Тема 9. Управление запасами в условиях неопределенности
План
1. Потребность в запасе как случайная величина.
2. Определение уровня обслуживания.
3. Определение возможного дефицита запаса.
4. Определение дефицита запаса в период выполнения заказа.
5. Определение уровня обслуживания на основе учета затрат по числу стандартных отклонений.
6. Определение параметров модели с фиксированным размером заказа и интервалом времени между заказами.
Краткое содержание темы
Ни одна модель управления запасами не может гарантировать наличия запаса, достаточного для всех вариантов потребности. Такая возможность при нормальном законе распределения является сугубо теоретической, так как требует обслуживания бесконечного множества случайно возникаемых потребностей. Поэтому принято определять допустимый уровень обслуживания запасом заявляемой потребности, отличный от 100%. Другими словами, принято определять вероятность того, что необходимый для удовлетворения спроса запас окажется в наличии.
Уровень обслуживания– это вероятность того, что в период исполнения заказа на пополнение запаса объем потребности в запасе не превысит объем наличных запаса. После получения заказа запас, как следует из логики движения запаса, должен пополняться на величину, близкую к максимальному желательному запасу. Риски неудовлетворения спроса при этом отсутствуют.
Уровень обслуживания 97% предполагает, что имеется 97% вероятности того, что наличный запас будет достаточен для бездефицитной работы в период исполнения заказа на пополнение запаса. Уровень обслуживания в 97% предполагает, что риск исчерпания запаса составляет 3%
Допустим, объем потребности в товаре составляет 1000 паллет в месяц. При уровне обслуживания в 97% 970 паллет можно получить из запаса, 30 паллет будет в дефиците.
Таким образом, при определении уровня обслуживания находится не только вероятность исчерпания запаса, но и рассчитывается, сколько изделий будет недоставать при удовлетворении потребности. При этом следует иметь в виду, что определение уровня обслуживания целесообразно при большом количестве потребителей, когда мы можем говорить о наличии вероятности распределения потребности как случайной величины.
Уровень обслуживания можно определить как часть немедленно удовлетворенного спроса. В этом случае принято говорить об уровне обслуживания за определенный период, например, год, или об уровне исполнения заказов. Расчет такого уровня обслуживания можно проводить по формуле:
L = U/D
где L – уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде, доли;
U – количество удовлетворенных заказов в заданном периоде, единиц;
D – общее количество заказов в заданном периоде, единиц.
На определение уровня обслуживания могут влиять следующие факторы:
- стратегия развития компании, требующая поддержания имиджа безотказного поставщика, наличия широкого выбора товара и пр. в определенный период времени.
- издержки дефицита,
- затраты на содержание запаса
Под влиянием этих факторов для расчета уровня обслуживания можно воспользоваться одним из следующих методов:
1) метод экспертного принятия решений,
2) статистический метод,
3) метод учета затрат.
Довольно часто уровень обслуживания определяется экспертно, в результате коллективного обсуждения руководителями стратегии поведения организации. Оценка уровня обслуживания при этом может быть задана как конкретная величина (например, «98%»), как интервал («не ниже 95%») или как рекомендация («максимально высокий»).
Два других метода определения уровня обслуживания, в отличие от первого, в основном используют конкретные численные значения факторов, влияющих на уровень обслуживания.
Рассмотрим возможности использования статистического метода расчета уровня обслуживания на примере.
Пример. Расчет уровня обслуживания статистическим методом.
В таблице 36 приведены данные учета поступления и выполнения заказов за первую декаду сентября. Всего было подано 74 заказа, из них удовлетворено 67. Используя формулу расчета уровня обслуживания, получаем, что уровень обслуживания за прошедшую декаду составлял:
Уровень обслуживания = 67 / 74 * 100 = 90,5%.
