Вопрос 10. Виды движения жидкости. Параметры потока

Континуум – жидкая среда без образования пустот и разрывов (сплошная среда).

Кинематика изучат связь м/д геометрическими характеристиками пространства и времени.

Гидродинамика изучает законы движения жидкости, как результат действия сил.

Движение жидкости описывается двумя методами: Лагранжа и Эйлера.

По методу Эйлера движение жидкости характеризуется построением поля скоростей, т е кинематическая картина будет описана, если движения и давление во всех точках жидкости определены в виде функций: , , , .

– 3 взаимно перпендикулярных составляющих полной скорости U (переменные Эйлера).

В общем случае движение жидкости описывается уравнениями:

Неустоявшееся движение: , (движение в реках в паводок, движение из насадок при переменном напоре).

Если же с течением времени U и P остаются неизменными, то такое движение называют установившимся: , (движение в канале при постоянном уровне воды).

Если все частицы жидкости движутся по прямолинейным взаимно ׀׀ траекториям с одинаковой скоростью, то такое движение, характеризуемое изменением 1 координаты называется одномерным.

Когда все частицы жидкости движутся по траекториям, параллельным некоторой неподвижной плоскости, причем все характеристики (U, P) не зависят от расстояния до этой плоскости, то такое движение называется плоским или двухмерным.

Если все частицы жидкости движутся по траекториям, являющимися пространственными кривыми (наиболее частый случай), то такое движение называется пространственным или трехмерным.

Если через ряд точек потока жидкости провести кривую таким образом, что вектор скорости частицы жидкости в каждой точке будет касательным к этой кривой, то линия – линия тока, а скорость в каждой точке истинная (фактическая).

В плоскости, перпендикулярной течению жидкости выделим бесконечно малую площадку . Если через точки её контура провести линии тока, то полученная поверхность – трубка тока. А находящаяся в ней жидкость – элементарная струйка.

– Элементарный объем жидкости.

Разделим на t: – элементарный расход струйки.

– расход струйки равен произведению площади её поперечного сечения на скорость в этом сечении.

Поток жидкости – совокупность элементарных струек, протекающих в единицу времени через площадку больших (конечных размеров).

По характеру потоки:

· Безнапорные – потоки, ограниченные с низу и с боков жесткими стенками и имеющие свободную пов-ть.

· Напорные – потоки, ограниченные со всех сторон жесткими стенками и не имеющие свободной пов-ти.

· Струи – потоки, ограниченные с боков жидкой или газовой средой.

Параметры потока.

Живое сечение потока – поверхность, проведенная нормально к линиям тока.

– площадь живого сечения.

Смоченный периметр - χ – часть длины периметра живого сечения, соприкасающегося с жесткими стенками потока.

– гидравлический радиус –отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру.

Расход потока – количество жидкости, протекающей в единицу времени через живые сечения потока:

, u – местная (фактическая) скорость.

– средняя скорость – одинаковая для всех точек живого сечения потока скорость, при которой расход будет таким же, как при фактических местных скоростях.

Виды движений:

Равномерным наз такое установившееся движение потока, при котором S сечений и в них будут неизменными по всей его длине. Если хотя бы один из параметров S или изменяется, то движение – неравномерное.

Плавноизменяющиеся движение -движение хар-ся следующими свойствами:

1) Кривизна линии тока в потоке незначительна.

2) Угол расхождения м/д отдельными линиями тока весьма мал.

3) Живые сечения потока являются плоскими, нормальными к оси потока.

4) Давление по живому сечению распределяется по гидростатическому закону (линейному).