Управление и идентификация на объекте в условиях неопределенности информации на основе знаний, получаемых при функциональной диагностике

Рассмотрим метод контроля правильности функционирования турбоустановки при представлении ее в виде механизма с нечеткими состояниями.

В качестве диагностических признаков будем использовать управляющие правила функционирования механизма, а также эвристические знания и опыт экспертов.

Общую постановку задачи оценивания технического состояния турбоустановки и принятия решений будем представлять нечеткими уравнениями в отношениях. Для этого должны быть формализованы в терминах нечетких множеств также априорные и апостериорные данные.

Итак, будем считать заданными следующие исходные данные. Пусть в результате предварительного анализа известно множество классов технического состояния объекта контроля

, , (4.10)

представляемого в виде нечеткого множества с соответствующими функциями принадлежности

. (4.11)

Используя основные понятия теории систем [45], представим объект контроля в виде декартова произведения пространств входа и выхода

, (4.12)

где U – множество входных значений в объект {u};

V – множество выходных значений из объекта {v};

u, v – параметры состояния объекта.

Ввиду неопределенности знаний об объекте используется нечеткая модель его описания с заданной структурой, вида (3.17).

Для доопределения структуры нечеткой модели задаем операторы формирования нечетких множеств

(4.13)

где пространства U, V рассматриваются как исходные данные для формирования терм-множеств лингвистических переменных a, b и процедуры вычисления соответствующих функций принадлежности , .

Тогда уравнение управляющего правила вида «А:ЕСЛИ…, ТО…,» на языке функций принадлежности будет иметь вид

. (4.14)

Информацию о состоянии объекта контроля будем получать с помощью информационно-измерительной системы в составе диагностического комплекса SKAIS, представленной в виде операторов измерений

(4.15)

и операторов первичной

(4.16)

и вторичной схемы

(4.17)

обработки измерений [29, 30]. Здесь u, v– параметры состояния; – оценки параметров состояния; – измеряемые параметры; t – текущее время; – оценки нечетких множеств; – матрица нечетких отношений, идентифицированная по результатам измерений.

Техническое состояние объекта контроля оценивается по реализациям определенных признаков состояния – диагностических признаков .

При этом множество таких диагностических признаков должно обеспечивать наблюдаемость заданных технических состояний при представлении объекта контроля математической моделью выбранного вида.

Так как вид диагностических признаков определяется параметрами модели, то при аппроксимации неопределенности функционирования объекта контроля нечетким уравнением в отношениях вида (3.17) в качестве диагностических признаков принимаем множество управляющих правил

, j=1, …, n, (4.18)

представленных в форме эталонных матриц нечетких отношений

, i=1, …, m, (4.19)

и являющихся собственно параметрами модели (в общем случае, ввиду того, что отображение не является взаимно однозначным, ).

Множества классов технических состояний F и диагностических признаков G находятся между собой в определенном отношении

(4.20)

т.е. каждое техническое состояние рассматриваемого объекта (турбоустановки) отображается в соответствующие реализации диагностических признаков. Такое отношение далее формализуется в виде соответствующей матрицы отношений.

Принимаем полученное отношение нечетким и представляем его матрицей нечетких отношений H с элементами, идентифицируемыми по знаниям экспертов.

Тогда множество диагностических признаков G также будет нечетким

. (4.21)

Здесь: – операторы формирования нечеткого множества определяются в виде процедуры вычисления функций принадлежности

; (4.22)

– –расстояние между априорно заданными значениями диагностических признаков и их оценками .

В качестве показателя эффективности решения задачи оценивания технического состояния выбираем

, (4.23)

где – обобщенная функция принадлежности I–го технического состояния;

– априорная функция принадлежности;

– апостериорная функция принадлежности I–го технического состояния, полученная по результатам измерений путем решения уравнения, обратного (4.21).

В качестве критерия эффективности решения задачи оценивания примем следующее правило:

. (4.24)

В результате проведенной формализации были определены исходные данные для решения задачи оценивания технического состояния, что позволило сформулировать целевую установку рассматриваемой проблемы:

– на основе априорной информации о возможных технических состояниях объекта контроля и выбранной структуры его описания, по результатам проведенных измерений параметров входа и выхода объектов, требуется оценить, в соответствии с заданным критерием, действительное техническое состояние механизма.

Решение проблемы в данной постановке апробировано с помощью пакета прикладных программ комплекса SKAIS и его модуля OPTIMIZATOR (рис. 3.5, 3.9).