Непосредственные умозаключения. К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по логическому квадрату.

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по логическому квадрату.

Превращением называется преобразование суждения, в результате которого связка меняется на противоположную, а предикат – на понятие, противоречащее предикату исходного суждения.

(А) Все S есть Р (Е) Ни одно S не есть Р

________________________ _____________________

(Е) Ни одно S не есть не-Р (А) Все S есть не-Р

(I) Некоторые S есть Р (О) Некоторые S не есть Р

__________________________ ________________________

(О) Некоторые S не есть не-Р (I) Некоторые S есть не-Р

Обращением называется преобразование суждения, в результате которого субъект и предикат меняются местами.

Обращение подчиняется правилу: если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен в заключении.

(А) Все S (+) есть Р (-) - обращение с ограничением

__________________________

(I) Некоторые Р (-) есть S (+)

простое или чистое обращение (без ограничения):

(Е) Ни одно S (+) не есть Р (+) (I) Некоторые S (-) есть Р (-)

___________________________ _________________________

(Е) Ни одно Р (+) не есть S (+) (I) Некоторые Р (-) есть S (-)

Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

Противопоставлением предикату называется преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату (не-Р), а предикатом – субъект исходного суждения.

(А) Все S есть Р (Е) Ни одно S не есть Р

________________________ ________________________

(Е) Ни одно не-Р не есть S (I) Некоторые не-Р есть S

Частноутвердительное суждение (I) (О) Некоторые S не есть Р

путем противопоставления предикату ________________________

не преобразуется ! (I) Некоторые не-Р есть S

2. Умозаключения по логическому квадрату основаны на свойствах отношений между простыми суждениями.

1) отношение противоречия: А®ùО; ùА®О; Е®ùI; ùЕ®I.

2) отношение противоположности: А®ùЕ; Е®ùА; ùА®(ЕÚùЕ); ùЕ®(АÚùА).

3) отношение частичной совместимости: ùI®О; ùО®I; I®(ОÚùО); О®(IÚùI).

4) отношение подчинения: А®I; Е®О; I®(АÚùА); О®(ЕÚùЕ);

ùI®ùА; ùО®ùЕ; ùА®(IÚùI); ùЕ®(ОÚùО).

Логические отношения существуют только между сравнимыми суждениями. Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся только связкой или квантором.

Например, сравнимыми являются суждения «Все студенты группы М-103 сдали зачет по логике» и «Некоторые студенты группы М-103 не сдали зачет по логике». Несравнимыми являются суждения «Все студенты группы М-103 сдали зачет по логике» и «Некоторые студенты группы М-103 не сдали зачет по конституционному праву».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматривают с помощью логического квадрата. Его вершины обозначают простые категорические суждения (A, E, I, O), а стороны и диагонали – отношения между суждениями.

Отношения делятся на отношения совместимости и несовместимости.

1. Отношения совместимости.

Совместимыми являются суждения, которые могут быть одновременно истинными. Различают три вида совместимости:

1) эквивалентность – эквивалентными являются суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики (одинаковые субъекты и предикаты, однотипные связку и квантор).

Например, «Это стол» и «It’s a table».

2) частичная совместимость характерна для суждений I и O, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет истинным: ùI®O; ùO®I.

Например, «Некоторые юристы являются адвокатами».

3) Подчинение имеет место между суждениями A и I, E и O. Для них характерны следующие две зависимости:

а) При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: A®I, E®O.

Например, «Всякое правоотношение регулируется нормами права» ® «Некоторые правоотношения регулируются нормами права».

б) При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ùI®ùA, ùO®ùE.

Например, если неверно утверждение, что «Некоторые хищения совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утверждение «Все хищения совершаются по неосторожности».

2. Отношения несовместимости.

Несовместимыми являются отношения, которые не могут быть одновременно истинными. Различают два вида несовместимости:

1) противоположность – противоположными являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А®ùЕ, Е®ùА.

Например, «Все судьи – юристы» - истинно; «Ни один судья не является юристом» - ложно.

При ложности одного из них другое может оказаться как истинным, так и ложным: «Все птицы улетают зимой на юг» - ложно; «Ни одна птица не улетает зимой на юг» - ложно.

2) противоречие – противоречащими являются суждения, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из таких суждений другое всегда будет ложным, и, наоборот, при ложности одного из них другое будет истинным.

Например, если суждение «Все уголовные наказания назначаются судом» - истинно, то «Некоторые уголовные наказания не назначаются судом» - ложно.