Таблица 36 – Данные учета удовлетворения потребности в запасе
| Дата | Подано заказов/выполнено заказов | В том числе по числу позиций в заказе | Отметка о выполнении | ||||||||
| Срок | Объем | ||||||||||
| 1 сентября | |||||||||||
| 2 сентября | |||||||||||
| 3 сентября | |||||||||||
| 4 сентября | |||||||||||
| 5 сентября | |||||||||||
| 6 сентября | |||||||||||
| 7 сентября | |||||||||||
| 8 сентября | |||||||||||
| 9 сентября | |||||||||||
| 10 сентября | |||||||||||
| Итого | |||||||||||
| Уровень обслуживания | 90,54 | Уровень обслуживания по характеристикам | 0,84 | 0,88 | |||||||
| Подано заявок по позициям | 378,00 | Уровень обслуживания общий | 0,74 | ||||||||
| Удовлетворено заявок по позициям | 337,00 | ||||||||||
| Уровень обслуживания по позициям | 89,15 |
Уточнение уровня обслуживания ведется через уточнение качества удовлетворения потребности. Потребность заявляется по объему и сроку отгрузки.
Если требуется отследить уровень обслуживания потребности с учетом количества позиций в каждом заказе, следует воспользоваться следующими формулами:
Используя данные таблицы 36, можно по определить, что всего было подано заказов на 378 позиций:
0 * 1 + 1 * 2 + 4 * 3 + 18 * 4 + 20 * 5 + 26 * 6 + 4 * 7 + 1* 8 = 378.
Из них было отгружены 337 позиций:
0 * 1 + 1 * 2 + 4 * 3 + 18 * 4 + 17 * 5 + 23 * 6 + 4 * 7 + 0 * 8 = 337.
По формуле расчета уровня обслуживания определяем, уточненный по количеству позиций уровень обслуживания:
337 / 378 *100 = 89,2%.
Объем потребности в запасе без детализации заявленных в заказе позиций позволяет оценить уровень обслуживания по объемным показателям.
В таблице 36 приведены данные о выполнении заказов по соответствию объему: из 67 выполненных заказов 65 было выполнено в соответствии с указанным количеством. Следовательно, уровень обслуживания потребности по объему равен
65 / 74 * 100 = 88%.
Из 67 выполненных заказов 62 были выполнены точно в срок. Уровень обслуживания потребности по срокам равен
62 / 74 = 84%.
Для учета нескольких характеристик качества обслуживания запасом потребности следует перемножить полученные индексы:
В рассматриваемом примере (таблица 36) уровень обслуживания запасом потребности по трем характеристикам будет равен
0,88 * 0,84 = 0,74.
Эта оценка показывает, что только 74% потребности в запасе было обслужены запасом без отклонений от требований клиентов.
Как было отмечено ранее, при статистическом методе для вычисления уровня обслуживания используются данные о состоянии запаса прошлых периодов. Как правило, имеется статистика об отгрузках запаса в удовлетворение потребности в привязке к тому или иному периоду времени.
Пример. Расчет уровня обслуживания по статистическому ряду.
Пусть единичным учетным периодом является день. Статистика отгрузок запаса представлена в таблице 37.
Таблица 37 – Частотный ряд отгрузок запаса в отчетном периоде
| Объем потребности | Количество дней | Общий объем кол.1*кол.2 | Удельный вес кол.2/итог кол.2*100 | Нарастающий итог |
| 24,8 | 64,8 | |||
| 80,8 | ||||
| 10,8 | 91,6 | |||
| 2,4 | ||||
| 4,4 | 98,4 | |||
| 0,4 | 98,8 | |||
| 1,2 | ||||
| Итого | - |
Обработка статистического ряда таблицы 37 позволяет получить частотный ряд, в котором учтены объем заявляемой потребности и количество дней, в течение которых зафиксирована отгрузка соответствующего объема. Из таблицы видно, что в отчетном периоде отгрузки запаса отсутствовали 30 дней. Отгрузки по одной единице велись 70 дней, по две единице – 62 дня и т.д. В рассматриваемом примере рассмотрен период в 250 рабочих дней. В третьем столбце рассчитан общий объем отгрузок соответствующими партиями. Он получен перемножением значений первого и второго столбцов:
партиями по 1 единице всего было отгружено 1 * 70 = 70 единиц,
партиями по 2 единице – 2 * 62 = 124 единицы и т.д.
Общий объем отгрузок за весь отчетный период составляет 616 единиц. Предположив, что все заявленные потребности были обслужены, можно определить среднюю потребность в запасе за отчетный период:
средняя потребность = 616 / 250 = 2,46 единиц.
