Интеграл

ТУЫНДЫ

$$$ 401

функциясының нүктесiнде туындысы деп нені айтады? Ж: \

$$$ 402

нүктесi функциясының минимум нүктесi деп аталады, егер нүктесiнiң маңайында қандай теңсiздiк орындалатын болса? Ж: f(x)>f(x₁)

$$$ 403

функциясының нүктесiнде экстремумы болуы үшiн оның осы нүктедегi туындысы неге тең болады? Ж: f’(x₀)=0 н\е болмайды

$$$ 404

Егер екi рет дифференциалданатын функциясының 1-шi ретті туындысы нүктесiнде 0-ге тең, ал екiншi туындысы осы нүктеде оң болса, онда ол қандай нүкте болады? Ж: минимум нүкте

$$$ 405

Егер екi рет дифференциалданатын функциясының 1-шi ретті туындысы нүктесiнде 0-ге тең, ал 2-шi туындысы осы нүктеде терiс болса, онда онда ол қандай нүкте болады? Ж: мах.нүкте

$$$ 406

Екi рет дифференциалданатын функциясының 2-шi ретті туындысының иiлу нүктесiндегi мәнi неге тең? Ж: 0

$$$ 407

Екi рет дифференциалданатын функциясының 2-шi ретті туындысы нүктесiнің маңайында таңбасын өзгеретiн болса, онда - қандай нүкте болады? Ж: функцияның иілу нүктесі

$$$ 408

функциясының туындысын көрсетіңіз: Ж:

$$$ 409

функциясының туындысын көрсетіңіз: Ж:

$$$ 410

функциясының туындысының формуласын көрсетіңіз: Ж:

$$$ 411

функциясының туындысының формуласын көрсетіңіз: Ж:

$$$ 412

функциясының туындысы неге тең? Ж: e^x x’

$$$ 413

функциясының туындысы неге тең? Ж:1\x

$$$ 414

функциясының туындысы неге тең? Ж:

$$$ 415

туындысы, мұнда с-тұрақты Ж: 0

$$$ 416

туындысы неге тең? Ж: ax ^{a - 1}

$$$ 417

туындысы неге тең? Ж: a^x lna

$$$ 418

туындысы неге тең? Ж:

$$$ 419

туындысы неге тең? Ж: cosx

$$$ 420

туындысы неге тең? Ж: - sinx

$$$ 421

туындысы неге тең? Ж:

$$$ 422

туындысы неге тең? Ж:

$$$ 423

нүктесі функциясының максимум нүктесі деп аталады, егер нүктесінің маңайында қандай теңсіздік орындалады? Ж:

$$$ 424

функциясы туындысының нүктесіндегі мәнін табыңыз Ж:

$$$ 425

функциясының туындысының нүктесіндегі мәнін табыңыз Ж: - 1

$$$ 426

функциясының туындысының нүктесіндегі мәнін табыңыз Ж:

$$$ 427

функциясының туындысының нүктесіндегі мәнін табыңыз Ж:

$$$ 428

функциясының туындысының нүктесіндегі мәнін табыңыз Ж: -3

$$$ 429

функциясы туындысының нүктесіндегі мәнін табыңыз Ж: -

$$$ 430

Функцияны экстремумға зерттеңіз: Ж: - 1\2 min

$$$ 431

Функцияны экстремумға зерттеңіз: Ж: x = 2 max

$$$ 432

Функцияны экстремумға зерттеңіз: Ж: - 3\4 max

$$$ 433

Функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 434

Функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 435

Функцияның туындысын табыңыз: Ж: 4(1+x-x²)³(1-2x)

$$$ 436

Функцияның туындысын табыңыз: Ж: 2cos4x

$$$ 437

Функцияның туындысын табыңыз: Ж: 32x

$$$ 438

Функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 439

Функцияның туындысын табыңыз: Ж: 3x²+6x+1

$$$ 440

Функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 441

функциясының бірінші ретті туындысының -дегі мәнін табыңыз. Ж: 0,5

$$$ 442

функциясының туындысын табыңыз Ж: tg (1-x)

$$$ 443

Функцияның туындысын табыңыз: Ж: 2cos2xe^sin2x

$$$ 444

Функцияны экстремумға зерттеңіз: Ж: 3,5 max

$$$ 445

функциясы туындысының нүктесіндегі мәнін табыңыз Ж: 1

$$$ 446

Егер функциясы интервалында өспелі болса, онда бірінші туындысы қандай болады? Ж: f’(x)>0

