Исследование однофазного трансформатора

Цель работы:

1. Изучить устройство, принцип работы трансформатора.

2. Определить коэффициент трансформации и напряжение короткого замыкания трансформатора.

3. Построить внешние характеристики трансформатора при различных нагрузках (активной, активно-индуктивной, емкостной).

4. Определить параметры схемы замещения трансформатора.

Основные теоретические положения

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством магнитного потока электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при неизменной частоте.

Электромагнитная схема трансформатора (а) и условные графические обозначения трансформатора (б, в) изображены на рис.1. На замкнутом магнитопроводе, набранном из листов электротехнической стали, расположены две обмотки. Первичная обмотка с числом витков W₁подключается к источнику электрической энергии с напряжением U₁. Вторичная обмотка с числом витков W₂ подключается к нагрузке.

Под действием подведенного переменного напряжения U₁ в первичной обмотке возникает ток i₁ и появляется изменяющийся магнитный поток Ф. Этот поток индуцирует ЭДС e₁ и e₂ в обмотках трансформатора:

e₁ = - W₁ ; e₂= - W₂ .

ЭДС e₁ уравновешивает основную часть напряжения источника U₁ , ЭДС e₂ создает напряжение U₂ на выходных зажимах трансформатора.

При замыкании вторичной цепи ток вторичной обмотки i₂создает собственный магнитный поток. Намагничивающие силы токов первичной и вторичной обмоток определяют результирующий рабочий магнитный поток, сцепленный с витками первичной и вторичной обмоток.

Небольшая часть магнитного потока сцеплена только с витками первичной обмотки. Эту часть потока называют потоком рассеяния первичной обмотки и обозначают Ф_s1. Аналогично образуется магнитный поток рассеяния вторичной обмотки Ф_s2.

к приемнику

а б

в

Рис.1

Рис.2

Магнитные потоки рассеяния наводят в соответствующих обмотках переменные ЭДС е_s1 и е_s2 . ЭДС рассеяния можно заменить падением напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния:

.

При изучении эксплуатационных свойств трансформатора следует учитывать активные сопротивления обмоток трансформатора R₁ и R₂. Тогда уравне-

ния электрического состояния обмоток трансформатора примут вид

- ЭДС, возбуждаемые рабочим потоком Ф;

- напряжение на вторичной обмотке трансформатора.

Так как величина мала, составляет не более единиц процентов от , то

U₁» Е₁ = wW₁Ф = 4,44 f W₁Ф_m , (1)

где f – частота напряжения сети;

Ф_m - амплитудное значение магнитного потока в трансформаторе.

Из выражения (1) видим, что при постоянной величине U₁ магнитный поток Ф почти не изменяется, а значит незначительно меняется суммарная магнитодвижущая сила первичной и вторичной обмоток:

W₁ + W₂ = W₁ ,

или, обозначив , получим уравнение токов трансформатора:

= + ,

где - ток первичной обмотки в режиме холостого хода.

Для построения схемы замещения реальный трансформатор заменяют приведенным. У приведенного трансформатора число витков первичной обмотки равно числу витков вторичной: W₁ = W₂¢. При замене реального трансформатора приведенным параметры первичной обмотки остаются неизменными, а параметры вторичной - приводятся к первичной. Параметры вторичной цепи приведенного трансформатора обозначаются так же, как и у реального, лишь снабжаются штрихом. Итак, уравнения приведенного трансформатора примут вид

= + .

Данным уравнениям соответствует Т-образная схема замещения трансформатора (рис.2).

Так как I_1xсоставляет единицы процентов от I_1ном , то Т-образную схему можно заменить на Г-образную (рис.3) или упрощенную (рис.4), где

R_к = R₁ + R₂¢ ; X_к = X_s1 + X¢_s2; R_x = R₀ + R₁; X_x = X₀ + X_s1 .

Рис.3 Рис.4

Параметры схем замещения определяются по данным опыта холостого хода (U_1н , I_1x , P_x) и опыта короткого замыкания (U_к , I_1н , P_к):

Z_x = ; R_x = ; Z_к = ; R_к = ;

X_x = ; X_к = .

Для определения параметров Т-образной схемы замещения упрощенно принимают: R₁» R¢₂ = ; X_s1 = X¢_s2 = .

Коэффициентом трансформации называется соотношение ЭДС e₁ и e₂

= К .

