ЗАДАЧИ для самостоятельного решения

4.1. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего 90,08 г глюкозы С₆H₁₂O₆ в 4 л раствора при 27°С. Ответ: 3,12∙10⁵ Па.

4.2. Найдите осмотическое давление при 0 °С для раствора, содержащего в 1 л 18,4 г глицерина С₃Н₈О₃. Ответ: 4,54∙10⁵ Па.

4.3. Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита, содержащего 1,52∙10²³ молекул его в 0,5 л раствора при 0 и при 30°С.

Ответ: 11,35∙10⁵ Па; 12,60∙10⁵ Па.

4.4. В 1 л раствора при 25 °С содержится 6,84 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ и 1/38 г этилового спирта С₂Н₅ОН. Каково осмотическое давление раствора? Ответ:12,39∙10⁴Па.

4.5. При 0 °С осмотическое давление раствора сахара C₁₂H₂₂O₁₁ и равно 3,55∙10⁵ Па. Сколько граммов сахара содержится в 1 л раствора? Ответ: 53,53 г.

4.6. Осмотическое давление раствора, содержащего в 1л 3,2 г неэлектролита, равно 2,42∙10⁵ Па при 20°С. Вычислите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 32,2.

4.7. В 0,5 л раствора содержится 2 г неэлектролита и раствор при 0°С имеет осмотическое давление, равное 0,51∙10⁵ Па. Какова молекулярная масса неэлектролита? Ответ: 178.

4.8. Найдите формулу вещества (маннита), содержащего 39,56% углерода, 7,69% водорода и 52,75% кислорода, если осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л 72 г маннита, равно 9,00∙10⁵ Па при 0°С. Ответ: С₆H₁₄O₆.

4.9. Раствор анилина С₆H₅NH₂ имеет такое же осмотическое давление, что и раствор, содержащий 3,2 г СН₃ОН в 1 л воды при 18°С. Сколько граммов анилина содержится в 1 л раствора? Ответ: 9,30 г.

4.10. При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л 45 г глюкозы С₆Н₁₂О₆, достигнет 607,8 кПа? Ответ: 19,5⁰С.

4.11. Вычислить осмотическое давление 25%-ного раствора сахара С₁₂H₂₂O₁₁ при 15°С (плотность 1,105 г/мл). Ответ: 1935кПа.

4.12. Сколько граммов глюкозы С₆H₁₂О₆ содержится в 200 мл раствора, осмотическое давление которого при 37°C составляет 810,4 кПа? Ответ: 11,3 г.

4.13. Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 0,66 мочевины, равно 111,1 кПа при 33°С. Вычислите молекулярную массу мочевины. Ответ: 60,3.

4.14. Сколько молекул растворенного вещества содержится в 1 мл раствора, осмотическое давление которого при 54°С составляет 6065 Па? Ответ: 1,34∙ 10¹⁸.

4.15. 1 мм³ раствора содержит 10¹⁵ молекул растворенного вещества. Вычислить осмотическое давление раствора при 0°С. В каком объеме раствора содержится 1 моль растворенного вещества? Ответ: 3772 Па; 602 л.

4.16. Из 342 г сахара С₁₂Н₂₂O₁₁ и воды приготовлено 22,4 л раствора. Чему равно осмотическое давление при 0°С?

4.17. Вычислите осмотическое давление 5%-ного раствора ацетона (СН₃)₂СO в воде при 0°С. Плотность раствора 0,90 г/мл. Ответ: 19 атм.

4.18. Вычислить осмотическое давление раствора при 17°С, если 1 л его содержит 18,4 г глицерина С₃Н₈O₃. Ответ: 4, 76 атм.

4.19. Опытным путем найдено, что осмотическое давление раствора, содержащего 5 г гемоглобина (белковое вещество крови) на 100 мл раствора, при 27°С равно 13,65 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу гемоглобина. Ответ: ~68500.

4.20. В 7 л раствора содержится 24,4 г неэлектролита. Осмотическое давление раствора при 0°С равно 1,3 атм. Вычислить молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 60.

4.21. Раствор сахара С₁₂H₁₂О₁₁ при 0°С имеет осмотическое давление, равное 144 мм рт.ст. Сколько граммов сахара содержится в 1 л такого раствора? Ответ: 2,3 г.

4.22. Осмотическое давление раствора глюкозы С₆Н₁₂O₆ при 0°С равно 4,48 атм. Какова молярность такого раствора? Сколько граммов глюкозы содержит 1 л этого раствора? Ответ: 0,2 моль/л; 36г.

4.23. 40 мл раствора, содержащего 0,2 г растворенного вещества, при 27,3°С обнаруживают осмотическое давление, равное 1,2 атм. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 102,75.

4.24. Выразить в мм рт.ст. осмотическое давление раствора при 0°С, содержащего 6,02∙10¹⁷ молекул растворенного вещества в 1 мл раствора. Ответ: 680 мм рт.ст.

4.25. Выразить в мм рт.ст. осмотическое давление раствора при 10°С, содержащего 0,736 г глицерина С₃Н₈0₃ в 400 мл раствора. Ответ: 553 мм рт.ст.

4.26. Вычислить молярную концентрацию раствора, осмотическое давление которого при 0°С равно 1,12 атм. Ответ: 0,05 моль/л.

4.27. При 0°С осмотическое давление раствора, содержащего 0,550 г гидрохинона в 500 мл раствора, равно 170,2 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 110.

4.28. При 0°С осмотическое давление раствора, содержащего 3,04 г дифениламина в 600 мл раствора, равно 510,7 мм рт.ст. Вычислить молярную массу дифениламина. Ответ: 169.

4.29. Сколько воды надо прибавить к 5 л раствора сахара С₁₂Н₂₂O₁₁, чтобы понизить его осмотическое давление с 10,13∙10⁵ до 1,013∙10⁵ Па? Ответ: 45 л

4.30. Во сколько раз повысится осмотическое давление
раствора концентрации 0,1 моль/л при нагревании от 7 до
47°С? Ответ: в 1,14 раза.

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА РАСТВОРОВ. ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ

Примеры решения задач

Пример 1.

а) Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в 45,05 г воды при 65 ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5·10⁴ Па.

Решение:

Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

где p₀ – давление пара над чистым растворителем;

p – давление пара растворителя над раствором;

n – количество растворенного вещества, моль;

N – количество растворителя, моль.

M (C₁₂H₂₂O₁₁) = 342,30 г/моль;

M (H₂O) = 18,02 г/моль.

Количество растворенного вещества и растворителя: n=34,23/342,30=0,1 моль; N = 45,05/18,02= 2,5моль.

Давление пара над раствором:

Пример 2. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40 °С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.

Решение:

Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно

Находим:

здесь m_x – масса нэлектролита, молярная масса которого M_x г/моль.

0,309M_x + 0,202=28,5;

0,309M_x =28,298;

M_x=91,58 г/моль.

Молекулярная масса неэлектролита равна ~ 92.