$$$ 447

Егер функциясы интервалында кемімелі болса, онда бірінші туындысы қандай болады? Ж: f’(x)<0

$$$ 448

функциясының иілу нүктесін табыңыз: Ж: (1;2)

$$$ 449

функциясының иілу нүктесін табыңыз: Ж: ( 0;0)

$$$ 450

функциясының кему аралығын табыңыз: Ж:

$$$ 451

Функциясының туындысын табу дегеніміз не? Ж: дифференциялдау

$$$ 452

функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 453 функциясының туындысын тауып, өрнегінің мәнін есептеңіз Ж: 7

$$$ 454Функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 455Функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 456Функцияны экстремумға зерттеңіз: Ж: -1 min

$$$ 457Функцияның туындысын табыңыз: Ж: 6x+5

$$$ 458 функцияның туындысын табыңыз: Ж: 3cos3x-5sin5x

$$$ 459 функцияның туындысының мәнін есептеңіз: Ж: 106

$$$ 460 функциясының есептеңіз: Ж: 60

$$$ 461 функциясының есептеңіз: Ж: 12cos3x

$$$ 462

функциясының есептеңіз: Ж: 1,002

$$$ 463

Туындыны табыңыз: Ж: 5\x - 2x

$$$ 464

функциясының мәнін табыңыз: Ж: 7

$$$ 465

функциясының туындысын табыңыз: Ж: 3x²+4

$$$ 466

функциясының туындысы -ті табыңыз: Ж:

$$$ 467

функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 468

функциясының табыңыз: Ж: 4x

$$$ 469

функциясының табыңыз: Ж: 3x²sin2x+2x³cos2x

$$$ 470 функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 471 функциясының табыңыз: Ж: -2sinx

$$$ 472 функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 473 функциясының табыңыз: Ж: -25(3 - 5x)⁴

$$ 474 функциясының табыңыз: Ж: -2cosxsinx

$$$ 475

функциясының табыңыз: Ж: 14(2x+1)⁶

$$$ 476

функциясының табыңыз: Ж: 27(9x+5)²

$$$ 477

функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 478

функциясының табыңыз: Ж: -15(4-1,5x)⁹

$$$ 479

функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 480

функциясының туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 481

функциясының туындысын табыңыз: Ж: -24(4x+7)^-7

$$$ 482

функциясының туындысының мәнін табыңыз: Ж:

$$$ 483

функциясының туындысының мәнін табыңыз: Ж: - 4

$$$ 484

функциясының кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші міндерін табыңыз. Ж:a) 0; b)2

$$$ 485

функциясының кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші міндерін табыңыз. Ж: a) 0; b)-12

$$$ 486

функциясының туындысын табыңыз: Ж: 1\x

$$$ 487 функциясының кесіндісінде ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз: Ж: y_max=57 y_min= - 55

$$$ 488

функциясының кесіндісінде ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз:Ж: y_max=48; y_min= -6

$$$ 489

Туындысы арқылы функцияның өсу аралығын табыңыз: Ж:

$$$ 490

Туындысы арқылы функцияның өсу аралығын табыңыз: Ж:

$$$ 491

Туындысы арқылы функцияның өсу аралығын табыңыз: Ж:

$$$ 492Туындысы арқылы функцияның өсу аралығын табыңыз: Ж:

$$$ 493Туындысы арқылы функцияның өсу аралығын табыңыз: Ж:

$$$ 494 функциясының туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 495 функциясының табыңыз: Ж: 2x+3

$$$ 496 функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 497 функциясының табыңыз: Ж: 9x²+5x⁴

$$$ 498 функциясының табыңыз: Ж: 12x²+8x³-5x⁴

$$$ 499 функциясының табыңыз: Ж:2x+3x²

$$$ 500 функциясының табыңыз: Ж:0

$$$ 501 функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 502 функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 503 функциясының табыңыз: Ж:

$$$ 504 функциясының табыңыз: Ж: 8x⁷-12x³-1

$$$ 505 функциясының табыңыз: Ж: -1

$$$ 506 функциясының табыңыз: Ж: 1,5

$$$ 507 функциясының табыңыз: Ж: 3

$$$ 508

функцияның туындысын табыңыз: Ж: 2xcosx – x²sinx

$$$ 509 функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 510 функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 511 функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 512 функцияның туындысын табыңыз: Ж: 8(2x+1)³

