Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.
Контрольная работа
По логике
ТЕМА № 1
"Логика как наука о мышлении, ее предмет и задачи".
План:
Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.
История логики и формализация мышления. Язык исчисления предикатов.
Г. Минск 5 декабря 2004
Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.
Изучение взаимодействия человека с окружающим его миром предполагает анализ второй сигнальной системы – речи или языка. Эта система отсутствует у животных. Естественный язык тесно связан с абстрактной деятельностью. Мышление без языка невозможно. Поскольку мышление идеально, язык выступает средством его материализации. При помощи разных грамматических форм он выражает разные по логической форме мысли.
Неразрывная связь мышления и языка «решает» проблему идеальной природы мышления, но создает другую – проблему смысла языковых выражений и понимания. Начиная формироваться в раннем детстве, с возрастом мышление обретает своё содержание и объем, а также средство его выражения – индивидуальную лексику.
Взаимосвязь мышления и языка имеет не только количественный аспект.
Естественный язык – результат длительного процесса формирования, в ходе которого образуется его многообразие и сложность, позволяющие в одной ситуации одно и то же понятие называть одним словом, а в другой – другим. Лингвистические науки образуют третью группу наук, изучающих мышление, и во всех разделах грамматики прослеживается параллель логики и лингвистики.
Математическая логика имеет ряд разделов, пользующихся искусственным языком. В отличие от естественного языка, в искусственном каждому символу придано одно единственное значение. Формализация простых высказываний (или суждений) привела к созданию пропозициональной логики, или исчисления высказываний. Сложные высказывания образуются из простых при помощи логических союзов. Их таблица приведена в III главе, посвященной анализу сложных суждений. Суждение в математической логике принято называть высказыванием. Так, символическая запись: p→q будет означать сложное высказывание типа: «если это дерево, то оно не проводит электрический ток».
Итак. язык - знаковая система, обеспечивающая познавательную и коммуникативную функции мышления.
ТЕМА №2
"Логические формы мысли"
План:
1. Понятие логической формы мысли.
2. Основные формы абстрактного мышления.
Понятие логической формы мысли.
Элементами мышления выступают его формы, а переход от одной формы к другой определяется законами мышления. Каждая из логических форм играет определенную роль в мышлении, а значит и в познании мира. Их отдельные определения будут понятны, если будет также понятно, что такое «логическая форма» или «форма мысли» вообще.
Форма мысли – это способ связи частей мыслимого содержания. Какие же «части» могут быть у «невидимого» мышления? Только такие же идеальные образования. Ими являются признаки, т.е. свойства предметов, процессов, явлений.
Мышление представляет собой разнообразные сочетания мыслей. Из простых, элементарных, мысленных форм образуются более сложные. Пользуясь метафорой, можно сказать, что все наши мысли укладываются в «три коробочки». Если их нарисовать, то получится следующая последовательность:
Рис. 5
- Понятие = признак + признак.
- Суждение = понятие + понятие.
- Умозаключение = суждение + суждение.
Абстрагируясь от упрощений, свойственных любой схеме, можно заметить, как усложняется мысль от одной её формы к другой. Понятие – отражает общие существенные признаки предметов. При помощи понятий мышление «кодирует» предметы реального мира и создает его идеальную модель. В уме мы «говорим» о мире на языке понятий. Понятия как бы «фотографируют» мир в его существенных признаках и служат различению предметов («футляр» – это «не-ручка», а «лекция» – «не-экзамен»). Суждение позволяет высказываться о наличии или отсутствии этих признаков у предметов («Мухомор не является съедобным»). Это более сложная форма мысли, она «сложена» уже не из признаков, а из понятий и может быть истинной либо ложной. Умозаключение - самая сложная форма человеческой мысли, образованная из суждений. Благодаря ей мы получаем знание о новых признаках на основании тех, которые уже известны («Все цитрусовые – теплолюбивы, а мандарин – цитрусовый. Значит, мандарин - теплолюбивое растение»).
