Задачи для самостоятельного решения

6.1. В сосуде вместимостью 5 л находится однородный газ количеством вещества 0,2 моль. Определить, какой это газ, если его плотность 1,12 кг/м³.

[Ответ: азот]

6.2. Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый: а) гелии, б) углероде, в) фторе, г) полонии?

[Ответ: 1,5∙10²³; 5,02∙10²²; 3,17∙10²²; 2,87∙10²¹]

6.3. Колба вместимостью V=0,5л содержит газ при нормальных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.

[Ответ: 1,34∙10²²]

6.4. В сосуде вместимостью V=0,01 м³ содержится смесь газов – азота массой m₁=1г и кислорода массой m₂=5г – при температуре Т=280К. Определить давление р смеси газов.

[Ответ: 175 кПа]

6.5. Колба вместимостью V=4л содержит некоторый газ массой m=0,6г под давлением p=200кПа. Определить среднюю квадратичную скорость v_ср.кв молекул газа.

[Ответ: 2 км/с]

6.6. В колбе объёмом V=100см³ содержится некоторый газ при температуре Т=300К. На сколько понизится давление р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=10²⁰ молекул?

[Ответ: 4,14 кПа]

6.7. Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд длины 0,6 м с гладкими стенками, разделенный на две части легким теплонепроницаемым поршнем, заполнен идеальным газом. В начальный момент объем левой части сосуда вдвое больше объема правой, а температура газа в обеих частях одинакова. На какое расстояние сместится поршень, если температуру газа в правой части увеличить вдвое, а в левой поддерживать постоянной?

[Ответ: 0,1 м]

6.8. Полый шар вместимостью V=10 см³, заполненный воздухом при температуре Т₁=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры Т₂=293 К. Изменением вместимости шара пренебречь.

[Ответ: 66,5 г]

6.9.Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М=145 кг и объем V=230 м³, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t₀=0⁰C. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

[Ответ: 265⁰С]

6.10. Сосуд объемом V=20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре t=20 ⁰C и давлении р=2 атм. Масса смеси m=5г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси.

[Ответ: ]

6.11. В баллоне объемом V=7,5 л при температуре Т=300 К находится смесь идеальных газов: n₁=0,1 моля кислорода, n₂=0,2 моля азота и n₃=0,3 моля углекислого газа. Считая газы идеальными, найти:

а) давление смеси;

б) среднюю молярную массу М данной смеси, которая входит в уравнение ее состояния pV=(m/M)RT, где m – масса смеси.

[Ответ: , ]

6.12. Вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднюю квадратичную скорости молекул газа, у которого при нормальном атмосферном давлении плотность г/л.

[Ответ: , , ]

6.13. Определить температуру газа, для которой:

а) средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на м/с;

б) функция распределения молекул кислорода по скоростям F(v) будет иметь максимум при скорости м/c.

[Ответ: ]

6.14. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найти для данной температуры отношение средней кинетической энергии Е_ср молекул к их наиболее вероятному значению энергии Е_в.

[Ответ: 3]

6.15. Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи p₀, температура Т, молярная масса воздуха М. Найти давление воздуха как функцию расстояния r от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от r. [ ]

6.16.На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне море? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10⁰С.

[Ответ: 4,22 км]

6.17.Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22⁰С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли принять равным р₀.

[Ответ: 1,12 р₀]

6.18.На какой высоте плотность воздуха в е раз (е – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать не зависящими от высоты.

[Ответ: 7,98 км]

6.19. Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре Т=300 К, чтобы его плотность оказалась равной г/л? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.

[Ответ: , ]

6.20. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V=0,250 л. При температуре Т₁=300 К давление газа p₁=90 атм, а при Т₂=350 К давление р₂=110 атм. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.

[Ответ: , ]