Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . (3.3)

Среднее квадратическое отклонение результата измерения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru является основной характеристикой размера случайных погрешностей результата измерений.

Основными понятиями при статистических оценках являются понятия доверительного интервала и доверительной вероятности.

Доверительным интервалом называется интервал, в который с заданной доверительной вероятностью попадают значения случайной величины (погрешности). Доверительный интервал выражается в виде

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , (3.4)

где Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - среднее квадратическое отклонение результата наблюдения;

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - квантильный множитель, значение которого зависит от выбранного закона распределения случайной погрешности.

Так для равномерного закона распределения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru и не зависит от доверительной вероятности. Для нормального закона распределения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru зависит от значения доверительной вероятности Р и количества выборочных значений n ; значения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru для наиболее употребительных доверительных вероятностей Р и различных n приведены в таблице П1-4-1 [1].

Доверительные границы случайной погрешности Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru x, соответст­вующие доверительной вероятности Р, находят по формуле Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru .

Значение и знак случайной погрешности определить невозможно. Для учета случайной погрешности проводят многократные (статистические) измерения. Оценивая случайную погрешность, говорят об ожидаемой погрешности. Грубая погрешность – это случайная погрешность, существенно превышающая ожидаемую погрешность при данных условиях. Промах – погрешность, которая явно искажает результат измерения. За промах принимают случайную субъективную погрешность экспериментатора.

Довери­тельному интервалу ±3 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru соответствует Р = 0,997. Это означает, что прак­тически с вероятностью очень близкой к единице ни одно из возможных значений погрешности при нормальном законе ее распределения не вый­дет за границы интервала. Поэтому, при нормальном распределении по­грешностей, принято считать случайную погрешность с границами ±3 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru предельной (максимально возможной) погрешностью. Погрешности, вы­ходящие за эти границы, классифицируют как грубые или промахи. Грубые погрешности и промахи обычно исключаются из экспериментальных данных до начала статистической обработки результатов наблюдений.

3.1.2 Задача №1

В результате проведенных измерений оказалось, что наиболее вероятное содержание кислорода в газовой смеси составляет Х=11,75%. Доверительный интервал погрешности измерения определялся для доверительной вероятности Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru = 0,683 и составил Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru = Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5% Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru .

Определить границы доверительного интервала при доверительной вероятности Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru = 0,95, если известно, что закон распределения погрешностей нормальный.

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении В, таблица В1.

3.1.2.1 Пример решения задачи №1

При нормальном законе распределения погрешностей при доверительной вероятности 0,683 доверительные границы случайной погрешности определяют по таблице П1-4-1 [1] : Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . При доверительной вероятности 0,95 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . Таким образом, числовое значение доверительного интервала для доверительной вероятности 0,95 составит Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . Границы доверительного интервала по (3.4) будут равны

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru .

Ответ: Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru .

3.1.3 Задача №2

Определить границы доверительного интервала погрешности измерения температуры с вероятностью Р, если при большом числе измерений были получены среднее арифметическое результата наблюдений Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru и дисперсия Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . Предполагается нормальный закон распределения погрешности.

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении В, таблица В2.

3.1.4 Задача № 3

В результате большого числа измерений термо-ЭДС был определен доверительный интервал Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , мВ, с доверительной вероятностью Р. Определить среднюю квадратическую погрешность Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru измерения термо-ЭДС в предположении нормального закона распределения погрешности.

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении В, таблица В3.

Задание №2

3.2.1 Стандартная методика обработки результатов прямых

измерений с многократными независимыми наблюдениями

В измерительной практике для повышения качества измерений часто обращаются к измерениям с многократными наблюдениями, т.е. к повторению одним и тем же оператором однократных наблюдений в одинаковых условиях с использованием одного и того же средства измерения. В результате соответствующей обработки полученных данных удается уменьшить влияние случайной составляющей погрешности на результат измерений. При этом могут быть использованы различные процедуры обработки результатов наблюдений. Ниже описана стандартная методика обработки результатов прямых измерений с многократными, независимыми наблюдениями и основные положения по оцениванию погрешностей результатов измерений. Эта методика соответствует рекомендациям действующего ГОСТ 8.207-76 «Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений».

