Аксиоматический метод исследования

ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

Лекция 3

Тема 4. Общенаучные методы информатики
НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ ЛЮБОГО НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Ознакомление с объектом исследования, условиями его функционирования (существования, жизни), текущей ситуацией.

2. Формулировка постановки задачи исследования:

2.1. Обзор состояния дел, имеющихся результатов по теме исследования

2.2. Формулировка цели исследования и задач, решение которых необходимо для ее достижения

2.3. Выбор методологии (методов исследования)

2.4. Выбор критериев истинности результатов

2.5. Описание ожидаемых результатов (по возможности): их сути, новизны, практической значимости /согласно поставленным задачам/

3. Построение технологического процесса исследования (в удобной для исследователя или требуемой форме)

ОБЩЕНАУЧНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

АНАЛИЗ

Метод исследования, основанный на расчленении (согласно цели) исследуемого объекта как целого на составные элементы /более простые компоненты/ и познание его по частям, т.е. через их отдельное исследование как частей расчлененного целого (применим для объектов, представимых как аддитивная система с использованием декомпозиции, когда части сохраняют признаки подчиненности, принадлежности)

СИНТЕЗ

Метод исследования, состоящий в рассмотрении и познании объекта как целого, соединениичастей объекта, выделенных при анализе, в единое целое, установлении взаимосвязей и взаимодействия частей

АНАЛОГИЯ

Метод исследования, основанный на выявлении подобия, сходстваразличных объектов в их свойствах, строении, признаках, отношениях, функционировании.

Рассуждения по аналогии:

A имеет свойства (признаки) a, b, c, x; B имеет свойства (признаки) a, b, c

Вероятно, B имеет и свойство (признак) x

СРАВНЕНИЕ

Метод исследования, связанный с установлением находящихся в неразрывном единстве отличий исследуемого объекта от других объектов и сходств его с родственными объектами.

Размышления при сравнении:

A имеет свойства a, b, c, d;B имеет свойства a, b, c, d		A имеет свойства a, b, c, d; B имеет свойства b, c, e, f
Следовательно, A родственно B (A ~ B)		Следовательно, A отличается от B, не родственно B

ИНДУКЦИЯ

Метод исследования от частного к общему, посредством которого выводятся общие свойства, структуры, правила, признаки, … , присущие всем единичным объектам одного класса. При индукции от единичных фактов переходят к некоторой гипотезе, общему утверждению для всех объектов класса, для всего класса. Бывает полная (есть исходные знания о всех объектах класса) и неполная (знания только о части объектов класса) индукции.

Умозаключение по индукции:

A1, A2, A3 – есть объекты A и имеют свойства a, b, c; A4 есть объект A

Следовательно, A4, как и все A, имеет свойства a, b, c

ДЕДУКЦИЯ

Метод исследования от общего к частному, при котором новое (мысль, гипотеза, заключение, …) выводится логическим путем из некоторых заданных (мысленных) посылок, переходом от общих суждений к частным или другим общим выводам.

Умозаключение по дедукции:

Все ЦВМ имеют процессор и блок памяти; IBM PC AT – ЦВМ		Н Þ Е Н
IBM PC AT – имеют процессор и блок памяти		Е

ТРАДУКЦИЯ

Метод исследования объектов, основанный на умозаключениях, в котором посылки и заключения (выводы) являются суждениями одинаковой общности.

Пример умозаключения по традукции:

Иван – брат Петра (по матери, отцу); Пётр – брат Сергея (по матери, отцу)

Иван – брат Сергея (по матери, отцу)

АБДУКЦИЯ

(«обратная» дедукция – процесс единения индукции и дедукции)

Метод исследования, основанный на умозаключении от эмпирических фактов и следствий к объясняющим их гипотезам (абдукция 1 типа) или теоретическом объясненим эмпирических закономерностей и законов через них – эмпирических фактов (абдукция 2 типа)

D есть совокупность данных (фактов, наблюдений, свидетельств) Н будет объяснять D, если окажется истинной Никакая другая гипотеза не может лучше объяснить D	Н Þ Е Е
Следовательно, гипотеза Н вероятна, правдоподобна	Н правдоподобна

НАБЛЮДЕНИЕ

Метод исследования объектов, основанный на пассивном однократном познании объектов в естественных условиях, т.е. в том виде, в котором они существуют и происходят в природе, достоверны для исследования.

ЭКСПЕРИМЕНТИРОВАНИЕ

Метод исследования, основанный на активном многократном познании объекта или его моделей в специальных естественных и искусственных условиях.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ

Метод исследования, основанный на отображении исследуемого объекта в знаковой форме какого-либо языка (математики, химии и т.д.) и познании его и его свойств, строения и т.д. через его формальное описание.

Пример.

1) не формализованная задача: найти вероятность выпадения герба 3 раза при бросании монеты 10 раз (или однократном бросании 10 монет)

2) слабо формализованная задача: … идеальной монеты, бросаемой в идеальных условиях;

3) строго формализованная задача: … если вероятность выпадения герба при одном бросании монеты равна ½ (а бросания независимы).

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

Основан на выборе (создании) непротиворечивой полной системы аксиом (утверждений, принимаемых без доказательства) и получения других знаний из нее путем доказательств по определенным логическим правилам, средствами формальной логики, математики.

/аксиомы + доказательства + логические выводы/