Для трансформатора, работающего в режиме холостого хода, с достаточной для практики точностью можно считать, что

К » . (2)

Процентное изменение вторичного напряжения DU₂ % при переменной нагрузке определяется так: DU₂ % = , (3)

где U_2x и U₂ - соответственно вторичные напряжения при холостом ходе и заданной нагрузке.

У трансформаторов средней и большой мощности U_2x и U₂ мало отличаются друг от друга, использование формулы (3) приводит к значительным погрешностям, поэтому процентное изменение вторичного напряжения рассчитывается по формуле

DU₂ % = b (U_каcos j₂ + U_кр sin j₂) , (4)

где b = - коэффициент нагрузки; I₂и I_{2 ном} - соответственно фактический и номинальный ток во вторичной обмотке;

U_ка и U_кр - соответственно активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания.

U_к % = ,

где U_к - напряжение в опыте короткого замыкания при номинальном токе в первичной обмотке.

U_ка = U_к % cos j_к = U_к % ; U_кр = .

Характеристики трансформаторов изображены на рис.5 и 6.

Рис.5 Рис.6

Внешние характеристики (рис.5) можно объяснить с применением формулы (4).

Увеличение напряжения при емкостной нагрузке кроме формулы (4) можно объяснить с помощью упрощенной схемы замещения трансформатора (рис.7). В последовательном контуре при увеличении емкости напряжение на конденсаторе изменяется по кривой (рис.8).

Рис.7 Рис.8

Напряжение на конденсаторе равно напряжению U₂¢. Из рис.8 видно, что с увеличением емкости, а значит, с увеличением тока I₂ = U₂ / X_c = U₂wC напряжение на зажимах трансформатора увеличивается.

Коэффициент мощности cos j₁ трансформатора определяют по формуле

cos j₁ = .

Коэффициент полезного действия трансформатора может быть определен экспериментальным путем:

h = , где P₂ = U₂I₂ cos j₂ .

Прямой метод определения КПД допустим для трансформаторов малой мощности. КПД трансформаторов средней и большой мощности определяют косвенным путем, используя данные опытов холостого хода и короткого замыкания по формуле

h = , (5)

где b = ; S_ном - номинальная мощность трансформатора;

cos j₂ - коэффициент мощности приемников;

P_x и P_к - активные мощности соответственно при опыте холостого хода и короткого замыкания.

Описание лабораторной установки

Экспериментальное исследование однофазного трансформатора выполняется на установке (рис.9), где со стороны первичной обмотки АX трансформатора ТР предусмотрены приборы для измерения подводимого напряжения U₁, тока I₁ и активной мощности P₁. Со стороны вторичной обмотки ах соответствующими приборами измеряют вторичное напряжение U₂ и ток нагрузки I₂, создаваемый при активной нагрузке – резисторами R₁, R₂, R₃; при активно-индуктивной – дросселями с параметрами R_к , L; при емкостной нагрузке – конденсаторами С₁, С₂, С₃. Для проведения опыта короткого замыкания предусмотрены клеммы К₁, К₂.

Параметры трансформатора: U_1н = 220 В ; U_2н = 100 В; S_1н = S_2н = 100 ВА. Активное сопротивление дросселя: R_к = 10 Ом.

Питание установки осуществляется от сети переменного напряжения через двухполюсный выключатель В и регулирующий автотрансформатор ЛАТР.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с приборами, аппаратами и оборудованием экспериментальной установки и записать их технические характеристики.

2. Исследовать трансформатор в режиме холостого хода и нагруженном режиме.

Для этого необходимо следующее:

- выключатель “B” должен находиться в положении “Выкл.”;

- поворотом влево ручки регулируемого автотрансформатора ЛАТР “Рег. U₁” установить в нулевое положение;

- клеммы К₁и К₂ – разомкнуты;

- все тумблеры вторичной обмотки трансформатора В_1…В₉ – в положении “Выкл.”.

После проверки правильности подготовки к проведению опыта включить выключатель В, ручкой регулирующего автотрансформатора “Рег. U₁” установить номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора и записать показания всех приборов в табл. 1 для режима холостого хода.

Нагрузить трансформатор, включая тумблеры В₁, В₂, В₃. После каждого включения занести показания приборов в табл. 1 для активной нагрузки; выключить тумблеры В₁, В₂, В₃.