В соответствии с методикой обработку ряда наблюдений следует выполнять в следующей последовательности:

а) исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;

б) вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;

в) вычислить оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдения;

г) вычислить оценку среднего квадратического отклонения результатов измерения;

д) исключить грубые погрешности и промахи из результатов наблюдений;

е) в случае обнаружения грубых погрешностей и промахов после их исключения, повторить б)-г);

ж) проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;

з) вычислить доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения;

и) вычислить границы неисключенной систематической погрешности результата измерения;

к) вычислить доверительные границы погрешности результата измерения;

л) представить результат измерения в соответствии с установленными требованиями.

При выполнении этой последовательности действий руководствуются следующими правилами:

- проверку гипотезы о принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению проводят с уровнем значимости Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , выбираемым в диапазоне от 0.02 до 0.1;

- при определении доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность Р принимают равной 0.95;

- в тех случаях, когда измерение нельзя повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности Р=0.95, допускается указывать границы для Р=0.99.

3.2.1.1 Исключение систематических погрешностей

Исключение систематических погрешностей из результатов наблюдений проводится либо расчетным путем, либо по результатам поверки. После исключения систематических погрешностей все дальнейшие вычисления проводятся для исправленного ряда наблюдений. В данной задаче считаем систематические погрешности исключенными.

3.2.1.2 Вычисление среднего арифметического ряда наблюдений

Оценка среднего арифметического ряда наблюдений (результатов наблюдений) рассчитывают по формуле (3.1).

3.2.1.3 Вычисление оценки среднего квадратического отклонения ряда наблюдений

Оценка среднего квадратического отклонения ряда наблюдений Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru рассчитывают по формуле (3.2). Среднее квадратическое отклонение ряда наблюдений Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru является основной характеристикой размера случайных погрешностей результатов наблюдений.

3.2.1.4 Определение и исключение грубых погрешностей или промахов.

Исключить из заданной выборки наблюдений те значения, которые выходят за границы Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru ±3 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru .

3.2.1.5 Вычисление оценки среднего квадратического отклонения результата измерения

Оценка среднего квадратического отклонения результата измерений Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru рассчитывают по формуле (3.3).

3.2.1.6 Проверка гипотезы о принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению

Чтобы установить, принадлежат (или не принадлежат) результаты наблюдений тому или иному распределению, необходимо сравнить экспериментальную функцию распределения с предполагаемой теоретической. Сравнение осуществляется с помощью критериев согласия.

В случае проверки принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению предпочтительным при числе результатов Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru является один из критериев Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Пирсона или Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Мизеса-Смирнова. В работе используется критерий Пирсона.

При числе результатов наблюдений Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru производят приближенную проверку их принадлежности к нормальному распределению путем оценки коэффициента асимметрии и эксцесса.

При Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru гипотеза о принадлежности результатов к какому-либо распределению не проверяется. Если при этом имеется априорная информация о том, что нет причин, которые могли бы вызвать заметное отклонение распределения результатов от нормального закона, для обработки результатов наблюдений используется распределение Стьюдента.

Для проверки принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению с помощью критерия согласия Пирсона необходимо сначала построить гистограмму.

Построение гистограммы включает в себя следующие этапы:

а) исправленные результаты наблюдений располагаются в порядке возрастания Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru где Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru ;

б) вычисляется диапазон изменения значений результатов наблюдений

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru ;

в) весь этот диапазон разбивается на Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru интервалов одинаковой длины (оценить необходимое количество интервалов можно по правилу Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru с последующим округлением в большую сторону до ближайшего целого нечетного числа). Обычно Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru лежит в диапазоне 7 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 15;

г) определяется ширина интервала Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru ;

д) определяются границы интервалов Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru так, чтобы верхняя граница j–го интервала Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , а его нижняя граница совпала с верхней границей (j-1)–го интервала Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru ;

е) для каждого j–го интервала (j=1,2, ...,r) вычисляются числа Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - частота попадания результата наблюдений в интервал;

ж) строится гистограмма: по оси Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru в порядке возрастания номеров откладываются интервалы Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , по оси Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru откладываются Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru -частота попадания результатов наблюдений в j–ый интервал; таким образом на каждом интервале Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru строится прямоугольник, высота которого пропорциональна Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . По результатам анализа гистограммы высказывается гипотеза о виде закона распределения экспериментальных данных и о численных характеристиках этого закона (для нормального закона такими характеристиками являются математическое ожидание и дисперсия). После этого используют критерий согласия для проверки гипотезы.

