Расчёт показателей надёжности

2.1 Расчёт характеристик надёжности невосстанавливаемых элементов при основном соединении

Если отказ технической системы наступает при отказе одного из его элементов, то такая система имеет основное соединение элементов. При расчёте надёжности таких систем предполагают, что отказ элемента является событием случайным и независимым. В этом случае

(2.1)

(2.2)

где - интенсивность отказов i –го элемента системы; i = 1,2,…,N.

Принимая допущение о простейшем потоке отказов, который подчиняется пуассоновскому закону распределения, формулы для количественных характеристик надёжности приобретают вид:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

В зависимости от полноты учёта факторов, влияющих на работу системы, различают прикидочный, ориентировочный и окончательный (коэффициентный) расчёт надёжности.

2.1.1 Прикидочный расчёт надёжности

Прикидочный расчёт надёжности основывается на следующих допущениях:

- все элементы системы равно надёжны;

- интенсивности отказов всех элементов системы не зависят от времени, т.е.

- отказ любого элемента приводит к отказу всей системы.

Прикидочный расчёт надёжности применяется в следующих случаях:

1) при проверке требований по надёжности, выдвинутых заказчиком в техническом задании на проектирование системы;

2) при расчёте нормативных данных по надёжности элементов системы;

3) для определения минимально допустимого уровня надёжности элементов проектируемой системы;

4) при сравнительной оценке надёжности отдельных вариантов системы на этапе эскизного проектирования.

Результаты прикидочного расчёта позволяют судить о принципиальной возможности обеспечения требуемой надёжности системы. При расчёте полагают, что где - эквивалентное значение интенсивности отказов элементов, входящих в систему.

2.1.2 Ориентировочный расчёт надёжности

Ориентировочный расчёт надёжности учитывает влияние на надёжность только количества и типов применяемых элементов и основан на следующих допущениях:

- все элементы данного типа равно надёжны, т.е. значения интенсивности отказов для этих элементов одинаковы;

- все элементы работают в номинальном режиме, предусмотренном техническими условиями;

- интенсивности отказов всех элементов не зависят от времени, т.е. в течение срока службы у элементов, входящих в систему, отсутствуют старение и износ, следовательно, ;

- отказы элементов системы являются событиями случайными и независимыми;

- все элементы системы работают одновременно.

Для определения надёжности системы необходимо знать вид соединения элементов расчёта надёжности; типы элементов, входящих в систему, и число элементов каждого типа; значения интенсивности отказов элементов , входящих в систему.

Таким образом, при ориентировочном расчёте надёжности достаточно знать структуру системы, номенклатуру применяемых элементов и их количество. Этот метод используется на этапе эскизного проектирования после разработки принципиальных электрических схем системы. Этот расчёт позволяет определить рациональный состав элементов системы и наметить пути повышения надёжности системы на стадии эскизного проектирования и проводится по формулам:

(2.6)

Для элементов различной номенклатуры

(2.7)

где - число элементов i – го типа; r – число типов элементов.

2.1.3 Окончательный (коэффициентный) расчёт надёжности

Этот расчёт надёжности системы выполняется тогда, когда известны реальные режимы работы элементов после испытания в лабораторных условиях макетов и элементов системы. Окончательный расчёт выполняется при наличии данных о нагрузке отдельных элементов и при наличии информации о зависимости интенсивности отказов элементов от их электрической нагрузки, температуры и давления окружающей среды радиоактивного облучения и других факторов (вибрационных воздействий, механических ударов, линейных ускорений, влажности; воздействия биологических факторов – грибок, плесень, насекомые т.п.).

При разработке и изготовлении элементов обычно предусматривают «нормальные» условия работы: температура +25 10 ⁰С, номинальный электрический режим, относительная влажность 60 20 %, атмосферное давление, отсутствие механических перегрузок и т.п. Интенсивность отказов элементов при эксплуатации в реальных условиях рассчитывается как произведение значения номинальной интенсивности отказов на поправочные коэффициенты, учитывающие влияние окружающей физической среды.

Окончательный расчёт надёжности применяется на этапе технического проектирования системы по известным характеристикам надёжности элементов, входящих в систему. При этом крупные узлы разделяются на более мелкие элементы, и расчёт идёт от элемента к более сложной части. Каждый элемент, имеющий показатель надёжности, называют элементом расчёта.

