II. Динамика вращательного движения материальной точки (твердого тела) (задача 2)

Варианты домашних контрольных работ по общей физике

Контрольная работа №1

I. Динамика вращательного движения материальной точки (твердого тела) (задача 2)

1. К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 4,9 Н×м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с².

2. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,81×10^-2 Н×м?

3. Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением , где 8 рад/с². Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

4. К ободу колеса, имеющего форму диска, радиусом 0,5 м и массой 50 кг приложена касательная сила 98,1 Н. Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) через сколько времени после начала действия силы колесо будет иметь скорость, соответствующую частоте 100 об/с.

5. Маховик радиусом 0,2 м и массой 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

6. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг×м², вращается, делая 20 об/с. Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент сил трения, 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.

7. На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

8. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2,04 м/с².

9. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

10. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шара.

II. Динамика вращательного движения материальной точки (твердого тела) (задача 2)

1. Тело массой 0,25 кг (рисунок), соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой 0,2 кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока 0,15 кг. Коэффициент трения тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определить: 1) ускорение , с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения и нити по обе стороны блока.

2. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами 0,35 кг и 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить: 1) ускорение грузов; 2) отношение сил натяжения нити.

3. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг×м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла 2,3 м. Определить: 1) время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.

4. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 5 см и массой 10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 1 кг (рисунок). Определить: 1) зависимость , согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити ; 3) зависимость , согласно которой вращается вал.

5. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом (рисунок) 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением 2 м/с². Определить: 1) момент инерции вала; 2) массу вала.

6. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 5 см и массой 10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 1 кг (рисунок). Определить: 1) угловую скорость вала через 1 с после начала движения; 2) тангенциальное ( ) и нормальное ( ) ускорения точек, находящихся на поверхности вала.

7. Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью 1,5 м/с. Определить путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100 м пути.

8. С наклонной плоскости, составляющей угол 30° к горизонту, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определить время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс при скатывании понизился на 30 см.

9. Колесо радиусом 30 см и массой 3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длиной 5 м и углом наклона 25°. Определить момент инерции колеса, если его скорость в конце движения составляла 4,6 м/с.

10. К ободу однородного сплошного диска массой 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила 30 Н. Определить кинетическую энергию диска через время 4 с после начала действия силы.