Рождение логики связывают с фиксированием «формальной» природы мышления, с установлением того факта, что разные по содержанию мысли могут иметь одну и ту же логическую форму. Например, суждение имеет структуру: S есть P, и подставляя вместо S (того, о чем говорится) и P (того, что говорится) различные конкретные значения, можно получить бесконечное разнообразие суждений:
Все эти суждения имеют одну и ту же структуру: S есть P. Логику стали называть «формальной» по предмету её исследования – анализу форм человеческой мысли. «Оформить» мысль – значит выразить её в виде понятия, суждения или умозаключения. Заслуга выявления этих форм мышления, а также основных законов, связывающих эти формы, принадлежит Аристотелю (334 – 322 гг. до н.э.). Логику Аристотеля, отцом которой он считается по праву, называют дедуктивной, поскольку в ней выведение нового знания есть переход от общего положения к частному случаю. Главный труд Аристотеля «Органон» являлся каноном дедуктивного способа рассуждения. Он соответствовал типу преобладавших в Античности наук и выступал их логико-методологическим основанием. В современной логике рассматриваются и другие формы мысли: вопрос, проблема, гипотеза и др. «Органон» включал шесть трактатов: «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях».
Тема №3
"Понятие как форма мысли"
План:
1. Определение понятия. Понятие и слово.
2. Методы образования понятий: анализ, сравнение, синтез, абстрагирование, обобщение. Неологизмы и их роль в языке.
ТЕМА № 4
"Структура и виды понятий".
План:
1. Содержание и объем понятий. Закон обратного отношения.
2. Виды понятий по объему и по содержанию.
Содержание и объем понятий. Закон обратного отношения.
Для того чтобы уметь оперировать понятием, необходимо знать его структуру. Структура понятия определяется его ролью в мышлении и состоит из двух элементов: содержания и объема.
Содержание – важнейший элемент в структуре понятия. Это его качественный параметр. Содержание понятия есть совокупность существенных признаков, мыслимых в данном понятии, как отличительных, так и общих.
Обьем понятия Объем в структуре понятия обозначает совокупность предметов мысли, обладающих одним содержанием, т.е. одними и теми же отличительными признаками. Объем выступает количественным параметром понятия. К примеру, содержанием понятия «акция» являются признаки, указывающие на то, что это «ценная бумага» (родовой существенный признак), «свидетельство о внесении определенной доли в капитал акционерного общества», «право на получение части прибыли в виде дивиденда» (видовые существенные признаки). Объем понятия «акция» образуется из всех ее разновидностей, обладающих вышеперечисленными свойствами (акции именные, предъявительские, простые, привилегированные, учредительские и др.).
Объем понятия в логике называют также классом или множеством. Аналогично тому, как род состоит из видов, класс или множество состоит из подмножеств или подклассов. Например, множество «договоров» состоит из таких подмножеств, как «письменный договор», «устный договор». Элементом множества называется класс, состоящий из одного предмета (конкретный датированный договор). Универсальным множеством называется класс, включающий все предметы исследуемой области (всевозможные договора). Пустое множество или нулевой класс – это множество предметов мысли, не имеющих реальных прообразов в действительности («договор 3002 года»).
Содержание и объем понятия связаны законом обратного отношения (ЗОО). Суть закона заключается в том, что с увеличением содержания понятия его объем уменьшается, а с уменьшением содержания – объем увеличивается. Этот закон имеет большое значение для индивидуальной мыслительной практики. Он позволяет переходить от понятия с бoльшим объемом к понятию с меньшим объемом за счет изменения его содержания. Объем – функция содержания. Поэтому изменения последнего автоматически влекут за собой изменения объема. ЗОО играет важное значение в установлении родовидовых отношений, в уточнениях и спецификациях, при ограничении и обобщении мысли.
ТЕМА № 5
"Отношения между понятиями по объему и содержанию"
План:
1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему понятия.
2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия.
3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему.
ТЕМА №6
"Обобщение и ограничение понятий"
План:
1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
2. Логический смысл операции обобщения понятий.
3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родо-видовых отношений.
Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
Обобщение и ограничение – взаимообратная операция, демонстрирующая гибкую связь между содержанием и объёмом понятия и придающая мысли динамику.
Содержание и объем понятия связаны законом обратного отношения (ЗОО). Суть закона заключается в том, что с увеличением содержания понятия его объем уменьшается, а с уменьшением содержания – объем увеличивается. Этот закон имеет большое значение для индивидуальной мыслительной практики. Он позволяет переходить от понятия с бoльшим объемом к понятию с меньшим объемом за счет изменения его содержания. Объем – функция содержания. Поэтому изменения последнего автоматически влекут за собой изменения объема. ЗОО играет важное значение в установлении родовидовых отношений, в уточнениях и спецификациях, при ограничении и обобщении мысли.