Критерий согласия Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Пирсона имеет вид

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , (3.5)

где величина Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru характеризует меру отклонения результатов наблюдений от теоретически предсказанных;

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - частота попадания результатов наблюдений в Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru –ый интервал; Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - теоретические значения вероятности попадания результатов в Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - интервал, которые вычисляются по формуле

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , (3.6)

где Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - функция Лапласа, Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru ; Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru .

Таблица значений функции Лапласа для некоторых Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru приведена в Приложении В (таблица В4).

После вычисления значения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru для заданной доверительной вероятности Р и числа степеней свободы Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru (где Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - количество разрядов разбиения; Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - число параметров, необходимых для определения теоретической функции распределения, равное для нормального закона распределения двум), по таблицам Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru распределения находят критическое значение критерия согласия Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . В технической практике обычно задаются Р=0,95, что соответствует вероятности 0,05 совершить ошибку первого рода, т.е. опровергнуть правильную гипотезу. Значения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru приведены в Приложении В (таблица В5).

Если < , принимают гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, характеризующемуся математическим ожиданием и дисперсией, оценки которых получены по формулам (3.1) и (3.3). В противном случае ( ) гипотеза отвергается.

3.2.1.7 Вычисление доверительных границ случайной погрешности результата измерения

Доверительные границы Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru (без учета знака) случайной погрешности результата измерения находят по формуле

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru (3.7)

где Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - квантиль распределения Стьюдента, который зависит от доверительной вероятности Р и числа наблюдений Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru .

Значения величины Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru при Р=0,95 и 0,99 приведены в Приложении Б (таблица В6).

3.2.1.8 Вычисление границ неисключенной систематической погрешности результата измерения

Неисключенная систематическая погрешность результата измерения образуется из составляющих, которыми могут быть неисключенные систематические погрешности метода, средств измерений и т.п. За границы составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы основных и дополнительных погрешностей средств измерений. При суммировании составляющие неисключенной систематической погрешности рассматриваются как случайные величины с равномерными законами распределения. Границы неисключенной систематической погрешности Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru результата измерения рассчитываются по формуле

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , (3.8)

где Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - граница Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru -ой неисключенной систематической погрешности;

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью (при Р=0,95 полагают Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru =1,1).

3.2.1.9 Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения

Доверительная граница погрешности результата измерения устанавливается в зависимости от соотношения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru .

Если Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru <0,8 , то неисключенными систематическими погрешностями пренебрегают и принимают, что доверительная граница погрешности результата измерения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru (формула 3.7).

Если Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru >8, то случайной погрешностью пренебрегают и принимают, что доверительная граница погрешности результата измерения Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru (формула 3.8).

Если 0,8 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 8, то доверительные границы погрешности результата измерения вычисляются по формуле

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , (3.9)

где Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - коэффициент, зависящий от соотношения случайной погрешности и неисключенной систематической погрешности;

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru - оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.

Коэффициент Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru рассчитывается по формуле

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . (3.10)

Оценка Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru осуществляется по формуле

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru . (3.11)

3.2.2 Варианты заданий

В соответствии с приведенной выше методикой (п.3.2.1) провести обработку ряда наблюдений.

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении В, таблица В7.

Приложение А

Т а б л и ц а А1- РГР №1, варианты задания №1, задача 1

№ варианта Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Диапазон измерений Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
0,5 от 0 В до + 200 В 127 В
1,0 от -10 В до + 10 В 8 В
1,5 от-50 В до + 50 В 25 В
2,0 от 0 В до + 100 В 60 В
0,2 От 0 В до + 50 В 25 В
0,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 450 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
1,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 800 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
1,0 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 900 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 750 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,0 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 1600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1100 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 900 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 500 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
4,0 от 0 Ом до 1000 Ом 500 Ом
0,2 от 0 Ом до 500 Ом 250 Ом
5,0 от 0 Ом до 1000 Ом 850 Ом
0,1 от 0 Ом до 1500 Ом 1000 Ом
2,5 от 0 Ом до 2000 Ом 1750 Ом
2,0 от 0 мА до +100 мА 25 мА
2,5 от 0 мА до +150 мА 50 мА
1,0 от –50 мА до +50 мА 30 мА
1,5 от –50 мА до +150 мА 90 мА
1,0 от 0 мА до +50 мА 10 мА
2,0 от 0 кПа до +80 кПа 40 кПа
2,5 от 0 кПа до +100 кПа 50 кПа
4,0 от 0 кПа до +120 кПа 60 кПа
2,0 от 0 кПа до +50 кПа 30 кПа
3,0 от 0 кПа до + 120кПа 65 кПа