Средняя потребность в 2,64 единицы, как видно из таблицы 37, довольно отдаленно характеризует реальную потребность отчетного периода, которая составляла от 0 до 20 единиц в день. Оценка частоты отклонения потребности от средней величины может быть проведена через расчет удельного веса отгрузок определенного объема в общем итоге (см. столбец (4) таблицы 37): значение первой строки определено из соотношения 30 / 250 * 100% = 12%. Значение второй строки – из соотношения 70 / 250 = 28% и т.д.
Полученные величины показывают, что спрос отсутствовал в 12% единичных отчетных периодов, спрос на 1 единицу имелся в 28% случаев, на 2 единицы – в 24,8% случаев и т.д. В частности, видно, что рассчитанная выше средняя потребность в запасе не является наиболее часто проявляемой, наиболее вероятна потребность в 1 единице запаса в день.
Определение рекомендуемого уровня обслуживания запасом может быть проведено на основе значения нарастающего итога удельных весов отгрузок определенного объема в общем итоге [2, с.274-290].
Задачи
Задача 21 . В таблице 38 приведены данные учета поступления и выполнения заказов за первую декаду июня. На основании этих данных проведите расчет уровня обслуживания статистическим методом.
Таблица 38 – Данные учета удовлетворения потребности в запасе
| Дата | Подано заказов/выполнено заказов | В том числе по числу позиций в заказе | Отметка о выполнении | ||||||||
| Срок | Объем | ||||||||||
| 1 июня | |||||||||||
| 2 июня | |||||||||||
| 3 июня | |||||||||||
| 4 июня | |||||||||||
| 5 июня | |||||||||||
| 6 июня | |||||||||||
| 7 июня | |||||||||||
| 8 июня | |||||||||||
| 9 июня | |||||||||||
| 10 июня | |||||||||||
| Итого | |||||||||||
| Уровень обслуживания | Уровень обслуживания по характеристикам | ||||||||||
| Подано заявок по позиям | Уровень обслуживания общий | ||||||||||
| Удовлетворено заявок по позициям | |||||||||||
| Уровень обслуживания по позициям |
Задача 22 . На основании данных таблицы 39, где представлены статистические данные отгрузок запаса, определите среднюю потребность в запасе за отчетный период, дайте оценку частоты отклонения потребности от средней величины через расчет удельного веса отгрузок определенного объема в общем итоге (колонка 4), определите рекомендуемый уровень обслуживания запасом на основе значения нарастающего итога удельных весов отгрузок определенного объема в общем итоге (колонка 5). Сделайте выводы.
Таблица 39 – Частотный ряд отгрузок запаса в отчетном периоде
| Объем потребности | Количество дней | Общий объем кол.1*кол.2 | Удельный вес кол.2/итог кол.2*100 | Нарастающий итог |
| Итого |
Тесты
1. Уровень обслуживания в 93 % означает, что:
а) имеется 7 % вероятности того, что наличный запас будет достаточен для бездефицитной работы в период исполнения заказа на пополнение запаса
б) имеется 93 % вероятности того, что наличный запас будет достаточен для бездефицитной работы в период исполнения заказа на пополнение запаса
в) имеется 93 % вероятности того, что наличного запаса будет недостаточно для бездефицитной работы в период исполнения заказа на пополнение запаса
г) имеется 7 % вероятности того, что страховой запас будет достаточен для дефицитной работы в период исполнения заказа на пополнение запаса
2. Часть немедленно удовлетворенного спроса – это:
а) максимальный желательный запас;
б) уровень дефицита;
в) уровень обслуживания;
г) уровень гарантированного запаса;
3. Уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде определяется:
а) число удовлетворенных заказов в заданном периоде / общее число заказов в заданном периоде;
б) число неудовлетворенных заказов в заданном периоде / общее число заказов в заданном периоде;
в) число удовлетворенных заказов в заданном периоде / число неудовлетворенных заказов в заданном периоде;
г) число удовлетворенных заказов в заданном периоде • число неудовлетворенных заказов в заданном периоде;