$$$ 513 функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 514 функцияның туындысын табыңыз: Ж: (-ln2*2cos²xsin2x)

$$$ 515 функцияның туындысын табыңыз: Ж: x^x(lnx+1)

$$$ 516 функцияның туындысын табыңыз: Ж:2x^2x(lnx+1)

$$$ 517 Ж:

$$$ 518 Ж: 3sin6x

$$$ 519 функциясы берілген. -ді табыңыз: Ж: 4

$$$ 520 функциясы берілген. - ді табыңыз: Ж: 6xcos3x²

$$$ 521

Ж:

$$$ 522 Ж:

$$$ 523 Ж: -4sin2x

$$$ 524 функциясының төртінші ретті туындысын табыңыз: Ж: 81e^3x

$$$ 525 функциясының алтыншы ретті туындысын табыңыз Ж:0

$$$ 526 Ж: e^x

$$$ 527 Ж:-3^-xln3

$$$ 528 функцияның екінші туындысын табыңыз:

$$$ 529 функцияның иілу нүктесін көрсетіңіз: Ж: Ж(4;0)

$$$ 530 функцияның туындысын табыңыз: Ж: 2(2x³+3x-1)

$$$ 531 функциясы берілген. -ді табыңыз: Ж:

$$$ 532 функцияның туындысын табыңыз: Ж: ctgx

$$$ 533 функцияның туындысын табыңыз: Ж:

$$$ 534 функцияның үшінші ретті дифференциалын ( ) табыңыз: Ж: -4sin2x(dx)³

$$$ 535 функцияның үшінші ретті дифференциалын ( ) табыңыз: Ж: 24x(dx)³

қисық

$$$536Қисық теңдеуімен берілген. -ті табыңыз: Ж: ctgt\2

$$$ 537Қисық теңдеуімен берілген. -ті табыңыз: Ж: 3t²+1\2t

$$$ 538Қисық теңдеуімен берілген. -ті табыңыз: Ж: 3\2e^t

$$$ 539Қисық теңдеуімен берілген. -ті табыңыз: Ж: t²-1\2t

$$$ 540 Ж:

$$$ 541 Ж: 4dx

$$$ 542Лопиталь ережесі бойынша шегін тап Ж:

$$$ 543Лопиталь ережесі бойынша шегін тап Ж: 2

$$$ 544 көбейтіндісінің туындысының формуласын көрсет Ж: f’g+fg’

$$$ 545 туындысының формуласын көрсетіңіз Ж: f’(x)±g’(x)

$$$ 546

туындысының формуласын көрсетіңіз:

$$$ 547 туындысының формуласын көрсетіңіз: Ж: cf’(x), c=const

$$$ 548 функциясының табыңыз: Ж: 2sinxcosx

$$$ 549 функциясының табыңыз: Ж: 34\(5x+8)²

$$$ 550 функциясының табыңыз: Ж: 16(2x-7)⁷

ИНТЕГРАЛ

$$$ 551 интегралын табыңыз: Ж: sinx-sin³x\3

$$$ 552 Ж: F(x)+C

$$$ 553

$$$ 554 Ж:

$$$ 555

Егер болса, онда Ж:1\a F(ax)+C

$$$ 556

Егер болса, онда Ж:F(x+b)+C

$$$ 557

Егер болса, онда Ж: 1\a F(ax+b)+C

$$$ 558

Ж: f(x)

$$$ 559

Егер болса, онда Ж: x^m+1\m+1

$$$ 560

Егер , болса, онда Ж: a^x\lna+C

$$$ 561 Ж:

$$$ 562

Егер болса, онда Ж:

$$$ 563

Егер болса, онда Ж: arcsin x\a+C

$$$ 564

Егер - дифференциалданатын функциялар болса, онда Ж:

$$$ 565 Ж: tgx+c

$$$ 566 Ж: -ctgx+C

$$$ 567 Ж: +C

$$$ 568 Ж: ln|x|+C

$$$ 569 Ж:

$$$ 570

кесіндісіндегі функциясының анықталған интегралы Ж: j=0,..,n-1

$$$ 571

анықталмаған интегралын есептеңіз: Ж: -1\2 cos(2x+3)+C

$$$ 572

Егер функциясы кесіндісінде интегралданса және теңсіздігі орындалса, онда Ж:

