Коэффициенты сезонности j для однородной земли

Электробезопаснность

Задача 1. Электроустановка (двигатель) подключена к сети трехфазного тока 220/380 В с изолированной нейтралью. Сопротивление изоляции фазных проводов R_из. Корпус электродвигателя присоединен к контуру защитного заземления, имеющего сопротивление R_заз. Определить напряжение прикосновения в случае его появления на корпусе электроустановки при пробое одной из фаз и сделать вывод о последствиях воздействия электрического тока на человека.

Исходные данные

Параметр, ед. измерения	Величина параметров для вариантов
Сопротивление изоляции фазных проводов Rиз, МОм		1,2	0,8	0,5	0,6	0,2	0,55	0,4	0,65	0,85	0,9	0,7	1,1	1,2	0,75
Сопротивление контура защитного заземления Rзаз, Ом	2,5	10,0	4,0	3,2		10,5	2,6	6,3	3,6	2,2	3,5	2,8	9,7	8,9	7,2

Указания к решению задачи

В сети трехфазного тока с изолированной нейтралью величина тока замыкания фазы на корпус э/у определяют по формуле

J_зам = U_f / 0,5 R_f ,

где U_f –фазное напряжение, U_f = 220 В; R_f = R_из - сопротивление изоляции проводов – Ом.

С учетом сопротивления в системе защитного заземления падение напряжения составит, В

U_пр = J_зам × R_заз.

Ток, J_чел,, А, который пройдет через тело человека определяют по формуле

J_чел = U_пр / R_чел ,

где R_чел = 1000 Ом – расчетное значение сопротивления тела человека.

Сопоставить полученное значение тока с предельно допустимыми уровнями.

Задача 2. Подобрать предохранители с плавкими вставками в системе зануления электродвигателя мощностью Р, кВт, включенного по схеме треугольника в сеть трехфазного тока напряжением U, В. Электродвигатель серии 4А имеет коэффициент мощности Cos a и отношение пускового тока к номинальному J_пус / J_ном. Сопротивление питающего трансформатора и петли «фаза – нуль» Z, Ом.

Исходные данные

Параметр, ед. измерения	Величина параметра для вариантов
Мощность электродвигателя (э/д) Р, кВт	2,4	4,2	7,0	10,0	4,5	8,2	3,6	2,2	2,8	4,6	5,7	6,3	4,2	3,5	6,1
Номинальное напряжение в сети Uн, В
Коэффициент мощности э/д Cos a	0.87	0.89	0.88	0.9	0.89	0.88	0.88	0.91	0.88	0.89	0.87	0,9	0.88	0.9	0.89
Отношение Jпус / Jном	6.5	6.5	7.5	7.5	6.5	7.5	6.5	7.5	6.5	7.0	7.5	6.5	7.5	6.5	7.0
Коэффициент режима работы э/д a	2.2	1.8	2.5	1.6	1.7	1.8	2.4	1.6	2.5	2.0	2.1	1.7	1.8	2.4	1.6
Суммарное сопротивление трансформатора и петли «фаза– ноль» Z, Ом	0.82	0.77	0.80	0.78	0.84	0.79	0.91	0.78	0.77	0.88	0.76	0.9	0.86	0.77	0.88

Указания к решению задачи

Для надежного срабатывания защиты необходимо выполнение условия

где J_к.з.- ток короткого замыкания, А; J_пл.вст^н- номинальный ток плавкой вставки, А. J_пл.вст = J_пус / a, где a - коэффициент режима работы электродвигателя.

J_пус = к× J_ном ,

где к =5,5 ¸ 7,5 – коэффициент, учитывающий повышение значения J_пус (для э/д мощностью N = 1,1 ¸45 кВт)

После определения J_пл.вст вычисляют ожидаемое значение J_к.з. по формуле (5) и сравнивают его величину с фактическим значением J_к.з.^ф =U_ф / Z, где U_ф - фазное напряжение в сети, В;

U_ф =U_н /

При выполнении условия J_к.з.^ф > J_к.з плавкая вставка перегорает за 5…7 с. и отключает поврежденную фазу. (Предохранители с плавкой вставкой выбирают по прил.1). В противном случае необходимо выявить, каким должно быть сопротивление Z (за счет увеличения сечения проводников, уменьшения их длины).

Задача 3. Определить величину шагового напряжения, силу тока и сделать вывод об исходе поражения им человека, оказавшегося вблизи точки перехода тока в землю (от оборванного провода, корпуса поврежденного трансформатора и т.п.), если напряжение замыкания j_{зам i} , а расстояние от этой точки до ступни x_i. Длину шага принять равной а_ш = 0,8 м. Определить наибольшие допустимые значения при продолжительности воздействия

Исходные данные приведены в табл.

