Построить недостающую проекцию отрезка AB, принадлежащего плоскости a (f ´ h)

Начертательная геометрия

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

Факультет:

Группа:

Студент:

Нижний Новгород 2013

1. Комплексный чертеж точки

1. Построить трехкартинные комплексные чертежи точек:

А(5,10,15), B(15,0,20), C(0,20,15), D(20,15,0).

2. На чертеже без указания осей построить недостающую проекцию точки, если даны две ее проекции и постоянная прямая комплексного чертежа.

3. На чертеже без указания осей построить недостающую проекцию точки, если даны две ее проекции и три проекции точки А.

4. Построить недостающие проекции точек E, F, K, T, если известно, что точка E расположена перед точкой A, точка F – за ней; точка K расположена над точкой A, а точка T – под ней.

2. Прямая линия. Относительное положение точки и прямой

5. Концы отрезков AB, CD, EF, KL, MN, QR заданы координатами:

A(30,15,10)	B(10,20,25);
C(30,20,10)	D(5,20,25);
E(30,15,5)	F(5,15,20);
K(20,10,25)	L(20,10,5);
M(25,10,25)	N(25,20,10;
Q(50,20,20)	R(10,30,30).

· Построить три проекции каждого отрезка.

· Определить, как каждый отрезок расположен по отношению к плоскостям проекций.

· Указать, какие отрезки проецируются в натуральную величину на одну из плоскостей проекций.

· Определить углы наклона линий уровня к плоскостям проекций.

6. Дана прямая a общего положения. Построить проекции точек:

A – на прямой, B – над прямой, C – за прямой.

7. Зная, что точка C принадлежит отрезку AB, построить недостающую проекцию точки С.

8. Построить проекции отрезка MN длиной 35 мм, принадлежащего горизонтали.		9. Через произвольную точку А провести горизонталь под углом 30° к П2. Сколько решений имеет задача?

	10. Построить недостающие проекции точек L и M, принадлежащих прямой l , проходящей через точку K. Построить проекции прямой l.

11. Через точку А провести горизонталь и фронталь, пересекающие прямую с общего положения.

12. Прямые a и b пересечь горизонталью.

13. Скрещивающиеся прямые a и b пересечь фронтально-проецирующей прямой i, а прямые c и d пересечь горизонтально-проецирующей прямой g.

14. Через произвольную точку А провести прямую, параллельную заданной:

· прямой a общего положения;

· горизонтали h;

3. Плоскость и поверхность на комплексном чертеже

15. Плоскость задана точкой А и прямой а. Эту же плоскость задать: параллельными прямыми; пересекающимися прямыми; фронталью и горизонталью.

16. В плоскости a (DABC) провести горизонталь, а в плоскости

b (a //b) –фронталь.

17. Определить, принадлежат ли заданные точки A, B, C, D одной плоскости (рис. 31).

18. Достроить фронтальную проекцию плоского пятиугольника ABCDE.

19. Построить недостающую проекцию точки А, зная, что она принадлежит плоскости a (a × b);β (c // d).

Построить недостающую проекцию отрезка AB, принадлежащего плоскости a (f ´ h).

21. Построить недостающую проекцию треугольника ABC, лежащего в плоскости α (l × m).

22. Через точку M провести прямую, параллельную плоскости ψ (m × n).

23. Построить плоскость общего положения σ, проходящую через точку M и параллельную прямой m общего положения.

4. Точка на поверхности

24. Дана пирамида SABC. Построить горизонтальную проекцию точки E, лежащей в грани SBC. Через точку D, лежащую в грани SAB, провести в этой грани горизонталь.		25. Дана призма LMN. Построить фронтальную проекцию точки F, лежащей в грани MN. Построить горизонтальную проекцию отрезка TR, лежащего в грани LN.

26. Построить недостающие проекции точек:
A, B,C, D, лежащих на поверхности сферы,		E, F, K – на боковой поверхности цилиндра,
L, M, N – на поверхности закрытого тора,		P,R,S, T, Q, V – на поверхности открытого тора.

2.сечение поверхности плоскостью

27. Построить проекции сечения многогранников проецирующей плоскостью δ.

28. Построить три проекции сечения пирамиды проецирующей плоскостью γ(γ₁).

29. Построить проекции сечения сферы плоскостью δ (δ₂).

30. Построить три проекции сферы с вырезом.

31. Построить три проекции цилиндра с вырезом.

32. Построить проекции конуса с вырезом.

33. Дан конус вращения, поставленный основанием на плоскость П₁. Построить фронтально-проецирующие плоскости, рассекающие конус по окружности, пересекающимся прямым, эллипсу, параболе и гиперболе. Построить проекции сечений.

34. Построить проекции сечения кольца плоскостью b(b₁).

35. Построить недостающие проекции линии MN, принадлежащей поверхности конуса.

36. Построить недостающую проекцию линии MN, принадлежащей поверхности тора.

2.Позиционные задачи

37. Построить точку пересечения прямой а(a1,a2) и плоскости частного положения b(b2).		38. Построить линию пересечения плоскости a (A, a) с плоскостью d (d2)^П2

39. Построить точку пересечения K прямой а с треугольником ABC и определить видимость прямой.

40. Построить точки пересечения прямой d с гранями многогранника и определить видимость прямой.

41. Построить точки пересечения поверхности сферы с прямой и определить видимость прямой.

42. Построить точки пересечения поверхности конуса с прямой и определить видимость прямой.

43. Построить точки пересечения поверхности с прямой a (a₁, a₂).

Вторая позиционная задача

44. Построить линию пересечения двух плоскостей a(c // d) и b( a ×b).

45. Определить относительное положение двух плоскостей a (A, a) и b (c × d).

46.Построить линию пересечения двух треугольных непрозрачных пластин и определить их видимость.

47. Построить линию пересечения треугольной пластины и поверхности пирамиды и определить видимость, считая пластину и грани пирамиды непрозрачными.

48. Построить линию пересечения поверхностей, используя способ вспомогательных плоскостей уровня.

49. Построить линию пересечения поверхностей, используя метод концентрических сфер.