$$$ 573

Егер , функциялары кесіндісінде интегралданса және , онда Ж:

$$$ 574

Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз болса және оның қайсыбір алғашқы функциясы болса, онда Ж: F(b)-F(a)

$$$ 575

Егер функциясы жұп болса, онда Ж:2

$$$ 576

Егер функциясы тақ болса, онда Ж:0

$$$ 5771-ші текті меншіксіз интеграл Ж:

$$$ 578

Егер кесіндісінде параметрлік теңдеумен берілген қисығында , функциялары үзіліссіз болса, онда Ж:

$$$ 579

Егер қисығы теңдеуімен берілсе, онда Ж:

$$$ 580

Егер қисығы поляр координат жүйесінде , теңдеуімен берілсе, онда Ж:

$$$ 581

Егер кесіндісінде функциясының таңбалары шектеулі рет ауысса, онда , , , сызықтарымен қоршалған жазық фигурасының ауданы былай есептелінеді: Ж:

$$$ 582

, , сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданы былай есептелінеді: Ж:

$$$ 583

сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданы былай есептелінеді:1\2 Ж:

$$$ 584Параметрлік теңдеумен берілген сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданы былай есептелінеді: Ж:

$$$ 585 қисығын ( ) өсімен айналдырғаннан пайда болған дененіің көлемі былай есептелінеді Ж:

$$$ 586 Ж:

$$$ 587 Ж:

$$$ 588 Ж: -

$$$ 589 Ж: cos(5-x)

$$$ 590 Ж:

$$$ 591 Ж:

$$$ 592 Ж:

$$$ 593 Ж:

$$$ 594 Ж:arctgx+C

$$$ 595 Ж:

$$$ 596 Ж:

$$$ 597 Ж: arcsinx+C

$$$ 598 Ж:

$$$ 599 Ж:

$$$ 600 Ж:

$$$ 601 Ж:

$$$ 602 Ж:

$$$ 603 Ж:-e^2-x+C

$$$ 604 Ж:

$$$ 605 Ж: -e^cosx+C

$$$ 606 Ж:

$$$ 607 Ж: - ln|cosx|+C

$$$ 608 Ж:

$$$ 609 Ж:

$$$ 610 Ж:

$$$ 611 Ж:

$$$ 612 Ж:

$$$ 613 Ж:arctg(x+1)

$$$ 614 Ж:

$$$ 615 Ж:ln|x²-x+5|+C

$$$ 616 Ж:

$$$ 617 Ж:ln|2x²-3x-7|+C

$$$ 618 Ж:

$$$ 619 Ж:ln|x²+11|+C

$$$ 620 Ж:

$$$ 621 Ж:1\4

$$$ 622 Ж:

$$$ 623 Ж:1-e^x

$$$ 624 Ж:

$$$ 625 Ж:0

$$$ 626 Ж:π

$$$ 627 Ж:

$$$ 628 Ж: 0

$$$ 629 Ж:16\3

$$$ 630 Ж:0

$$$ 631 Ж: 1-ln2

$$$ 632 Ж:0

$$$ 633 Ж:

$$$ 634 Ж:11\6

$$$ 635 Ж:1

$$$ 636 , , сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 1\3

$$$ 637 , , сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:1\4

$$$ 638 , , сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 8\3

$$$ 639 , , сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 640 сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 641 сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 642 сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 643 сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 4 π

$$$ 644 , сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 4 π

$$$ 645 , сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 20 π

$$$ 646 , сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 3 π

$$$ 647 сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 648 қисығының доғасының ұзындығын есептеу керек Ж: 3 π

$$$ 649 қисығының доғасының ұзындығын есептеу керек Ж:8

$$$ 650 қисығының доғасының ұзындығын есептеу керек Ж:8

$$$ 651 Ж:1\2

$$$ 652 Ж:1\3

$$$ 653 Ж:1\5

$$$ 654 Ж:1\10

$$$ 655 Ж:1\15

$$$ 656 Ж:1\3

$$$ 657 Ж: 0

$$$ 658 Ж:

$$$ 659 Ж:

$$$ 660

Ж: -75\64

$$$ 661 Ж:1

$$$ 662 Ж:4096\ π

$$$ 663 Ж:4-ln9

$$$ 664 Ж:248\9

$$$ 665 Ж: 74\3

$$$ 666 Ж: 2

$$$ 667 Ж: 2

$$$ 668 Ж: 2