№ вар.	Напряжение за-мыкания jзамi, кВ	Расстояние от точки перехода тока в землю до ступни xi,, м	Коэффициенты:	Род тока	Частота тока, Гц
в, В×м-1	с, м-1
	2,0	6,0	8,0	0,7	переменный
	0,3	1,5	7,8	0,9
	0,6	4,5	6,5	0,8
	2,5	8,0	6,0	1,0
	10,0	9,0	6,2	0,8
	5,0	7,0	6,9	0,9	постоянный	-
	1,2	8,0	7,2	0,8	-
	1,0	2,0	8,1	1,1	-
	0,6	6,0	7,9	0,6	-
	0,4	3,5	6,2	1,2	-
	1,3	2,0	6,5	0,5	переменный
	2,1	1,5	7,5	0,8
	10,0	4,0	8,0	0,6
	2,0	3,0	6,0	1,1
	5,0	5,0	6,5	1,2	постоянный	-

Указания к решению задачи

Ток, проходящий через тело человека, оказавшегося в зоне растекания тока в земле, по пути «нога-нога» вычисляется по формуле, А:

,

где R_ч – сопротивление тела человека, принимают R_ч = 1000 Ом, U_ш – напряжение шага, равное

U_ш = j_х - j_(х+а) ,

где j_х , j_(х+а) – соответственно потенциалы напряжения точек, удаленных от точки перехода тока в землю на х и х+а, В;

Изменение потенциала на поверхности земли соответствует гиперболическому закону и может быть описано уравнением

,

где j_зам – потенциал в точке замыкания токоведущей части, В; в и с – коэффициенты, зависящие от характера растекания тока в земле (удельного электрического сопротивления грунта) и особенностей контакта токоведущей части с землей.

Задача 4. Определить сопротивление сетчатого заземлителя в двухслойном грунте. Заземлитель выполнен в виде горизонтальной сетки размером АхВ с выравнивающими полосами, проложенными вдоль большей стороны на расстоянии а одна от другой и на расстоянии в друг от друга вдоль меньшей стороны. К сетке присоединены вертикальные электроды длиной L_в, м, в количестве n, шт. Известно, что глубина заложения электродов t_0, м, Высота верхнего слоя земли h₁,м, удельное сопротивление верхнего слоя грунта r₁ и нижнего слоя грунта r_2. Ток короткого замыкания, стекающий с заземлителя I_к.

Исходные данные приведены в табл.

№ вар.	Размер сетки заземлителя , А×В, м	Количество вертикальных электродов n, шт	Длина вертикальных электродов Lв, м	Удельные сопротивления слоев земли Ом м	Расстояние между выравнивающими полосами, расположенными вдоль стороны контура, м	Ток короткого замыкания Iз, кА	Толщина верхнего слоя земли h1, м	Глубина заложения горизонтальных элементов t0, м
верхнего r1	нижнего r2	меньшей а	большей в
	100×50					2,5				0,7
	80×60							2,3	1,5	0,6
	95×40		3,5						2,2	0,7
	110×70						2,5	2,3	1,8	0,75
	120×85							3,1	1,6	0,65
	100×66		4,5					1,5		0,8
	112×72		5,5					1,8	2,4	0,75
	88×50					2,5		2,4	1,7	0,85
	93×60		4,5						2,3	0,7
	115×54							1,7	2,8	0,8
	80×40					2,5			2,6	0,6
	78×50		4,5					1,9	1,6	0,75
	130×60							2,5	2,2	0,65
	90×60						3,5		2,8	0,8
	99×51		4,5				4,5	3,2		0,75

Указания к решению задачи

Заземление осуществляется соединением металлических нетоковедущих частей с заземлителем с помощью заземляющих проводников. Сопротивление растеканию нормируется в зависимости от напряжения электроустановки. Согласно ПУЭ, при напряжении до 1 кВ требуется обеспечить R _з £ 4 Ом.

Если r₁/r₂ ≥ 2 необходимо учитывать в расчете двухслойность земли. При этом r₁, r₂ – удельные сопротивления верхнего и нижнего слоев земли соответственно, Ом∙ м.

Определение сопротивления сетчатого заземлителя в двухслойном грунте R_сд сводится к расчету в эквивалентном однослойном грунте с эквивалентным расчетным удельным электрическим сопротивлением rэ, которое определяется через удельные сопротивления слоев в зависимости от их геометрических характеристик и заземлителя. Сопротивление сетчатого заземлителя рассчитаем по формуле:

R_сд =А r_э/ÖS + r_э/L_общ

здесь А = 0,444 - 0,84(l_в+t)/ÖS при 0<(l_в+t)/ÖS £ 0,1

А = 0,385 - 0,25(l_в+t)/ÖS при 0,1< (l_в+t)/ÖS £ 0,5

где l_в – длина одного вертикального стержня, м; t – глубина заложения горизонтальных элементов, м; S – площадь, охваченная сетчатым заземлителем, м²;

L_общ - суммарная длина всех металлических элементов, м; r_э - эквивалентное удельное электрическое сопротивление земли, Ом×м.