Например, за счет уменьшения, а затем увеличения содержания понятия можно произвести следующую взаимообратную логическую операцию:
| Б | ГУИР → | Г | УИР → | У | ИР → | ВУЗ | ИР → | В | УЗ → | УЗ |
[Обобщение понятия «БГУИР»]
| Б | ГУИР ← | Г | УИР ← | У | ИР ← | ВУЗ | ИР ← | В | УЗ ← | УЗ |
[Ограничение понятия «учебное заведение»].
В «рамке» - признак, который мы отнимаем при обобщении и добавляем при ограничении. Буквы означают:
БГУИР – Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники.
ГУИР – государственный университет информатики и радиоэлектроники. Он может быть не только белорусским.
УИР – университет информатики и радиоэлектроники. Он может быть не только государственным, но и коммерческим.
ВУЗ ИР - высшее учебное заведение информатики и радиоэлектроники. Оно может быть не только университетом.
ВУЗ - высшее учебное заведение. Оно может быть не только технического профиля.
УЗ - учебное заведение. Оно бывает не только высшим.
Логический смысл операции обобщения понятий.
Обобщением называется переход от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом за счёт уменьшения его содержания. Например, «собака» > «животное», «авторучка» > «канцелярский прибор».
ТЕМА № 7
"Явные определения понятий".
План:
1. Структура и виды явных определений.
2. Правила и ошибки явных определений.
ТЕМА №8
"Неявные определения понятий".
План:
1. Сравнение как прием определения понятий.
2. Характеристика как вид неявного определения.
3.Описание как операция, сходная с определением.
Сравнение как прием определения понятий.
Сравнение – это когда один предмет определяется через сравнение с другим предметом и признаки второго приписываются первому. В основе этого приёма лежит аналогия предметов и метод переноса сходных признаков: «Книга – это опиум для студента». «Столица – сердце страны».
Характеристика как вид неявного определения.
Неявными называют определения, не указывающие явно на существенные признаки предмета. Они не имеют структуры явных определений (Dfd = Dfn) и не раскрывают прямо и «тут же» содержания определяемого понятия. Однако они посвоему, косвенно, определяют предмет и широко используются во всех сферах человеческой деятельности.
Виды неявных определений Основными видами неявных определений являются:
1. Описание – это перечисление множества чувственно воспринимаемых признаков, как существенных, так и несущественных. Например, описание места происшествия, репортаж с места события, отчет сейсмолога, описание проекта.
2. Сравнение – это когда один предмет определяется через сравнение с другим предметом и признаки второго приписываются первому. В основе этого приёма лежит аналогия предметов и метод переноса сходных признаков: «Книга – это опиум для студента». «Столица – сердце страны».
3. Характеристика – также вид неявного определения. В отличие от других приёмов, она указывает на единичные, уникальные признаки определяемого предмета. Широко используется в истории науки, в художественной области, при определении разнообразных феноменов культуры. С понятием характеристики приходится сталкиваться и в учебной практике. Так, если студент собирается учиться за границей и приходит в деканат за характеристикой, то, как правило, он не просит «описать его» или «сравнить с кем-нибудь», а рассчитывает получить характеристику-перечень уникальных, только ему присущих черт.
ТЕМА №9
"Деление понятий".
План:
1. Объем понятия и способы его установления.
2. Правила и ошибки деления понятий.
Объем понятия и способы его установления.
Объем в структуре понятия обозначает совокупность предметов мысли, обладающих одним содержанием, т.е. одними и теми же отличительными признаками. Объем выступает количественным параметром понятия. К примеру, содержанием понятия «акция» являются признаки, указывающие на то, что это «ценная бумага» (родовой существенный признак), «свидетельство о внесении определенной доли в капитал акционерного общества», «право на получение части прибыли в виде дивиденда» (видовые существенные признаки). Объем понятия «акция» образуется из всех ее разновидностей, обладающих вышеперечисленными свойствами (акции именные, предъявительские, простые, привилегированные, учредительские и др.).