Рис.9

Нагрузить трансформатор на активно-индуктивную нагрузку, включая тумблеры В₄, В₅, В₆ , и после каждого включения записать показания приборов в табл. 1 для активно-индуктивной нагрузки; отключить активно-индуктивную нагрузку, установив тумблеры В₄ , В₅, В₆ в положение “Выкл.”.

Аналогичные измерения произвести при емкостной нагрузке, данные занести в табл. 1.

Таблица 1

№

Измерено

Вычислено

Режим

U1 , B

I1 , A

P1 , Вт

U2 , B

I2 , A

cosj1

cosj2

P2 , Вт

b

h,%

DU,%

1.

Холостой ход

2. 3.4.

Активная нагрузка

5.6. 7.

Активно-ин- дуктивная нагрузка

8. 9.

Емкостная нагрузка

Разомкнуть все тумблеры вторичной цепи трансформатора.

Поворотом влево установить ручку регулирующего автотрансформатора в нулевое положение.

Выключить однополюсный выключатель В.

3. Опыт короткого замыкания.

Перед опытом необходимо проверить, чтобы ручка регулирующего автотрансформатора находилась в нулевом положении.

Замкнуть накоротко вторичную обмотку трансформатора (клеммы К₁ и К₂ замкнуть проводником).

Включить однополюсный выключатель В. Плавно увеличивая напряжение первичной обмотки трансформатора, установить номинальный ток первичной обмотки , показания приборов занести в табл. 2. Поворотом влево установить ручку регулирующего автотрансформатора в нулевое положение; установить выключатель В в положение “Выкл.”, убрать закоротку между клеммами К₁ и К₂.

Данные эксперимента показать преподавателю.

4. Определить коэффициент трансформации К.

5. По данным таблицы рассчитать cos j₁, cos j₂, P₂, h , DU , b.

6. Построить в общей системе координат характеристики трансформатора при активной нагрузке в функции вторичного тока:

I₁= f (I₂) , cos j₁= f (I₂) , h (I₂) при U₁= U_1н= const.

Характерный вид зависимостей приведен на рис.6.

7. В одной системе координат построить внешние характеристики трансформатора U₂= f (I₂) или U₂= f (b) при различных нагрузках (рис.5).

8. Рассчитать параметры Г-образной схемы замещения трансформатора и заполнить табл. 3.

Таблица 2

Напряжение Uк , В	Ток А I , А	Активная мощность P, Вт

Таблица 3

Rx , Ом	Xx , Ом	Rк , Ом	Xк , Ом

9. Начертить Т-образную схему замещения трансформатора. Пояснить, почему экспериментально нельзя определить все параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

10. Сделать вывод по результатам выполненной работы.

Контрольные вопросы

1. Как устроен трансформатор?

2. От чего зависят ЭДС обмоток трансформатора и каково их назначение?

3. В каких случаях трансформатор называют повышающим и в каком - понижающим?

4. Что называют коэффициентом трансформации?

5. Какие вы знаете номинальные параметры трансформатора и что они определяют?

6. Как определить номинальные токи обмоток трансформатора, если известна номинальная мощность трансформатора?

7. Что называют внешней характеристикой трансформатора и как ее получить?

8. Как найти процентное изменение вторичного напряжения трансформатора для заданной нагрузки?

9. Какие потери энергии имеются в трансформаторе, от чего они зависят и как определяются?

10. Для чего магнитопровод трансформатора набирается из листов электротехнической стали и какой толщины эти листы?

11. Какие вы знаете схемы замещения трансформатора и как определяются их параметры?

12. Как проводится опыт холостого хода? Какие параметры этого опыта указываются в паспорте трансформатора?

13. Как проводится опыт короткого замыкания трансформатора? Какие параметры этого опыта указываются в паспорте трансформатора?

14. Где на практике учитывается величина напряжения короткого замыкания?

15. Чем конструктивно отличаются автотрансформаторы от трансформаторов обычной конструкции?

Список литературы

1. Электротехника / Под ред. В. Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985. – С. 237-260.

2. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – С. 166-198.

Корректор М.И. Прокушкина

Изд-во ИжГТУ, Лицензия РФ ЛР № 020885 от 24.05.99.

Подписано в печать 21.05.2001. Бумага офсетная. Формат 60х84/16

Печать офсетная. Усл. Печ. Л. 3,64. Уч.-изд. Л. 4,07. Тираж 50 экз. Заказ № 30

Тип. Издательства ИжГТУ. Лицензия РФ Пд № 00525 от 28.04.2000.

426069, Ижевск, Студенческая, 7