L_общ = L₁ + L₂ + L₃

где L₁ – общая длина вертикальных стержней, м; L₂ – периметр контура, м; L₃ – длина горизонтальных полос, м.

L₃=[(С/а₁) – 1]С + [(В/а₂)-1]В

где С – длина горизонтальной сетки заземлителя, м; В - ширина горизонтальной сетки заземлителя, м; а₁ – число выравнивающих полос вдоль длины сетки заземлителя, шт; а₂ -число выравнивающих полос вдоль ширины стороны сетки заземлителя, шт.

Эквивалентное удельное сопротивление r_э двухслойной земли для сложного заземлителя в виде горизонтальной сетки с вертикальноыми электродами определяется по формуле:

где a и b безразмерные коэффициенты, зависящие от соотношения r₁ и r₂, если r₁ > r₂, то a = 3,6 и b = 0,1, если r₁ < r₂, то a = 110 и b = 0,003; h₁ – толщина верхнего слоя земли, м; n – число вертикальных электродов, шт.

Напряжение на заземлителе, с которого возможен вынос потенциала, не должно превышать 10 кВ, а если оно превышает 5 кВ, должны быть приняты меры по защите изоляции кабелей, выходящих за пределы заземлителя подстанции, от пробоя с заземленной оболочки на жилы кабеля. Проверяем напряжение на заземлителе U_з, В:

U_з = I_к R_сд

Где I_к – ток короткого замыкания, кВ.

ЗАДАЧА № 5.Рассчитать заземляющее устройство для защиты групп электродвигателей серии 4А напряжением U=380В в трехфазной сети с изолированной нейтралью. Исходные данные приведены в табл.

№ варианта	Грунт	Мощность трансформатора, кВт	Тип электродвигателя	Диаметр трубы d, м	Климатическая зона	Длина заземлителя
	Глина		4А80В2	0.025
	Глина		4А100L2	0.045
	Глина		4A160M2	0.06
	Суглинок		4A80A2	0.035
	Суглинок		4A132M2	0.05
	Суглинок		4A180S2	0.025
	Песок		4A90L2	0.08
	Песок		4A1602	0.065
	Песок		4A200M2	0.05
	Супесок		4A112M2	0.06
	Супесок		4A1602	0.05
	Супесок		4A160M2	0.08
	Торф		4A180S2	0.07
	Торф		4A220L2	0.055
	Торф		4A180S2	0.045
	Чернозем		4A1002	0.035
	Чернозем		4A132M2	0.025
	Чернозем		4A160M2	0.05
	Садовая земля		4A80A2	0.025
	Садовая земля		4A160M2	0.03
	Садовая земля		4A200M2	0.045
	Каменистый		4A80B2	0.04
	Каменистый		4A71B2	0.025
	Каменистый		4A112M2	0.05
	Скальный		4A90L2	0.025
	Скальный		4A200M2	0.035
	Скальный		4A220L2	0.045

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Рис. Устройство заземлителя

А - схема заземляющей сети; б - расположение одиночного заземлителя; 1 -плавкие вставки; 2- электродвигатель; 3 - соединителъная полоса; 4 - трубчатый заземлитель

1. Определить сопротивление одиночного вертикального заземлителя, Rв, Ом:

где ρ_расч - расчетное удельное сопротивление грунта, Ом×м:

r - удельное сопротивление грунта, Ом×м (табл. ); y- коэффициент сезонности, учитывающий возможность повышения сопротивления грунта в течение года, (табл. ); l- длина стержневого заземлителя, м, t- расстояние от середины заземлителя до поверхности грунта, м.

2. Определить сопротивление стальной полосы Rп, соединяющей стержневые заземлители, Ом:

где - расчетное удельное сопротивление грунта, L - длина полосы, расположенной в виде горизонтального электрода длиной 50 м; d=0,5×В (В - ширинa полосы равная 0,08 м), t₀ - расстояние от полосы до поверхности земли, м (0,5-0,8 м ).

3. Определить расчетное удельное сопротивление грунта при использовании соединительной горизонтальной полосы, Ом×м:

где y- коэффициент сезонности, учитывающий возможности повышения сопротивления грунта в течение года, для горизонтальный электродов (табл. ).

4. Определить ориентировочное число заземлителей n, шт.:

где - допустимое по нормам сопротивление заземляющего устройства, Ом; 4 Ом;

- коэффициент использования вертикальных заземлителей (для ориентировочного расчета nв принимаем равным 1).

5. Принять расположение вертикальных заземлителей по контуру с расстоянием между смежными заземлителями, равным 2×l. Найти действительное значение коэффициента использования и исходя из принятой схемы размещения вертикальных заземлителей (табл. 20, 21 приложения).