Объем понятия в логике называют также классом или множеством. Аналогично тому, как род состоит из видов, класс или множество состоит из подмножеств или подклассов. Например, множество «договоров» состоит из таких подмножеств, как «письменный договор», «устный договор». Элементом множества называется класс, состоящий из одного предмета (конкретный датированный договор). Универсальным множеством называется класс, включающий все предметы исследуемой области (всевозможные договора). Пустое множество или нулевой класс – это множество предметов мысли, не имеющих реальных прообразов в действительности («договор 3002 года»).
Правила и ошибки деления понятий.
Операция деления подчиняется определённым правилам. Их нарушение влечёт ошибки деления. Как и в случае определения понятий, составим таблицу правил и ошибок деления.
Таблица правил и ошибок деления
| № | Правило | Ошибка |
| Правило 1 | Деление должно быть соразмерным, т. е. объём делимого понятия должен быть полностью раскрыт и быть равным «сумме» членов деления.Д =  Чл. д., гдеД – делимое,Чл. д. – член деления,а - их summa. | Ошибка 1 называется «несоразмерность деления», «неправильное деление». Она имеет два вида:а) неполное деление, когда пропущен один из членов деления. Например, «времена года» делятся на «зиму», «весну» и «осень».б) избыточное деление, когда появляется «лишний» член деления. Например, при делении «времён года» получаются «зима», «лето», «осень», «весна» и «ни зима – ни лето». |
| Правило 2 | Деление должно проводиться по одному основанию. Хотя объём одного и того же понятия можно разделить по разным основаниям, однако в пределах одного деления основание должно оставаться неизменным. Этого требует закон тождества. | Ошибка 2 называется «подмена признака» или «подмена основания». Например, в одном из газетных объявлений проведено следующее деление: «Пользуйтесь услугами Дома проката №3. Здесь Вам выдадут напрокат креслокровать, сервант, саксофон, кларнет и другие музыкальные инструменты». Подумайте, где должен был «остановиться» редактор, чтобы избежать логической ошибки. Иногда на этой ошибке «спекулирует» реклама, сознательно ошибаясь, чтобы привлечь внимание потребителя. «Масло бывает растительное, сливочное и моторное». Такая реклама «режет слух» и запоминается. |
| Правило 3 | Деление должно быть непрерывным и последовательным. В процессе деления нельзя пропускать видовые признаки или располагать их в произвольной последовательности. | Ошибка 3 называется «скачок в делении». Например, неправильно делить понятие «факультеты БГУИР», пропуская какой-либо из них. Деление химических элементов по атомному весу следует располагать в определённой последовательности. |
| Правило 4 | Результаты деления должны исключать друг друга. Иначе говоря, результаты деления не должны быть пересекающимися понятиями. Члены деления должны быть понятиями, несовместимыми по объёму. | Ошибка 4 называется «нечёткое деление». Например, неправильно делить «продукты» на качественные, хорошие и нехорошие, т. к. «хорошие» - тоже качественные. |
Упражнения:
1. Проведите операцию деления следующих понятий:
Государство – Тоталитарные, Демократическое, Коммунистическое.
звезда – большая, маленькая
занятие – плохое, хорошее.
Система – операционная, государственная.
Болезнь – смертельная, несмертельная.
Экзамен – устный, письменный.
логический союз – разделительный, соединительный.
население Земного шара – мужчины, женщины.
Одежда – грязная, чистая.
Часы – электронные, кварцевые, механические.
Язык – мелодичный, грубый.
Акция – купонная, бескупонная.
Клетка – здоровая, заражённая.
Устройство – ввода, вывода.
Закон – Божий, человеческий, животного мира.
Город – большой, маленький.
Лекарство – дорогое, дешёвое.
Экономика – Макро, микро.
Наука – естественная, точная
Искусство – музыка, литература, живопись и т.д.
Религия – ислам, буддизм, каталлицизм, православие и т.д.
литература – Древняя, классическая, современная.
2. Проверьте правильность операции деления и назовите ошибку, если она есть:
2.1 “Пользуйтесь услугами Дома проката № 3. Здесь Вам выдадут напрокат кресло-кровать, сервант, саксофон, кларнет и др. музыкальные инструменты” (“Вечерний Минск”, 21 ноября 1985 г.). – ПОДМЕНА ПРИЗНАКА (ОСНОВАНИЯ)
2.2 Радиореклама: “Запоминайте! Масло бывает сливочное, растительное и моторное!”. – ПОДМЕНА ПРИЗНАКА (ОСНОВАНИЯ)
ТЕМА №10
"Простые суждения"
План:
1. Определение простого суждения и его структура. Суждение и понятие.
