Прямоугольная декартова система координат в пространстве
Прямоугольная(декартова) система координат в пространствеопределяется заданием масштабной единицы измерения длин и трёх пересекающихся в одной точке О взаимно перпендикулярных осей Ох, Оу и Оz. Точка О называется началом координат,Ох – осью ординат,Oz – осью аппликат(рисунок 8.1).
|
Плоскости Оху, Оуz и Охz называются координатными плоскостями. Они делят всё пространство на восемь частей, называемых октантами.
Понятие вектора
Некоторые физические величины (например: температура, масса, объём, длина) могут быть охарактеризованы одним числом, которое выражает отношение этой величины к соответствующей единице измерения. Такие величины называются скалярными. Другие величины (например: сила, скорость, ускорение) характеризуются не только числом, но и направлением. Эти величины называются векторными. Для описания таких величин в математике введено понятие «вектор».
|
Модулем вектора называется его длина. Обозначают модуль или . Нуль-вектор (или нулевой вектор) – это вектор, начало и конец которого совпадают; обозначается он . Модуль нуль-вектора равен нулю, а направление не определено. Единичнымназывается вектор, длина которого равна единице.
Векторы и называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Коллинеарные векторы могут быть направлены одинаково или противоположно (рисунок 8.2).
Векторы и называются равными(обозначается = ), если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют равные модули.
Векторы и называются противоположными(обозначается = − ), если они коллинеарны, противоположно направлены и имеют равные модули.
Три вектора , , называются компланарными,если они лежат в одной плоскости.