6. Определить необходимое число вертикальных заземлителей n, шт:

7. Вычислить общее расчетное сопротивление заземляющего устройства R с учетом сопротивления соединительной полосы, Ом:

8. Правильно рассчитанное заземляющее устройство должно отвечать условию:

Если ,то необходимо увеличить число вертикальных заземлителей (электродов).

3АДАЧА № 6.Рассчитать систему защиты от токов короткого замыкания (зануление) следующих данных: мощность питающего трансформатора Р_т, схема соединения обмоток трансформатора "звезда", электродвигатель серии 4А; напряжение Uн =380 В.Исходные данные приведены в табл..

Исходные данные

Номер варианта	Мощность питающего трансформатора Рт , кВт	Тип электродвигателя	Длина фазного провода lф, м	Длина нулевого провода 1н, М	Размер сечения нулевого провода, мм	Диаметр сечения фазного провода d, мм
		4A90L2			20×4
		4A80B2			20×4
		4A132M2			30×4
		4A200M2			40×4
		4A112M2			20×4
		4A80A2			20×4
		4A1002			20×4
		4A100L2			20×4
		4A220L2			40×4
		4A100L2			20×4
		4A90L2			20×4
		4A1602			30×4
		4A100L2			20×4
		4A180S2			30×4
		4A100L2			20×4
		4A90L2			20×4
		4A112M2			20×4
		4A225M2			40×4
		4A180S2			30×4
		4A220L2			40×4

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Защита от токов короткого замыкания может быть обеспечена превращением замыкания на корпус в однофазное короткое замыкание, т, е. в замыкание между фазным и нулевым проводами с целью создания большого тока, способного обеспечить срабатывание защиты и тем самым автоматически отключить поврежденную установку от питающей сети. Такой защитой являются плавкие предохранители или автоматические выключатели.

1. Определить номинальный ток электродвигателя .:

где Р - номинальная мощность двигателя, кВт (табл. ); U_н - номинальное напряжение, В; cos a - коэффициент мощности показывающий, какая часть тока используется на получение активной мощности и какая на намагничивание (табл. ).

2. Определить пусковой ток двигателя I^пускэл. дв., А;

где - отношение пускового тока к номинальному (табл. ).

3. Определить номинальный ток плавкой вставки , А;

где a- коэффициент режима работы (a=1,6÷2,5);

4. Расчет устройства защиты сводится к проверке условия обеспечения отключающей способности системы защитного зануления :

5. Определить плотность тока d, А/мм²:

где S - площадь сечения нулевого защитного проводника, мм² (табл. 15).

6. Определить активное сопротивление фазного проводника Rф, Ом:

где r - активное сопротивление проводника при переменном токе Ом/км (табл. ); l_ф - длина фазного провода, км.

7. Определить активное сопротивление нулевого защитного проводника Rн, Ом:

где l_н ^- длина нулевого защитного проводника, км

8. Определить внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого защитных проводников Х_ф и Х_н. Ом:

где X_w- индуктивное сопротивление проводника при переменном токе, Ом/км(табл .),

9. Определить внешнее индуктивное сопротивление петли”фаза-ноль” Xи, Ом:

где - индуктивное сопротивление проводника “фаза-ноль”, принимается равным 0,6 Ом/км, l_и - общая длина петли “фаза-ноль”, м, определяется как сумма длин нулевого защитного и фазного проводов.

10. Определить сопротивление электрической цепи Z_n по которой течет ток I_к.з., по формуле

11. Уточнить значение по формуле (58).

12. Проверить, обеспечено ли условие надежного срабатывания защиты, по формуле

где U_ф - фазное напряжение, В; Z_т - сопротивление питающего трансформатора, Ом; его значение зависит от мощности трансформатора, напряжения, схемы соединения его обмоток и конструктивного исполнения трансформатора (табл. ); Z_n - сопротивление электрической цепи. Ом, по которой течет ток I_к.з.(петля “фаза- ноль”)

13. По расчетному номинальному току плавкой вставки I_{пл. вст}., выбрать стандартный предохранитель (табл. ).

14. Проверить, обеспечено ли условие надежного срабатывания защиты

Tаблица 1

Коэффициенты сезонности j для однородной земли

Климатическая зона	Состояние земли во время измерения ее сопротивления при влажности
повышенной	нормальной	малой
вертикальный электрод длиной 3 м   аь.ный эл&^урод дд§ №ОЙ Э М
	1,9	1.7	1.5
	1.7	1.5	1.3
	1.5	1.3	1.2
	1,3	1.1	1.0
вертикальный электрод длиной 5 м     вертик.^ аьный электрод дж шой 5 ы
	1.5	1.4	1.3
	1.4	1.3	1.2
	1.3	1.2	1.1
	1.2	1.1	1.0

Tаблица 2