Т а б л и ц а А2- РГР №1, варианты задания №1, задача 2

№ варианта Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Диапазон измерений Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
1,0 от -10 В до + 10 В 1,0
1,5 от-50 В до + 50 В 1,5
2,0 от 0 В до + 100 В 2,0
0,2 От 0 В до + 50 В 0,2
0,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5
1,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 800 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,5
1,0 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 900 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0
2,0 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 1600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 2,0
2,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 900 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 2,5
Продолжение таблицы А2
4,0 от 0 Ом до 1000 Ом 4,0
0,2 от 0 Ом до 500 Ом 0,2
5,0 от 0 Ом до 1000 Ом 5,0
0,1 от 0 Ом до 1500 Ом 0,1
2,5 от 0 Ом до 2000 Ом 2,5
2,0 от 0 мА до +100 мА 2,0
2,5 от 0 мА до +150 мА 2,5
1,0 от –50 мА до +50 мА 1,0
1,5 от –50 мА до +150 мА 1,5
1,0 от 0 мА до +50 мА 1,0
2,0 от 0 кПа до +80 кПа 2,0
2,5 от 0 кПа до +100 кПа 2,5
4,0 от 0 кПа до +120 кПа 4,0
2,0 от 0 кПа до +50 кПа 2,0
3,0 от 0 кПа до + 120кПа 3,0
0,5 от 0 В до + 200 В 0,5

Т а б л и ц а А3- РГР №1, варианты задания №1, задача 3

№ варианта Поверяемая термопара Образцовая термопара Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , мВ Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , мВ Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
ТХА ТПП 1,26 0,187
ТХА ТПП 3,05 0,459
ТХА ТПП 1,22 0,220
ТХА ТПП 2,72 0,496
ТХА ТПП 5,29 0,525
ТХА ТПП 1,22 0,181
ТХА ТПП 2,88 0,453
ТХА ТПП 1,18 0,214
ТХА ТПП 3,18 0,490
ТХА ТПП 3,09 0,599
ТХА ТПП 1,59 0,240
ТХА ТПП 2,59 0,376
ТХК ТПП 3,35 0,342
ТХК ТПП 4,74 0,484
ТХК ТПП 5,30 0,519
ТХК ТПП 8,42 0,902
ТХК ТПП 2,68 0,233
ТХК ТПП 3,54 0,376
ТХК ТПП 3,39 0,315
ТХК ТПП 4,67 0,469
ТХК ТПП 5,23 0,512

Продолжение таблицы А3

ТХК ТПП 1,02 0,049
ТХК ТПП 1,92 0,169
ТХК ТПП 3,63 0,309
ТХК ТПП 4,12 0,406

Т а б л и ц а А4- РГР №1, варианты задания №1, задача 4

№ варианта Градуировка термосопротивления Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , Ом Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , Ом
Гр 23 4,5 5,0
Гр 23 4,6 5,0
Гр 23 4,7 5,0
Гр 23 4,8 5,0
Гр 23 4,4 5,0
Гр 23 4,3 5,0
Гр 23 4,2 5,0
Гр 23 4,1 5,0
Гр 23 4,0 5,0
Гр 23 4,9 5,0
Гр 23 5,1 5,0
Гр 23 5,2 5,0
Гр 24 4,5 5,0
Гр 24 4,6 5,0
Гр 24 4,7 5,0
Гр 24 4,8 5,0
Гр 24 4,4 5,0
Гр 24 4,3 5,0
Гр 24 4,2 5,0
Гр 24 4,1 5,0
Гр 24 4,0 5,0
Гр 24 4,9 5,0
Гр 24 5,1 5,0
Гр 24 5,2 5,0
Гр 24 5,3 5,0

