Устройство и принцип действия мостика Уитстона

Схема мостика Уитстона приведена на рис. 4а. Питающее напряжение от источника GB через ключ SA подают на реохорд АВ - линейное сопротивление со скользящим контактом К. Параллельно реохорду подключают последовательно соединенные неизвестное сопротивление и известное эталонное сопротив­ление . Между точкой С, где соединены с и скользящим контактом К включают "мостик" - гальванометр G. Часто схему мостика изображают упрощенно (рис. 4б).

Пользоваться мостиком просто: надо найти такое положе­ние скользящего контакта на реохорде АВ, при котором ток через гальванометр обратится в нуль. В этом положении мостик урав­новешен (сбалансирован). В момент баланса мостика записывают значения плеч и в единицах шкалы реохорда. При равновесии мостика разность потенциалов между точками С и К равна нулю и ток через гальванометр не протекает: .

Поэтому в сопро­тивлениях и одинаковая сила тока как при последова­тельном соединении. В плечах реохорда и тоже одинаковая сила тока . Следовательно, имеет место равенство напряжений:

и

(1), (2).

Так как по закону Ома , , , .

Разделив равенства (1) на (2) почленно, получаем , откуда

.

Для однородного реохорда ( , ) сопротивления , и расчётная формула мостика примет вид:

.

Если ввести в эту формулу полную длину реохорда , заменив на , то расчётная формула приобретает вид:

.

В более детальной теории мостика, которая строится на ос­нове законов Кирхгофа, получают громоздкую формулу зависи­мости от и подаваемого напряжения .Но из нее не только получают расчетную формулу для уравновешенно­го мостика, а также определяют, как изменяется по мере отхода мостика от уравновешенного состояния. Кроме реохордных мостиков выпускают также мостики Уитстона с декадным магазином сопротивлений. В мостике такой конструкции переключателем задают соотношение , равное обычно 100; 10; 1; 0,1; 0,01. Величину подбирают на магазине, уравновешивая мостик , тогда .