Методика викладання математики

1. Методика вивчення нумерації чисел у концентрі «Десяток»

Підготовчий період і його особливості. Властивості та відношення предметів. Лічба. Методика вивчення нуерації чисел від 1-10 та числа 0. Утворення числа, назва, запис чисел. Порівняння і склад чисел.

2. Методика вивчення нумерації чисел в концентрі «Сотня»

Методика вивчення нумерації чисел від 11 до 20 і від 21 до 100. Нова лічильна одиниця – десяток. Рахунок десятками. Утворення і назва чисел, їх десятковий склад. Запис і читання чисел, порядок слідування їх в натуральному ряді. Порівняння чисел. Система вправ для засвоєння нумерації чисел.

3. Методика вивчення додавання та віднімання у концентрі «Десяток»

Ознайомлення з діями додавання і віднімання. Зв'язок між додаванням і відніманням. Переставний закон додавання. Табличні випадки додавання і віднімання в межах 10.

4. Методика вивчення табличного додавання і віднімання в межах 20

Додавання і віднімання з переходом через десяток. Основні властивості арифметичних дій на яких ґрунтується вивчення додавання чисел з переходом через десяток. Додавання і віднімання чисел в межах 20, основаних на нумерації. Підготовча робота та складання таблиць додавання і віднімання в межах 20. Засвоєння учнями табличного додавання і віднімання.

5. Методика вивчення додавання і віднімання двоцифрових чисел

Послідовність вивчення дій додавання і віднімання в межах ста.

Навчання прийомів усних і письмових обчислень з переходом і без переходу через розряд. Основні властивості арифметичних дій на яких ґрунтується вивчення додавання і віднімання в межах сотні. Система вправ по формуванню усних прийомів додавання і віднімання двохцифрових чисел.

6. Методика вивчення усних обчислювальних прийомів додавання і віднімання для чисел першої тисячі і багатоцифрових чисел.

Основні математичні закони і правила на яких ґрунтується вивчення додавання і віднімання. Нумераційні випадки (345+1; 450±50; 354-4; 56000±1.).

Додавання і віднімання цілих сотень( тисяч ). Додавання і віднімання виду: 70+6; 140-80; 700+6; 140-80; 70200+40; 450-300; 450+30.).

7. Методика вивчення множення і ділення в концентрі «сотня»

Ознайомлення з діями множення і ділення. Назва компонентів і результатів множення (ділення), їх використання при читанні і запису виразів. Переставна властивість множення. Взаємозв’язок між компонентами і результатом дій множення. Методика вивчення табличного множення і ділення. Окремі випадки множення і ділення. ( 1•а, а•1, 10•а,

а •10, 0 • а, а • 0, а : 1,а : а, 0: а).

8. Методика вивчення позатабличного множення і ділення

Ознайомлення з основними властивостями арифметичних дій, на яких ґрунтується вивчення позатабличних випадків множення і ділення. Методика позатабличного множення і ділення. Ділення з остачею.

9. Методика вивчення письмового множення та ділення на одноцифрове число

Означення множення. Закони множення.

Означення ділення. Властивості ділення. Теоретичні основи письмового множення та ділення на одноцифрове число. Підготовча робота та ознайомлення з алгоритмами письмового множення та ділення на одноцифрове число. Особливі випадки письмового множення та ділення.

10. Методика вивчення письмового множення та ділення на розрядне число

Теоретичні основи множення та ділення на розрядне число. Підготовча робота. Ознайомлення з алгоритмами множення та ділення на розрядне число. Особливі випадки письмового множення та ділення.

11. Методика вивчення письмового множення та ділення на двоцифрове та трицифрове число

Послідовність вивчення навчального матеріалу. Теоретичні основи письмового множення та ділення на двоцифрове число. Підготовча робота та ознайомлення з алгоритмами письмового множення та ділення на двоцифрове та трицифрове число. Особливі випадки ділення.

12. Методика роботи з задачами, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій.

Класифікація простих задач. Підготовча робота. Формування поняття «задача». Структурні елементи задачі. Методика роботи з задачами на знаходження суми, остачі, добутку, ділення на вміщення і ділення на рівні частини. Формування вмінь розв’язувати задачі розглядувальних видів.

13. Методика роботи з задачами, що розкривають зв’язки між результатами та компонентами дій. ( на знаходження невідомого компоненту дій)

Підготовча робота та ознайомлення з задачами на знаходження невідомого доданку, невідомого зменшуваного та невідомого від’ємника. Зв’язок між множенням та діленням. Методика навчання розв’язуванню задач на знаходження невідомих множників, діленого чи дільника.

14. Методика роботи з задачами на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць та різницеве порівняння.

Підготовча робота. Розкриття змісту відношення «більше на», « менше на» «на скільки більше». Методика розв’язування задач на збільшення, або зменшення числа на декілька одиниць. Методика розв’язування задач на різницеве порівняння.