2. Классификация простых суждений по качеству и количеству.
Определение простого суждения и его структура. Суждение и понятие.
Общую характеристику суждения следует начинать с его определения. Именно при помощи данной логической операции, как было показано в предыдущей главе, и раскрывается смысл того или иного термина, выявляются признаки, образующие его содержание.
Можно привести разные определения суждения:
♦ суждение – это более сложная, чем понятие, форма мышления. Оно «сложено», т.е. образовано из понятий;
♦ суждение – есть определенная связь двух и более понятий, устанавливающая отношения между предметами и их признаками;
♦ суждение – это «высказывание, утверждающее или отрицающее что-нибудь о чем-нибудь» (Аристотель).
♦ суждение – это «форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами, и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь».
Каждое из этих определений с разной степенью полноты указывает на существенные признаки суждения.
В чем отличие суждения от понятия? Существенные признаки суждения лучше всего обнаруживаются через его сравнение с понятием:
♦ Суждение невозможно без понятия. Если понятия - это алфавит наших мыслей, то суждения - его язык. Суждение – связь понятий.
♦ Суждение играет иную роль в мышлении человека. Хотя обе формы обусловлены самой действительностью, тем не менее первая форма мысли (понятие) фиксирует отдельные признаки предметов, тогда как вторая (суждение) устанавливает, какими признаками обладают те или иные предметы. Например, понятие «Земля» указывает на родовидовые признаки данной планеты Солнечной системы, а суждение «Земля имеет форму шара» уже устанавливает отношение между понятием «Земля», указывающим на предмет, и понятием «форма шара», указывающим на признак предмета. Иная познавательная задача (поиск геометрической формы) решается иными логическими средствами.
♦ Суждение имеет иную структуру. Структурными элементами понятия являются содержание и объем. Суждение состоит из трех элементов: субъекта (S), предиката (P) и связки. Каждый элемент указывает на видовое разнообразие суждений. Связка является качественным параметром суждения, субъект – количественным.
♦ Суждение имеет логическое значение. Оно может быть истинным либо ложным. Логическое значение называется в логике истинностным значением. Понятие таким значением не обладает. Если связка устанавливает отношение предмета и признака верно, то такое суждение считается истинным («Земля имеет атмосферу»). Если это отношение не соответствует действительности, то такое суждение считается ложным («Земля ближе всех планет расположена к Солнцу»).
ТЕМА №11
"Истинностные отношения простых суждений".
План:
1. Отношения между простыми суждениями по "логическому квадрату":
отношения противоречия, подчинения, противоположности и под противоположности.
2. Распределенность терминов в простых суждениях.
Отношения между простыми суждениями по "логическому квадрату":
отношения противоречия, подчинения, противоположности и под противоположности.
Рассмотрим возможные отношения между суждениями на примере простых категорических суждений. В разных жизненных ситуациях (при встрече с другом, в аудитории, на конференции, при обсуждении различных событий) мы высказываем разные суждения. Одни из них оказываются сравнимыми между собой, так как имеют одинаковые субъекты и предикаты. Например, суждения: «Все химические элементы имеют определенный атомный вес» и «Гелий не имеет атомного веса» можно сравнивать и устанавливать, в каком логическом отношении они находятся (в данном случае они противоречат друг другу).
В суждениях с разными субъектами и предикатами мыслится разное конкретное содержание. Такие суждения называются несравнимыми. Например, «Студент Иванов не сдал два экзамена в зимнюю сессию» и «Все фрукты полезны для здоровья». О таких суждениях говорят, что они различны.
Сравнимые суждения могут также быть совместимыми и несовместимыми. Когда рассматривался вопрос об отношениях между понятиями по содержанию и объему, было установлено, что «совместимость» бывает троякой: полной (совпадение, равнозначность), частичной (пересечение) и подчиняющей (включение). Несовместимость также бывает различной. При выяснении логических отношений между суждениями наибольшее значение имеют два вида несовместимости: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность).