Т а б л и ц а А5- РГР №1, варианты задания №1, задача 5

№ варианта РОЗ, Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Н.У., Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Кл Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , % Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru , Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 0,2
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 0,2
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 0,2
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 0,2
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 0,2
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 0,15
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 0,15
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 0,15
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 0,15
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 0,15
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 0,25
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 0,25
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 0,25
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 0,25
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 0,25
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 0,3
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 0,3
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 0,3
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 0,3
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 0,3
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 0,1
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 0,1
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 0,1
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 0,1
Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 0,1

Приложение Б

Т а б л и ц а Б1- РГР №2, варианты задания №1, задача 1

№ варианта Средство измерения Класс точности Диапазон измерений или верхний предел Показания СИ
вольтметр 0,5 от 0 В до + 200 В 127 В
вольтметр 1,0 от -10 В до + 10 В 12 В
вольтметр 1,5 от-50 В до + 50 В 25 В
вольтметр 2,0 от 0 В до + 100 В 60 В
вольтметр 0,2/0,3 50 В 25 В
потенциометр 0,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 450 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
потенциометр 1,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 800 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
потенциометр 1,0 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 900 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 750 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
потенциометр 2,0 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 1600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1100 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
потенциометр 2,5 от 0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru до 900 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 500 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
омметр 4,0 неравномерная 50 Ом
омметр 0,02/0,04 500 Ом 250 Ом
омметр 5,0 от 0 Ом до 1000 Ом 850 Ом
омметр 0,1/0,02 1500 Ом 1000 Ом
омметр 2,5 от 0 Ом до 2000 Ом 1750 Ом
амперметр 2,0 неравномерная 25 мА
амперметр 2,5 неравномерная 50 мА
амперметр 1,0 от –50 мА до +50 мА 30 мА
амперметр 1,5 от –50 мА до +150 мА 90 мА
амперметр 0,01/0,01 25 мА 10 мА
манометр 2,0 неравномерная 40 кПа
манометр 2,5 неравномерная 50 кПа
манометр 4,0 неравномерная 60 кПа
манометр 0,2/0,1 40 кПа 30 кПа
манометр 0,05/0,02 80 кПа 65 кПа

Т а б л и ц а Б2 – РГР №2, варианты задания №1, задача 2

№ варианта Средство измерения Относительная погрешность,% Номинальное значение измеряемой величины Показания средства измерения
вольтметр 1,0 127 В 130 В
вольтметр 1,5 12 В 10 В
вольтметр 1,0 25 В 26 В
вольтметр 1,5 60 В 62 В
вольтметр 0,5 25 В 27 В
потенциометр 0,5 450 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 455 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
Продолжение таблицы Б2
№ варианта Средство измерения Относительная погрешность,% Номинальное значение измеряемой величины Показания средства измерения
потенциометр 0,4 600 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 605 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
потенциометр 1,0 750 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 745 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
потенциометр 1,5 1100 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1110 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
потенциометр 0,2 500 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 506 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
омметр 4,0 50 Ом 55 Ом
омметр 5,0 250 Ом 255 Ом
омметр 2,5 850 Ом 855 Ом
омметр 2,0 1000 Ом 1100 Ом
омметр 2,5 1750 Ом 1800 Ом
амперметр 0,5 25 мА 22 мА
амперметр 0,2 50 мА 48 мА
амперметр 0,4 30 мА 31 мА
амперметр 0,5 90 мА 91 мА
амперметр 1,0 10 мА 9 мА
манометр 2,0 40 кПа 38 кПа
манометр 2,5 50 кПа 55 кПа
манометр 1,5 60 кПа 65 кПа
манометр 1,0 30 кПа 32 кПа
манометр 2,5 65 кПа 70 кПа

Т а б л и ц а Б3- РГР №2, варианты задания №2, задача 3

№ варианта Амперметр Вольтметр
  Iном, А Диапазон измерений,А Кл Uном, В Диапазон измерений, В
3,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
3,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
3,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
3,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
3,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
4,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
4,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
4,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
4,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
4,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
3,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
3,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
3,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru

Продолжение таблицы Б3

3,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
3,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,25 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,5 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,3 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 0,4 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru
2,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru 1,0 Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула - student2.ru

Т а б л и ц а Б4- РГР №2, варианты задания №2, задача 4

Наши рекомендации