15. Методика роботи з задачами на різницеве та кратне відношення

Підготовча робота до введення задач на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць та у декілька разів. Розкриття змісту відношення «більше в» «більше на», «менше в» і «менше на» і «у скільки разів більше» «на скільки більше» і «у скільки разів менше». Методика розв’язування задач на збільшення, або зменшення числа у декілька разів. Методика розв’язування задач на різницеве та кратне порівняння.

16. Етапи розв’язання складених задач і прийоми їх виконання.. Творча робота з задачами

Перше ознайомлення із складеними задачами. Етапи формування загального вміння розв’язувати складені задачі. Етапи роботи над задачею: читання і сприймання задачі, аналіз змісту задачі, пошук плану розв’язування задачі, виконання плану розв’язування задачі, перевірка розв’язку задачі.

17. Способи пошуку плану (аналізу) розв’язування нетипових складенихзадач

Різні форми пошуку плану розв’язування задач. Синтетичний спосіб пошуку плану. Аналітичний (повний і неповний) спосіб пошуку плану розв’язування задач. Аналітико-синтетичний спосіб пошуку плану розв’язування задачі.

18. Методика роботи з задачами на знаходження четвертого пропорційного

Істотні ознаки, види задач на знаходження четвертого пропорційного. Підготовча робота, ознайомлення з задачами на знаходження четвертого пропорційного. Два способи розв’язування задач на знаходження четвертого пропорційного.

19. Методика роботи з задачами на пропорційний поділ

Істотні ознаки та види задач на пропорційний поділ. Підготовча робота. Методика роботи з задачами на пропорційний поділ. Формування вмінь розв’язувати задачі на пропорційний поділ.

20. Методика роботи з задачами на знаходження невідомого за двома різницями

Істотні ознаки та види задач на знаходження невідомого за двома різницями. Підготовча робота, ознайомлення та формування вмінь розв’язувати задачі на знаходження невідомого за двома різницями.

21. Методика роботи з задачами на одночасний рух двох тіл.

Види задач на рух. Підготовча робота та ознайомлення з задачами на одночасний рух двох тіл. Формування вмінь молодших школярів розв’язувати задачі на рух.

22. Методика вивчення виразів у початкових класах

Формування і розвиток уявлень учнів про числові та буквені вирази. Читання виразів. Ознайомлення з розв’язуванням задач на основі складання числових виразів та виразів із змінною.

23. Вивчення рівнянь і нерівностей в початкових класах

Формування уявлень учнів про рівняння з однією змінною. Особливості формування вмінь учнів розв’язувати рівняння з однією змінною. Методика ознайомлення учнів з розв’язуванням задач складанням рівнянь. Формування уявлень про числові нерівності та нерівності з однією змінною. Розв’язування нерівностей зі змінною.

24. Вивчення ліній та кутів у початкових класах

Види ліній. Методика ознайомлення молодших школярів з геометричними фігурами: точка, крива, пряма, відрізок, ламана, промінь, кут. Ознайомлення учнів з прямим, гострим та тупим кутами.

25. Методика вивчення многокутників, кола та круга у початкових класах

Види многокутників. Методика ознайомлення учнів з геометричними фігурами та їх властивостями: чотирикутник, зокрема прямокутник(квадрат), коло і круг та їх елементами. Периметр многокутника.

26. Методика вивчення величини «Довжина» в початкових класах.

Дії над відрізками, їх властивості. Поняття довжини відрізка та її вимірювання. Властивості числових значень величини. Стандартні одиниці довжини.

Методика вивчення довжини. Одиниці вимірювання довжини та їх співвідношення. Формування навичок вимірювання довжини і дії над її значеннями.

27. Методика вивчення величини «Площа».

Підготовча робота. Розкриття змісту поняття «площа». Ознайомлення з одиницями вимірювання площі та їх співвідношенням. Методика вивчення площі прямокутника. Вимірювання площі фігур за допомогою палетки.

28. Методика вивчення величини «Час».

Час, його властивості та вимірювання.

Стандартні одиниці часу, відомості про їх походження. Ознайомлення учнів з одиницями часу і їх співвідношеннями. Визначення часу за годинником. Навчання розв'язування задач на знаходження тривалості подій та ін.

29. Методика ознайомлення учнів зі швидкістю та залежностями міжшвидкістю, часом та відстанню.

Величини. Види величин: скалярні і векторні. Основні величини, що вивчаються у початкових класах. Ознайомлення молодших школярів із швидкістю. Розв’язування задач, що розкривають залежності між швидкістю, часом та відстанню.

30. Методика вивчення дробів у початкових класах.

Поняття дробу. Формування в учнів початкових класів уявлень про дроби, порівняння дробів. Навчання розв'язуванню задач на знаходження дробу від числа і числа за даною величиною дробу.