В целом логика устанавливает четыре вида логических отношений между сравнимыми категорическими суждениями:
♦ подчинения;
♦ противоречия (контрадикторности);
♦ противоположности (контрарности);
♦ подпротивоположности (субконтрарности).
Каждый из этих типов отношений задает вполне определенные семантические отношения между суждениями А, Е, I, O. Однако сначала необходимо установить, какие из этих суждений связаны названными логическими отношениями.
Логический квадрат Для наглядности в логике используется понятие «логического квадрата», по углам которого располагаются суждения А, Е, I, O, а его стороны и диагонали являются символическим выражением основных логических отношений между суждениями.
Воспользуемся логическим квадратом.
 | I. Отношение подчинения между суждениями A и I, E и O. Общие суждения (А, Е) являются подчиняющими, а частные (I, O) – подчинёнными. Для суждений, находящихся в отношении подчинения, имеет значение следующее условие истинности: если истинно А, то истинно и I; если истинно Е, то также истинно и О, но не наоборот. Действительно, если истинно, что «Все студенты сдают зачет по логике» (А), то то же самое верно и относительно некоторых из них (I), но не наоборот. |
 | II. Отношение противоречия между суждениями Е и I, и А и О. Согласно законам логики, два противоречивых суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Значит, в двузначной логике они будут принимать разные логические значения: если А будет истинно, то О будет ложно, а если О будет истинно, то А будет ложно. То же самое и в отношении суждений Е и I. Например, пусть будет истинным суждение: «Ни один дельфин не может жить на суше». Установив его вид (Е), легко заключить, что суждение I, находящееся с ним в отношении противоречия, будет ложным: «Некоторые дельфины могут жить на суше». |
 | III. Отношение контрарности между суждениями А и Е. Контрарность означает противоположность, крайние позиции и не охватывает весь класс предметов. Здесь возможно «и третье», «и четвертое» … . Как мы уже знаем, закон исключенного третьего к таким высказываниям не применим, а значит они не обязательно должны принимать разные логические значения. Верхняя грань квадрата связывает два вида суждений (А, Е), которые могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными. Например, оба суждения: «Все люди любят музыку Шнитке» и «Ни один человек не любит музыку Шнитке» очевидно ложны. Истинное суждение при этом будет выражать последний тип отношения - субконтрарность. |
 | IV. Отношение субконтрарности между суждениями I и O. Это отношение выражено нижней гранью квадрата. Помня о том, что суждения I и O подчинены суждениям А и Е, и беря во внимание отношение противоположности между суждениями А и Е, заключаем, что поскольку суждение А и О, Е и I связаны законом непротиворечия, то в случае контрарных отношений между А и Е отношения подчинения I>A и O>E «отменяются». В том случае, когда «верхние» суждения А и Е оказываются оба ложными (как в нашем примере), то истинными оказываются противоречащие им «нижние» суждения I и О. Поскольку суждения А и Е могут оказаться одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными, то суждения I и О, наоборот, могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (это и означает субконтрарность). Значит, в нашем примере истинными будут суждения: «Некоторые люди любят музыку Шнитке» (I), «Некоторые люди не любят музыку Шнитке» (О). |
Установление логических отношений между суждениями «по логическому квадрату позволяет производить ряд практических операций с суждениями. Например, зная истинное значение одного из суждений A, E, I, O, при помощи логического квадрата можно установить истинное значение трех остальных суждений.
Данная логическая операция в формальном виде предстает в виде решения «задачи по логическому квадрату». Например, необходимо установить, каково логическое значение суждений E, I, O, если А – суждение истинное.
ТЕМА №12
"Сложные суждения".
План:
1. Образование сложных суждении.
2. Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности.
Образование сложных суждении.
Вначале дадим определение сложного суждения.
