Рассмотрим наиболее часто встречающиеся типы связей на плоскости и направления их реакций

Аксиомы статики.

В основе статики лежат аксиомы - экспериментально установленные законы, справедливость которых проверена практической деятельностью человека.

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находится в равновесии только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны:

F1 = - F2.

Система сил F1 и F2 называется уравновешивающейся, или эквивалентной нулю: F1+ F2 = 0.

(Здесь и далее векторные величины выделены жирным шрифтом).

Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Следствие. Не нарушая состояния твердого тела, силу можно переносить по линии ее действия в любую точку тела, т. е. сила - вектор скользящий.

Аксиома 3. Две силы, приложенные к телу в одной точке, можно заменить одной, приложенной в той же точке, которая является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах:

R = F1+ F2 .

Сила R, которая эквивалентна данной системе сил F1и F2 называется равнодействующей. Ее модуль вычисляется по формуле

R = [F12+ F22 + 2*F 1 F 2*cosα]1/2

где α - угол между силами F1 и F2 .

Аксиома 4. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны:

F_A = - F_B.

Cилы F_A и F_B не образуют уравновешенную систему сил, так как они приложены к разным телам.

Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

Следует помнить, что условия равновесия, являющиеся необходимыми и достаточными для твердого тела, являются необходимыми, но не достаточными для соответствующего деформируемого тела.

Две основные задачи статики.

Задача о приведении системы сил: заключается в замене данной стстемы сил другой, наиболее простой, ей эквивалентной.

Задача о равновесии состоит в определении условий, при которых система сил приложенная к телу будетуравновешенной системой.

Свободное и несвободное тело. Связь. Сила реакции связи. Основные виды связей и их реакции.

Свободное тело- тело, которое совершает любое перемещения в пространстве.

Несвободное тело-тело движение которого ограничена другими телами

Все то, что ограничивает перемещение данного тела, называют связью.

Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствующая тем или иным его перемещениям, называется реакцией связи. Реакция связи направлена в сторону противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.

Принцип освобождаемости от связей: несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие реакциями. В статике этот принцип позволяет рассматривать равновесие несвободного твердого тела как свободного под действием активных (заданных) сил и реакций связей.

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся типы связей на плоскости и направления их реакций.

связь	Изображение	Сила реакции
1.Гладкая плоскость (поверхность) или опора		Реакция N гладкой плоскости (поверхности) или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена к этой точке.
2. Гибкая нить (провода, канаты, цепи, ремни)		Реакция Т направлена вдоль нити к точке подвеса.
3. Невесомый стержень с шарнирами		Реакция N невесомого стержня направлена вдоль стержня. Обычно реакция N изображается от тела по стержню, в предположении, что в равновесии стержень растянут.
4. Неподвижный цилиндрический шарнир или подшипник		Реакция RA цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси вращения, т. е. в плоскости Аху. Обычно ее раскладывают на две составляющие ХА и YA по двум взаимноперпендикулярным направлениям.
5.Шарнирно-подвижная опора (опора на катках)		Реакция R проходит через ось шарнира и направлена перпендикулярно к опорной плоскости.
6. Жесткая заделка		Нахождение реакции жесткой заделки сводится к определению составляющих ХА и YA препятствующих линейному перемещению балки в плоскости действия сил, и алгебраической величине момента mA, препятствующего вращению балки под действием приложенных к ней сил.

Другой вариант 5 вопроса.

Тело называется свободным, если его перемещения ничем не ограничены. Тело, перемещение которого ограничено другими телами, назыв. несвободным. Тела, ограничивающие перемещения данного тела, назыв.связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, назыв. реакциями связей. Принцип освобождаемости: Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей заменить их реакциями, приложенными к телу. Основные типы связей: а) опора на идеально гладкую поверхность – реакция поверхности направлена по нормали к ней, т.е. перпендикулярно касательной – нормальная реакция; б) одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (угол), реакция направлена по нормали к другой поверхности; в) нить – реакция направлена вдоль нити к точке подвеса; г) цилиндрический шарнир (шарнирно-неподвижная опора) – реакция может иметь любое направление в плоскости. При решении задач заменяется двумя взаимно перпендикулярными составляющими; д) цилиндрическая шарнирно-подвижная опора (шарнир на катках) – реакция направлена перпендикулярно опорной плоскости; е) сферический (шаровой) шарнир – реакция может иметь любое направление в пространстве. При решении задач заменяется тремя взаимно перпендикулярными со ставляющими; ж) невесомый стержень (обязательно невесомый) – реакция направлена вдоль стержня; з) "глухая" заделка (вмурованная балка) – возникает произвольно направленная реакция – сила и реактивный момент, также неизвестный по направлению. Реакция раскладывается на две составляющие.