Интесивность отказов

Интенсивность отказов – число отказов элементов в единицу времени отнесенное к среднему числу элементов исправно работающих в данный отрезок времени. Отказавшие элементы не ремонтируются и не заменяются.

интенсивность отказов может быть определена

λ* (ti) = n(Δti)/NcpiΔti [1/r]

(1.20)

где

n(Δti) число элементов отказавших за интервал Δt_i

N_cpi число исправно работающих элементов в интервал Δt_i

Ncp_i = (N_i + N_i+1)/2 = Ni n(Δt_i) / 2

Δt_i интервал времени для которого определяется интенсивность отказов элементов

Этот критерий показывает снижение надежности во времени, то есть какое число элементов откажет после некоторого времени работы или как интенсивно будут отказывать элементы

Для абсолютного большинства приборов, машин, систем и механизмов этот график будет иметь вид,

Выделяются 3 основных области:

Iучасток(0:t₁) характеризуется повышенной и постепенно снижающейся интенсивностью отказов.

Отказы на этом участке происходит в основном из-за грубых дефектов производства, а сам участок носит название участка приработки.

Для радиоэлектронной аппаратуры САУ (систем автоматического управления) длительность этого участка составляет десятки, а иногда и сотни часов.

IIучасток(t₁:t₂) участок нормальной эксплуатации, характерен тем что интенсивность отказов λ(t_i) равна const.

Длительность этого участка для радиоаппаратур от 1000 и до десятков тысяч часов.

На этом участке преобладают внезапные отказы.

IIIучачток(t₂:∞) из-за усилия процессов старения элементов интенсивность отказов λ(t) начинает увеличиваться, а время t₂ может служить тем временем, при котором аппаратура должна сниматься при эксплуатации.

В реальном случае есть выбросы. Это говорит о том что элементы не подобраны по надежности.

Интенсивность отказов является одной из важнейших характеристик и обычно задаётся в справочниках и стандартах.

λ = 21.6 *10^-6 [1/r] - интенсивность отказа рельсовой цепи постоянного тока.

λ = 3.57*10^-6 [1/r] - для светофорной лампы.

Интенсивность отказов в восстанавливающей системе

Для восстанавливающей системы под интенсивностью отказов понимается количество отказов в единицу времени, при этом после каждого отказа система восстанавливается, а отказавшие элементы заменяются новыми.

m Λ (t) = 1 ∑ n(Δti)/Δti m i=1

(1.21)

где

m - число интервалов наблюдения

n(Δt_i) - число отказов в системе во время Δt_i.

Так как отказ любой системы складывается из входящих в неё отдельных элементов, то при Λ(t)=const интенсивность может определена следующим выражением

к Λ (t) = ∑ fcpi(t) i=1

(1.22)

где:

к - число групп элементов с различной средней частотой отказов

f_cpi (t) - средняя частота отказов элементов i –й группы

Связь λ характеристики с другими параметрами надежности.

λ *(ti)=n(Δti)/[N0-n(ti)] Δti (1/t) - размерность

(1.23)

если разделить число и знаменатели то

λ *(t_i)=( n(Δt_i)/N Δt_i)/(N₀-n(t)/NΔt_i*Δt_i) = f*(t)/p*(t) (1.24)

λ (t)= f(t)/p(t)

(1.25)

Отметим особенности из формулы 1.25 для высоконадежных систем

если вер-ть безотказной работе системы p(t) ≥ 0.99, то

λ (t)≈ f(t)

Допускаемая ошибка состоит не больше 1% и как не привышет ошибки статистического определения велечены. λ (t) и f(t)

Равно интенсивности отказов и частоты верно только при маленьком значении t при возрастании t характеристики расходятся λ (t) >f(t)

t→∞

Согласно выражению 1.17 f(t) = -p’(t), то подставим в 1.25 запишем:

λ (t) = -p’(t)/p(t) = -(dp(t)/dt)/p(t) = -dp(t) = λ(t)*p(t)dt

(1.26)

где

dp(t)- безотказность работы в интервале времени [t;t+dt]

p(t) - вероятность безотказной работы в интервале [0;t]

λ(t) - интенсивность отказов в [ t;t+dt]