Сложное суждение – это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Из определения ясно, что сложные суждения образуются из простых суждений и логических союзов. Союз является важнейшим элементом в структуре сложного суждения. По союзу определяются его вид и логические характеристики. От союза зависят и условия истинности сложного суждения. В разных логических системах используются различные обозначения логических союзов. Главное, на что необходимо обратить внимание, заключается в том, что логический союз – не просто значок. Каждый из них выражает определенный вид связи предметов реального мира. Основными логическими союзами являются:
| Символический язык | Естественный язык | Смысл союза | ||
| Обозна- чение союза | Название союза | Название союза | Чем выражен | |
-;  ;  | отрицание | отрицание | "не", "неверно, что" | отрицание, сомнение |
| •;&;ˆ | конъюнкция | соединительный | "и", "а", "но", "да", "вместе с тем" | рядополо- женность, последова- тельность, равность, перечисление, одновремен- ность |
v;v;  | дизъюнкция слабая дизъюнкция сильная | соединительно- разделительный исключающе- разделительный | "или" "либо...либо" | выбор, альтернатива, вариантность |
→;  | импликация | условный | "если...,то" | причинно- следственная связь, обусловленность, зависимость |
 ;↔;  | эквивален- тность | взаимообуслов- ливающий | "если и только если", "тогда и только тогда, когда" | взаимозави- симость, взаимообуслов- ленность, взаимодействие |
ТЕМА № 13
"Логика вопросов и ответов".
План:
ТЕМА №14
"Основные законы логики".
План:
1. Основные законы мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.
2. Законы логики и логическая культура мысли.
Основные законы мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.
| Название закона | Содержание закона | Символическая запись | Ошибки |
| I.Закон тождества (ЗТ) | "В ходе рассуждения о чем-либо объем и содержание мыслей должны оставаться неизменными до конца рассуждения". Требует от мышления точности, ясности, определенности. | В классической логике: «А равно А»; «А = А»; В символической логике: «р → р»; читается: «если р, то р». | Ошибка1 называется «подмена понятия». Причины ошибки: а) «логическая»- отсутствие логической культуры, нетребователь- ность к точности мысли. б) «лингвистическая» - омонимичность языка. |
| II.Закон непротиворечия (ЗН) | «Если рассуждение приходит к формулировке двух противоречивых или противоположных суждений, то оба они не могут быть одновременно истинными. Значит, одно из них обязательно будет ложным». Требует от мышления непротиво- речивости и применим как к контрарным, так и к контрадикторным формам мысли | В классической логике: «не может быть одновременно А и не-А, А и В»; В символической логике: (p & p); читается: «неверно, что р и не-р» | Ошибка2 называется «противо- речивость в рассуждении». В случае ошибки допускается следствие: (p & p) → q; читается : «если p и не- p, то q», что означает: «из лжи следует всё, что угодно» |
| III.Закон исключённого третьего (ЗИТ) | «Если рассуждение при ходит к формулировке двух противоречивых или противоположных суждений, то поскольку, согласно ЗН, они не могут быть одновременно истинными, и одно из них обязательно ложно, то в отношении противоречивых суждений данный закон (ЗИТ) утверждает, что и ложными они одновременно быть не могут. Одно из противоречивых суждений всегда ложно, а другое – истинно. Третьего не дано». К контрарным случаям ЗИТ не применим. Требует от мышления последова- тельности, завершённого рассуждения | В классической логике: «А либо не-А»; В символической логике: (p p) – читается: «либо р, либо не-р». | Ошибка3 называется «непосле- довательность в рассуждении». Довести рассуждение до «логического конца» означает установить, какое из противоречивых суждений истинно, а какое ложно. |
| IV.Закон достаточного основания (ЗДО) | «Любой вывод, к которому приходят в результате рассуждения, должен быть достаточно обоснован»: Требует от мышления обоснованности, доказательности, аргументирован- ности рассуждения » | Символической записи не имеет | Ошибка 4 называется «бездоказа- тельное рассуждение», «декларатив- ность», «необоснован- ность», «неаргументи- рованное рассуждение». |
ТЕМА №15
"Умозаключение"
План:
1. Определение умозаключения и его структура.
2. Деление умозаключений по числу посылок, по ходу мысли и достоверности вывода
3. Содержательные и формальные причины ложных выводов.
Определение умозаключения и его структура.
Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного и более суждений выводится новое суждение. В познавательном отношении умозаключение является логической операцией по получению нового знания. Новое знание может оказаться как истинным, так и ложным. Это зависит от двух причин:
- Являются ли истинными исходные суждения?
- Правильно ли они связаны между собой?
Формальный анализ умозаключения начинается с выявления его структуры. Любое умозаключение состоит из посылок и заключения или вывода из посылок.