надо изменить схему включения параллельного колебательного контура, чтобы он начал обладать избирательностью по напряжению?

5 Какой по величине ток течет в параллельном колебательном контуре в момент резонанса токов и почему?

6 Для чего применяют контуры 2-ого и 3-его видов? Нарисуйте их схемы.

7 Поясните, как можно настроить параллельный колебательный контур в резонанс?

8 Поясните энергетический процесс в момент резонанса токов.

9 Дайте определение и запишите формулу полосы пропускания параллельного колебательного контура.

10 Напишите формулу и нарисуйте график входной ФЧХ параллельного колебательного контура.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

В параллельном колебательном контуре возникает резонанс токов при условии b_L=b_C – индуктивная проводимость равна емкостной проводимости. В момент резонанса токов входное сопротивление контура максимально и равно Z_{ВХ 0}=Qρ. Значит, ток в неразветвленной части цепи будет минимальным.

Если параллельный контур питается от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением (рисунок 9.3), то он обладает избирательностью по току, но не обладает избирательностью по напряжению, что видно из графиков (рисунок 9.4).

Рисунок 9.3 – Схема параллельного колебательного контура при питании от источника напряжения

Рисунок 9.4 – Графики выходного напряжения и тока параллельного колебательного контура при питании

от источника напряжения

Чтобы напряжение на выходе контура изменялось в зависимости от частоты входного сигнала, необходимо иметь цепь, в которой ток во входной цепи остается практически неизменным при изменении частоты воздействующего напряжения. Для получения такого режима последовательно с источником включают очень большое сопротивление R_i=(3…8)Z_{ВХ 0}. Получается источник, который работает как источник тока (рисунок 9.5).

Рисунок 9.5 – Схема параллельного колебательного контура при питании от источника тока

В такой цепи напряжение на контуре будет изменяться аналогично изменению входного сопротивления контура (рисунок 9.6).

Рисунок 9.6 – Графики выходного напряжения и тока

параллельного колебательного контура при питании

от источника тока.

Литература

1 Добротворский, И. Н. Теория электрических цепей / И. Н. Добротворский. – М. : Радио и связь, 1989. – С. 237 – 247.

2 Шинаков, Ю. С. Основы радиотехники / Ю. С. Шинаков, Ю. М. Колодяжный, – М. : Радио и связь, 1983. – С. 101 – 107.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10