При расчётах полезно применять интервальную оценку характеристик надёжности для определения погрешности. При этом интенсивности отказов элементов рассматриваются как случайные величины, взятые из генеральной совокупности, которая подчинена нормальному закону распределения. Тогда при доверительной вероятности верхний и нижний доверительные пределы вероятности безотказной работы определяются из равенств

(2.8)

где среднее значение вероятности безотказной работы, определяемая по среднему значению интенсивности отказов элементов; - среднее квадратичное отклонение; - квантиль уровня нормального распределения равный для а для При = 0,9 получим

(2.9)

здесь - коэффициент вариации (0 ).

Квантиль уровня одномерного распределения есть такое значение случайной величины , для которого

Методика расчёта надёжности, как правило, включает в себя решение следующих вопросов:

- определение типа элемента и его характеристики надёжности;

- выбор метода расчёта с последующим подбором определённых номограмм, таблиц, графиков или поправочных коэффициентов;

- определение влияния электрической нагрузки и влияния окружающей среды на каждый элемент;

- определение интенсивности отказа каждого элемента;

- суммирование интенсивности отказов всех элементов для определения интенсивности отказа системы.

Расчёт надёжности системы целесообразно проводить в следующем порядке:

1. Сформулировать понятие отказа. Это позволяет выбрать число элементов, которые должны быть учтены при расчёте вероятности безотказной работы или других показателей надёжности.

2. Составить схему расчёта надёжности. Все элементы расчёта должны представлять собой конструктивно оформленные блоки, а сами элементы распределить по времени их работы на группы и образовать из этих групп самостоятельные элементы расчёта.

3. Выбрать метод расчёта надёжности. Подобрать соответствующие формулы и значения интенсивностей отказов элементов системы. Если интенсивность отказов элемента за период равна , за период - и т.д., то интенсивность отказов такого элемента за период времени будет

(2.10)

4. Составить таблицу расчётов интенсивности отказов системы. Интенсивность отказов данного вида элементов в реальных условиях работы вычисляется по формуле

(2.11)

где - интенсивность отказа элемента в нормальных условиях; - поправочные коэффициенты, зависящие от различных воздействующих факторов.

5. Выполнить расчёт показателей надёжности. Расчёты оформляются в виде технического отчёта, который должен содержать:

а) Структурную схему надёжности системы с кратким объяснительным текстом;

б) формулировку понятия отказа системы;

в) расчётные формулы для показателей надёжности;
г) расчёт показателей надёжности, таблицы и графики;

д) оценку погрешности расчёта;

е) выводы и рекомендации.

2.1.4 Методика оценки безотказности технических средств

Рассматриваемая здесь методика расчёта показателей безотказности технических средств (интенсивность отказов, вероятность безотказной работы, подчинённых экспоненциальному закону распределения) подготовлена в Институте проблем управления РАН.

Расчёт показателей безотказности системы проводится на этапе проектирования для выяснения принципиальной возможности достижения системой заданных требований по безотказности, выбора оптимального (по критерию безотказности) варианта построения системы, выявления слабых элементов, оказывающих значительное влияние на безотказность системы и разработки мероприятий по обеспечению необходимого уровня надёжности. По данной методике могут быть рассчитаны вероятность безотказной работы за заданное время, интенсивность отказов, среднее время наработки до отказа (на отказ). Расчёт показателей безотказности элементов производится методом « - характеристик», в котором используются значения интенсивности отказов элементов, и значения поправочных коэффициентов, учитывающих реальные условия и режимы эксплуатации. При этом приняты следующие допущения:

- отказы элементов являются случайными независимыми событиями и одновременно два и более элемента отказать не могут;

- интенсивность отказов элементов в течение срока службы в одних и тех же рабочих режимах и условиях является постоянной;

- отключённое состояние элементов приравнивается к режиму хранения;

- отказы элементов могут быть двух видов (обрыв и короткое замыкание).

Расчёт показателей безотказности производится сначала для элементов, а затем для системы в целом. Используются формулы расчёта показателей надёжности для основного соединения элементов.