Понятие о приемлемом уровне AQL дефектности и его связь с рисками поставщика и потребителя

Каждый выборочный план имеет собственную ОХ, которая наглядно демонстрирует его свойства. На рис 1.3 приведена ОХ для следующего плана: объем выборки n = 200 единиц; Ac = 7; Re = 8

.

Рис 1.3 ОХ плана с n = 200, приемочным числом Ас = 7 и браковочным числом Re = 8

На горизонтальной оси указан уровень качества продукции, соотнесенный с качеством производственного процесса ее получения, на вертикальной оси - число партий в процентах, которые в среднем будут приняты при использовании данного плана, или вероятность приемки партий разного качества. Очевидно, что вдоль горизонтальной оси уровень качества ухудшается, так как возрастает дефектность или, как говорят, «засоренность» партии. Обозначение вероятности приемкиP_a отражает принятое в ВК сокращение от английского слова «accept» (принять).

Из рис.1.3 следует, что если предъявленная на контроль продукция содержит 3% несоответствующих единиц, то в соответствии с планом примерно 74% таких партий будут приняты. Можно показать, что

Рис.1.3 Кривые оперативной характеристики с преимуществом потребителя А и произвоодителя Б

любая такая реальная кривая оперативной характеристики пересекает вертикальную AQL-линию идеальной ступени при уровне качества 2,3% вероятность приемки составит уже 90%, т.е. в среднем 9 из 10 партий будут приняты.На практике уровень несоответствий в предъявляемых партиях не известен, иначе они могли бы приниматься непосредственно без контроля. Поэтому нужно, чтобы оперативная характеристика отображала вероятность приемки партий с каким-то данным уровнем несоответствий, например заданным процентом несоответствующих единиц продукции. Для этой цели на горизонтальной оси ОХ выделяют значение приемлемого уровня качестваAQL, которое принимают на шкале качества за разграничительную величину, отделяющую с точки зрения статистического приемочного контроля хорошее качество от плохого. Теперь было бы важно определить такой метод выборочного контроля, с помощью которого партии качеством лучше AQLпредпочтительно принимались, но отклонялись, если качество партий хуже AQL. Такой план в идеале должен отображаться не «кривой» оперативной характеристики, а «единичной ступенью» на рис.1.4, которая спускается вертикально на отметке AQL, «зануляя» приемку партии дефектностью выше AQL. Реально этого, конечно, нельзя достигнуть ни при одном плане контроля, включая сплошной (здесь - из-за случайных ошибок оператора). Поэтому вместо идеальной характеристики-ступени статистика имеет дело с кривой оперативной характеристики, которая, опускаясь без изломов с единичного значения на горизонтальную ось качества, отображает вероятность приемки Р_а = 1 при нулевой дефектности и уменьшающуюся вероятность приемки партии с дефектностью менееAQL, AQL и более

Рис.1.4 Кривые оперативной характеристики с преимуществом
потребителя А и производителя Б

AQL. Любая такая реальная кривая оперативной характеристики (см. рис.1.4) пересекает вертикальную AQL-линию идеальной ступени только в одной точке. Например кривая А пересекает вертикальную ступень близко к нижней части график, представленной в AQL и такой план имеет преимущество в защите потребителя по сравнению с планом, отображенным кривой Б на рис.1.4, поскольку любая из предъявленных партий с качеством хуже AQL будет иметь очень низкую вероятность приемки, т.е. высокую вероятность отклонения. Но устроит ли такой план изготовителя? У него, конечно, нет претензий в отношении большинства партий с качеством хуже AQL, но есть обоснованная озабоченность относительно приемки партий, качество которых лучше AQL, - ведь большая часть из них - отклоняется (даже при засоренности менее четверти от приемлемой потребителю). Изготовитель хорошей продукции не может смириться, например, с тем, что только одна партия из пяти пройдет приемку при доле несоответствующих единиц даже вполовину заведомо приемлемого AQL. Это не устраивает его экономически: ведь для приемки он вынужден делать продукцию значительно лучше, чем действительно требуется, что существенно увеличивает ее цену и, соответственно, нарушает конкурентные позиции поставщика на рынке.

Таким образом, ВК «системы AQL» - это практическая методика, учитывающая риск потребителя (приемки продукции плохого качества) в балансе с риском поставщика (отклонения продукции высокого качества) в соотнесении этих рисков с параметрами AQLприемлемого или, наоборот, заведомо неприемлемого качестваLQ. Риск поставщика, обозначаемый греческой буквой a, представляется как вероятность 1 – Р_а ошибочного отклонения («неприемки») партии дефектностью AQL, тогда как риск потребителя β - это вероятность Р_а приемки партии неприемлемого, так называемого «предельного» уровня качества LQзасоренностью в k-раз больше AQL (рис.1.5). Поскольку риск поставщика a - это вероятность отклонения партии на уровне приемлемого качества, то на оперативной характеристике выборочного контроля ей и соответствует та характерная точка с координатами (AQL, a) или с координатами (AQL, 1 – Р_а ), которая выше определялась как точка риска поставщика.

Рис.1.5. Кривая оперативной характеристики с точками риска поставщика и потребителя

ш

Соответственно, если риск потребителя βпри этом же плане выборочного контроля представляется как вероятность приемки партии продукции качестваLQ, признаваемого заведомо или даже «крайне» неудовлетворительным, то на оперативной характеристике выборочного контроля эта точка риска (LQ, b) связывается с неприемлемым уровнем качества самого процесса производства поставщика. Более того, со значением LQкак величинойпредельного уровня «некачества» сопоставляется и та часть партий ухудшающегося качества, которая имеет дефектности вышеAQL со значимыми для потребителя вероятностями Р_а их приемки в этом ряду ухудшения качества поставок. Точка риска потребителя связывается со сценарием не обязательно поставки потребителю продукции плохого качества. Напротив, это может быть поставка партий того же качества. Однако она вызывает особую настороженность у потребителя, поскольку поступила к нему отдельной партией вне связи с предысторией ее изготовления и со всей последовательностью изготовления партии. Отметим, что при контроле не последовательных, а отдельных партий предельное качество LQиз-за потери контекста предыстории их изготовления превращается в единственный опорный показатель, соответствуя заведомо неизвестному и, по предположению, возможно, низкому уровню качества, для которого в целях выборочного контроля оговаривается низкая вероятность приемки. Поэтому в обосновании приемки отдельных партий доля несоответствующих единиц в выборке из них устанавливается значительно ниже LQ, присущего контролю последовательных партий, и должна соответствовать особым планам.