Оценка показателей надежности доверительным интервалом

Количество статистических данных для оценки показателей надежности, полученных в процессе эксплуатации, принципиально ограничено. Полученные по ограниченному объему информации точечные оценки оказываются приближенными, а отклонения этих оценок от значения оцениваемого параметра являются случайными величинами. Необходимо при обработке статистических данных искать более информативные способы оценки параметров по сравнению с точечными оценками. Одним из таких способов является оценка показателей надежности доверительным интервалом. Предположим, что истинное значение средней наработки до отказа - Т₁, а средняя наработка до отказа определена по полученным данным согласно (8.1). Чем меньше число испытаний - N, тем больше расхождение между Т₁ и , то есть существует интервал расхождения. Найти точные границы, в пределах которых находится истинное значение искомой величины, не представляется возможным. Однако можно указать двухстороннюю доверительную вероятность , которая определяется следующим образом:

, (8.6)

где Т_н, Т_в – нижняя и верхняя граница доверительного интервала, Т₁ – наработка на отказ.

Доверительный интервал может быть односторонним:

или (8.7)

, (8.8)

где , - соответствующие односторонние доверительные вероятности событий: Т₁ больше или равна нижней границе доверительного интервала Т_н (см. 8.6), Т₁ меньше или равна верхней границе доверительного интервала Т_в..